Titel: v. Schwind, über die Wärme-Capacität der Luft.
Autor: Schwind, Franz
Fundstelle: 1871, Band 199, Nr. LXII. (S. 229–231)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj199/ar199062

LXII. Ueber die Wärme-Capacität der Luft; von Franz Ritter von Schwind, k. k. Ministerialrath.

In den neuesten physikalischen Werken findet man für die Wärme-Capacität der Luft zwei Werthe angegeben: den einen c = 0,1686 für |230| gleichbleibendes Volumen; den zweiten c' = 0,2377 für gleichbleibenden Druck.

Diese Werthe wurden empirisch festgestellt bevor die Wirkung der Wärme als die einer lebendigen Kraft nach den Gesetzen der Mechanik beurtheilt wurde. Wendet man letztere an, so erscheint c' nur mehr als ein einzelner Fall des Ausdehnens, wie nachstehende Entwickelung zeigt:

Eine Calorie ist jene Wärmemenge, welche 1 Kilogramm oder Einen Kubikdecimeter Wasser um Einen Grad Celsius erwärmt.

In einem eben so großen Volumen atmosphärischer Luft von Null Grad Temperatur bei 760 Millimet. Barometerstand wird dieselbe Wärmemenge eine Temperatur t = 1/(s . c) hervorbringen, wobei s das specifische Gewicht der Luft (0,0012932) und c die oben erwähnte Wärme-Capacität für constantes Volumen bedeutet, wenn also die Luft sich nicht ausdehnen konnte.

Läßt man nun Ausdehnung bei ungeänderter Temperatur, also unter Nachlieferung von Wärme eintreten, so wird die Volumsänderung v = αt = α/(s . c) betragen, wobei α den bekannten Ausdehnungs-Coefficienten für Einen Grad (0,003665) vorstellt.

Bei dem erwähnten Barometerstande erfolgt dieses Ausdehnen unter einem Drucke p = 103,34 Kilogrm. per Quadratdecimeter, und es ergibt sich die zur Bewirtung des Ausdehnens erforderliche Arbeit A = vp = (α . p)/(s . c) Meter-Kilogramme.

Das Wärme-Erforderniß zur Leistung dieser Arbeit, also die nachzuliefernde Wärmemenge w findet man nun, wenn k das mechanische Wärme-Aequivalent (424 Kilogr.-Met.) Einer Calorie ist, mit w = A/k = (α . p)/(s . c . k) = 0,41 Calorien.

Während man also mit (c =) 1 Calorie
die gegebene Luft um t Grade, ohne Ausdehnen erwärmte,
wurden (c' – c)

0,41

–––––––––––––
nöthig um die der Temperatur t entsprechende Ausdehnung
zu bewirken, und es beträgt das Gesammt-Erforderniß an Wärme
um die Luft zu erwärmen und auszudehnen (c')


1,41


Calorien.

Diese Werthe gehen durch Multiplication mit 0,1686 über in c = 0,1686 um c' = 0,2377 wie oben.

|231|

Dieses Resultat zeigt zunächst nun, daß die drei, auf sehr verschiedenen Wegen gefundenen Werthe c, c' und k sehr scharf unter sich übereinstimmen; es zeigt aber auch, wie es beabsichtigt wurde, daß c' direct ohne Versuch aus c und k hervorgeht, und daß es nur für Einen Barometerstand (760 Millimet.) richtig sey, folglich an sich gar keinen selbstständigen wissenschaftlichen Werth besitze.

Es genügt die Kenntniß der Wärme-Capacität c = 0,1686, um unter den willkürlichsten Bedingungen des Ausdehnens und des Druckes das Wärme-Erforderniß zu berechnen, und jede andere Aufstellung erscheint daher überflüssig und beirrend für die Anschauung.

Ich kenne aus Gustav Schmid's „Mechanik der Gase“ die Ableitung des Werthes k aus der Gleichung k = A/(c'c) von Person, woraus sich w = c'c = A/k ergibt.

Das mechanische Wärme-Aequivalent wurde aber auf ganz anderen Wegen festgestellt; obige (spätere) Ableitung ist nun ein Beweis der Richtigkeit und Uebereinstimmung der drei Werthe c, c' und k.

Es hat c' beitragen können um k zu controlliren; die Feststellung von k hat aber c' für immer entbehrlich gemacht, und es soll aus der Wissenschaft verschwinden, wenn man nicht für jeden Barometerstand eine eigene Wärme-Capacität aufstellen wollte.

In so weit für andere Gase das Product cs ein constantes ist, gilt das hier Gesagte auch für sie.

Wien, im Januar 1871.

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