Titel: Berechnung der Widerstandsfähigkeit schmiedeeiserner Röhren gegen äußeren Druck.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1871, Band 199, Nr. IV. (S. 6–8)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj199/ar199004

IV. Berechnung der Widerstandsfähigkeit schmiedeeiserner Röhren (der schmiedeeisernen Feuerrohre in Dampfkesseln etc.) gegen äußeren Druck.

Zur Berechnung des Widerstandes schmiedeeiserner Rohre gegen äußeren Druck, welche für die Construction der schmiedeeisernen Feuerrohre in Dampfkesseln von so großer Wichtigkeit ist, sind auf Grund von Versuchen, die W. Fairbairn im Jahr 1858 ausgeführt hat, von Fairbairn selbst, wie von dem französischen Ingenieur Love und von |7| Prof. Grashof Formeln aufgestellt worden, die aber sämmtlich nicht den Anforderungen der Praxis entsprechen. Die Fairbairn'sche Formel lautet:

p = 806300 δ2,19/ld, worin

δ die Blechstärke in engl. Zollen,

l die Länge des Rohres in engl. Fußen,

d der Durchmesser des Rohres in engl. Zollen,

p der Druck auf die Fläche pro Quadratzoll in engl. Pfunden

ist. Dieselbe ist nur für Röhren von geringen Blechstärken brauchbar, abgesehen davon, daß die Potenz im Zähler sehr unbequem für die Zahlenrechnung ist. Dieselben Einwürfe sind gegen die Grashof'sche Formel zu machen. Grashof verwirft mehrere Versuche, die Fairbairn berücksichtigt hat, und gelangt zu der Formel:

p = 24469500 δ2,315/ld1,278'

in welcher p, d, δ in denselben Einheiten wie in der Fairbairn'schen Formel gemessen werden, 1 aber in engl. Zollen. Die Formel gibt für Wanddicken über 0,043 Zoll sehr ungenügende Resultate, weßwegen Grashof noch eine zweite Formel für die Berechnung von Röhren mit größerer Blechstärke herleitet, nämlich:

p = 1035000 δ2,081/l0,564d0,889.

Diese Formel ist in noch höherem Grade als die vorige unbequem für die numerische Ausrechnung. Ganz unabhängig von der Anschauungsweise dieser beiden Autoren versuchte der Ingenieur Love auf anderen Wegen eine brauchbare Formel herzuleiten; er setzte:

Textabbildung Bd. 199, S. 7

worin C eine Constante,

p der Druck in Kilogrm. pro Quadratcentimet.,

d der Durchmesser in Centimet.,

l die Länge in Centimet.,

δ die Wandstärke in Centimet.

ist. Die Division jedes einzelnen Gliedes führt auf die allgemeine Formel:

p = αδ²/ld +β δ²/d + y δ/d

worin αβγ drei aus den Versuchen zu berechnende Constanten sind. Wird die Division in der Love'schen Formel ausgeführt und die Constante C = 4000 gesetzt, so erhält man

|8|

p = 512820 δ²/ld + 641 δ²/d – 224 δ/d.

In beiden Formeln sind die Dimensionen sämmtlich in Centimet., der Druck in Kilogrm. pro Quadratcentim. gemessen. Die Fairbairn'sche Formel, in französisches Maaß umgerechnet, ergibt:

p = 569868 δ2,19/ld.

Wird ld und δ in engl. Zollen, p in engl. Pfunden pro Quadratzoll engl. gegeben, so lautet die Love'sche Formel:

p = 7293750 δ²/ld + 23156 δ²/d – 3190 δ/d.

Auf Veranlassung von Prof. Reuleaux hat nun eine Commission des bekannten, an der k. Gewerbeakademie in Berlin bestehenden wissenschaftlichen Vereines „Hütte“ die Bestimmung der Constanten αβγ nach der Methode der kleinsten Quadrate übernommen. In der Wahl der zu benutzenden Versuchsresultate schloß sie sich Fairbairn bis auf zwei an; sie schloß nämlich zwei Versuche desselben aus, bei denen der gußeiserne Rohrboden, mit welchem jedes dieser Rohre versehen war, eher zerbracht als die Wandung nachgab. Die Rechnung ergab nun für engl. Maaß, resp. Pfd. die Formel:

p' = 5358000 δ²/ld 41900 δ²/d – 1325 δ/d.

Hierin bezeichnet

p' den Druck in engl. Pfunden pro Quadratzoll engl.,

δ die Blechstärke in engl. Zollen,

l die Rohrlänge in engl. Zollen,

d den Rohrdurchmesser in engl. Zollen.

Die Umrechnung der Formel in Metermaaß ergab das Endresultat:

p' = 376721 δ²/ld + 1160 δ²/d – 93 δ/d.

Hierin ist

δ die Blechstärke in Centimet.,

l die Länge des Rohres in Centimet.,

p' der äußere Druck in Kilogrm. pro Quadratcentimet. der Fläche,

welcher nöthig ist, um die Elasticitätsgrenze schmiedeeiserner Rohre gerade zu überschreiten. (Im Auszug aus den Verhandlungen des Vereines zur Beförderung des Gewerbfleißes in Preußen, 1870 S. 115; deutsche Industriezeitung, 1870, Nr. 49.)

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