Titel: Trasenster, über Compression und schädlichen Raum der Dampfmaschinen.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1875, Band 217 (S. 150–152)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj217/ar217048

Ueber Compression und schädlichen Raum der Dampfmaschinen von L. Trasenster.

Einem von Trasenster in der Association des Ingénieurs in Lüttich gehaltenen Vortrage entnimmt Ref. folgende einfache und rationelle Berechnung der Compressionswirkung im schädlichen Raum der Dampfmaschinen, welche um so willkommener erscheinen dürfte, als diese wichtige Partie der Dampfarbeit selbst in der bekannten Schrift von Völkers (Indicator, S. 55 ff.) nur wenig übersichtlich abgehandelt ist.

Es werde zunächst die Arbeitsleistung eines Volums Dampf berechnet, wenn die Compression im schädlichen Raum bis zur Anfangsspannung des frisch eintretenden Dampfes getrieben wird.

Dabei bezeichne

V das Volum des neu eintretenden Kesseldampfes,

v' den Inhalt des schädlichen Raumes,

P die Anfangsspannung im Cylinder,

p die Endspannung am Schlusse der Expansion,

P₀ den Gegendruck des austretenden Dampfes, und endlich bedeute

n = P/p das Expansionsverhältniß.

Danach ist:

Die Volldruckarbeit beim Eintritte des Dampfvolums V von der Spannung P in den Cylinder

P V.

Die Expansionsarbeit des Dampfvolums V + v' von der Spannung P auf die Spannung p

P (V + v') log nat n.

Die ganze Gegendruckarbeit bei n (V + v') – v' Cylinderinhalt

P₀ [n (V + v') – v'].

Die Compressionsarbeit gleich der Expansionsarbeit des Dampfvolums v' von P auf P

Pv' log nat P/P₀.

Diese Arbeit tritt an die Stelle der vorher berechneten Gegendruckarbeit für ein Cylindervolum v' (P/P₀) – v' somit ist die Arbeitsleistung um den entsprechenden Beitrag von

+ P₀ (v' P/P₀ – v')

wieder zu vermehren.

|151|

Die gesammte Arbeit des Dampfvolums V beträgt somit

T = PV + P (V + v') log nat nP₀ [n (V + v') – v'] – Pv' log nat P/P₀ + Pv'Pv'
= P (V + v') (1 + log nat n) – Pv' log nat P/P₀ – Pn (V + v')

Berechnen wir statt dessen die Arbeit Tdesselben Dampfvolums V, wenn bei derselben Expansion n keine Compression stattfindet, so muß zunächst der frische Dampf den schädlichen Raum v' bis auf den kleinen Raum v' (P₀/P) ausfüllen, welcher durch den Gegendruckdampf erfüllt wird, und es kommt somit nur das Volum Vv' + v' (P₀/P) zur Arbeit im Cylinder, daher die Volldruckarbeit

P [Vv' (1 – P₀/P)].

Bei der Expansion kommt zum Arbeitsvolum der Volldruckperiode Vv' + v' (P₀/P) selbstverständlich der ganze Betrag v' des schädlichen Raumes hinzu, und es beträgt die Expansionsarbeit

P (V + v' P₀/P) log nat n.

Der Gegendruck wirkt auf ein gesammtes Cylindervolum n (V + v' P₀/P) – v' und beträgt somit

Pn (V + v' P₀/P) + Pv'.

Hiernach ist die gesammte Arbeit

T₂ = P [Vv' (1 – P₀/P)] + P (V + v' P₀/P) lg nat nPn (V + v' P ₀/P) + Pv'.

Die Subtraction beider Ausdrücke ergibt

T₁ – T₂ = v' [(PP₀) (2 + log nat nP₀/P n) – P log nat P₀/P]

d. i. der Mehrbetrag an Arbeit, den man bei Verwendung desselben Dampfquantums durch Compression auf die Anfangsspannung erhält.

Würde man aber, statt im zweiten Falle dasselbe Dampfquantum V zu verwenden, den schädlichen Raum dadurch auf die Kesselspannung bringen, daß man außer dem Volum V noch das Dampfvolum v'v' (P₀/P) einströmen läßt, so erhöht sich die Arbeit selbverständlich – entsprechend dem Mehrverbrauch an Dampf – um die Größe

P v' (1 – P₀/P) = (PP₀) v',

und es entspricht nun den praktischen Bedingungen am besten, diese durch Mehrverbrauch an Dampf erzielte Arbeitsleistung mit der durch Compression erzielbaren zu vergleichen. Die Division beider Ausdrücke ergibt dieses Verhältniß:

Textabbildung Bd. 217, S. 151
|152|

Dieser Ausdruck gibt das Verhältniß der durch Compression ohne erhöhten Dampfverbrauch erzielbaren Mehrleistung zu der durch Erfüllung des schädlichen Raumes mit frischem Dampfe erhältlichen Arbeit, und kann je nach den Umständen größer oder kleiner, positiv oder negativ sein.

Wenn die Expansion bis zur Gegendampfpressung getrieben wird, somit P₀ = p und P/P₀ = n, so wird

D = 1 – log nat n/(n – 1),

bleibt somit unter allen Umständen positiv und zeigt einen thatsächlich durch Compression erzielbaren Gewinn an, welcher um so größer ist, je höher das Expansionsverhältniß gesteigert wird; denn

für n = 2 wird D = 0,31
4 = 0,54
10 = 0,75
20 = 0,84
100 = 0,954.

Wird hingegen die Expansion nicht bis zur Gegendampfspannung getrieben, und dieser letztere Fall findet sogar gewöhnlich bei den Dampfmaschinen statt, so ergeben sich aus der allgemeinen Formel, je nach dem Verhältnisse von P, P₀ (in Atm. eff.) und n sehr verschiedene Werthe für D, wie aus der nachstehenden Tabelle ersichtlich ist.

P P n D
2
3
3
5
0,1
0,1
0,1
0,1
4
5
10
10
+ 0,03
– 0,08
+ 0,45
+ 0,10

für Condensations-Maschinen.
3
4
5
5
7
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1
1
1
4
1
+ 0,02
– 0,10
– 0,21
+ 0,57
– 0,41



für Hochdruck-Maschinen.

Man sieht daraus, daß Compression desto weniger günstig wirkt, je größer die Anfangsspannung und je geringer die Expansion ist, ja daß sie sogar in solchen Fällen, wenn D negativ wird, entschieden schädlich wirkt; andererseits erreicht der durch Compression erzielbare Nutzen bei großer Expansion einen bedeutenden Werth und nähert sich beispielsweise für p = P₀ und n = 100 bis auf 5 Proc. der Einheit, welche er jedoch nie vollkommen erreicht. Es ist somit in allen Fällen unrichtig zu erwarten, daß durch Compression auf die Anfangsspannung der Einfluß des schädlichen Raumes eliminirt werde, obwohl gerade diese Phrase oft genug gebraucht und wiederholt worden ist.

Im Gegentheil ist die Compression selbst nach dieser ausschließlich theoretischen Berechnung in den meisten Fällen der Anwendung nur von geringem Werthe, und wird noch ungünstiger, wenn man die Ueberhitzung des comprimirten Dampfes und verschiedene andere praktische Nachtheile in Betracht zieht. (Vergl. damit die ziemlich übereinstimmenden Schlußfolgerungen von Völkers a. a. O.)

M.

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