Titel: Thurston, Untersuchungen über Festigkeit und Elasticität der Constructions-Materialien.
Autor: Thurston, R. H.
Fundstelle: 1875, Band 217 (S. 161–167)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj217/ar217049

Untersuchungen über Festigkeit und Elasticität der Constructions-Materialien; von Professor R. H. Thurston.

Mit Diagrammen auf Taf. C.

(Fortsetzung von S. 469 des vorhergehenden Bandes.)

Um diesen Punkt zu bestimmen, ward eine Reihe von Experimenten angestellt, deren allgemeines Resultat zuerst in einer Note an die American Society of Civil Engineers im November 1673 angekündigt wurde, welche gleichzeitig die ersten Schlußfolgerungen – seitdem durch ausgedehnte Untersuchungen etwas modificirt – enthielt. Ein Facsimile des Diagrammes, welches bei diesem ersten Versuche erhalten wurde, ist auf Tafel C, mit Nr. 16 bezeichnet, dargestellt.

Ein Stück Eisen, von guter Qualität, aber schlecht durchgearbeitet, wie schon aus der früher gegebenen Zeichnung zu ersehen war (Probestück Nr. 16 Holzschnitt Fig. 6; vergl. 1875 216 99), ward in die Maschine eingespannt und beträchtlich über die Elasticitätsgrenze beansprucht. Dann ward es 24 Stunden unter dieser Spannung (im Punkt A auf Taf. C, vor 54° Verdrehung) belassen. Am Ende dieser Periode war der Stift ganz unverändert an seiner Stelle und keine Spur von Nachgeben wahrzunehmen.1) Kein Anzeichen des „Flusses“ war somit bemerkbar.

Beim Versuche einer weiteren Formänderung ward jedoch die unerwartete Entdeckung gemacht, daß das Probestück eine vermehrte Widerstandskraft erhalten hatte. Der Stift, statt der Richtung des vorherigen Tages zu folgen, stieg, wie aus dem Diagramm auf Taf. C ersichtlich, bis ein um nahezu 30 Proc. größerer Widerstand erreicht war wie der, unter welchem das Stück gespannt gelassen wurde. Nach Ueberwindung dieses Widerstandes gab das Stück mit langsam abnehmender Kraft nach und ward bei B (vor 70° Verdrehung) neuerdings |162| 24 Stunden unter Spannung belassen. Das Resultat des zweiten Experimentes ist ein Gewinn von mehr als 15 Proc., und ein dritter Versuch bei C (hinter 72°) gab eine, wenn auch geringere, noch immerhin erkennbare Zunahme.

Dieses eigenthümliche Phänomen erschien so wichtig, daß die Experimente mit verschiedenen Sorten Eisen und anderen Metallen fortgesetzt wurden – unter Anwendung größter Sorgfalt, um alle Irrthümer zu verhüten.

Einige Spannungsdiagramme sind zur Illustration dieser Experimente auf Taf. C gegeben – alle vom unteren Nullpunkte auf der rechten Seite der Tafel ausgehend.

Nr. 10 stellt ein Stück gutes englisches Eisen dar, das viel mehr homogen und besser durchgearbeitet ist wie Nr. 16.

Nr. 68 ist ein Stück Siemens-Martin-Stahl, das bei A (37°) 24 Stunden2) unter Spannung gelassen wurde, bei B (62°) eben so lang. Im letzteren Falle ward am Schlusse der 24 Stunden zunächst die Kraft völlig entfernt, und bei Erneuerung der Spannung fand sich ein Gewinn sehr nahe gleich dem bei A. Ein drittes Experiment bei C (96°) zeigt eine Wiederholung dieser Eigenschaft, und ein viertes bei B (128°) – in allem ähnlich mit B, ausgenommen die Zeit, die beim letzteren Versuche nur den Bruchtheil einer Stunde betrug – gab ein gleiches Resultat. In jedem Falle ist bemerkenswerth, daß ein geringes Abfallen von dem erreichten Maximum mit dem Nachgeben des Probestückes verbunden ist.

Nr. 33 hämmerbares Gußeisen, Nr. 52 doppelt raffinirter Stahl und Nr. 81 Werkzeugstahl zeigen alle dieselbe Verstärkung unter länger andauernder Spannung.

Nr. 17 homogenes Chrom-Eisen, ward viermal dem Experimente unterworfen. Bei A (27° Verdrehung) ist der Effect sehr markirt, und der Widerstand gegen weitere Verdrehung wächst langsam bis zum zweiten Experiment bei B (35°). Das bei B erreichte Maximum bleibt bei weiterer Verdrehung nicht erhalten, und nach leichter Abnahme wird das Probestück wieder bei C (43°) unter Spannung gelassen. Am nächsten Tage zeigte sich die Vermehrung des Widerstandes geringer wie beim früheren Experiment, und die Linie, nach Passirung des Maximums ein paar Grade weiter, fällt sehr rasch. In der Befürchtung, daß das Metall ganz brechen würde, ward es wieder 24 Stunden bei D gelassen und zeigte am nächsten Tage wieder ähnliches Verhalten wie früher. |163| Das frühere Maximum ward wieder gewonnen und vor dem schließlich erfolgenden Bruche selbst noch um ein geringes übertroffen.

Die härteste der untersuchten Proben war Nr. 21 von sehr hartem Chrom-Stahl. Bei A drei Tage unter Spannung belassen, betrug der Widerstand bei geringem Grad der Verdrehung ungefähr 8 Proc. mehr, und desgleichen bei B, 4 Tage lang unter Spannung, nahezu 4 Proc. mehr, worauf wie gewöhnlich eine beträchtliche Steigerung eintrat, bevor der Bruch stattfand.

Ein interessantes Experiment ward mit schwedischem Eisen (Nr. 101) vorgenommen – einem Material von solcher wunderbarer Reinheit und Dehnbarkeit, daß ein Stück um nahe 600° verdreht werden konnte, bevor es vollständig abbrach. Nr. 101 ist das Spannungsdiagramm dieses Probestückes, das zur Bestimmung des Effectes von länger andauernder Spannung untersucht wurde. Hier begleitet augenscheinlich, wie es häufig der Fall zu sein scheint, ein Verlust an Dehnbarkeit die Vermehrung der Widerstandskraft, und die totale Widerstandsarbeit erscheint verhältnißmäßig nur wenig verändert.

Dieses Stück ward gespannt, bis die Elasticitätsgrenze gerade passirt war, und dann einen Tag bei A (6° Verdrehung) belassen. Das Resultat, selbst bei dieser kleinen Verdrehung, ist ähnlich den früheren, und das hier beobachtete Verhalten gibt wahrscheinlich einen Schlüssel zu den Ursachen dieser eigenthümlichen Erscheinung. Nach diesem Versuche wurden noch weitere gemacht, und es zeigte sich, daß das Metall sich genau so verhielt wie die anderen Eisensorten.

In Zusammenfassung der großen Anzahl von Experimenten, welche seit der Entdeckung dieses Effectes von andauernder Spannung gemacht wurden, und durch genaue Vergleichung der Diagrammcurven eigener Beobachtung mit den von anderen Beobachtern auf gewöhnlichem Wege erhaltenen, wurde der Verfasser zu der folgenden, wahrscheinlichsten Erklärung dieses höchst eigenthümlichen Phänomens geführt.

Diese Spannungsdiagramme sind die geometrischen Orte der successiven Elasticitätsgrenzen des Metalles bei verschiedenen Größen der Setzung.

Das hier entdeckte Phänomen ist eine Erhöhung der Elasticitätsgrenze durch andauernde Spannung. Die Ursache ist wahrscheinlich eine allmälige Abnahme der inneren Spannung, ähnlich wie es bei großen Massen von Gußeisen schon früher beobachtet worden war. Weniger häufig und in geringerem Grade fand man dieselbe Erscheinung auch bei Schmiedeisen und anderen Metallen, welche in großen Stücken bearbeitet wurden, und |164| bei denen sich diese innere Spannung mehr oder weniger durch eine Periode der Ruhe reducirte.3) Der durch die inneren Spannungen anfänglich hervorgebrachte Verlust an Stärke bei großen Massen von Schmiedeisen beträgt, wie Mallet 4) constatirt, häufig bis 50 Proc.

Die Art, in welcher diese Abnahme der inneren Spannung durch anhaltende Beanspruchung stattfindet, ist leicht erklärlich.

Wenn das Metall derart beansprucht ist, so sind zahlreiche Molecülreihen in Stellungen versetzt, bei denen sie einen Maximaleffect ausüben, mit der Tendenz moleculare Veränderungen hervorzubringen, welche die ursprüngliche, unregelmäßige Vertheilung der intermolecularen Spannungen ausgleichen. Nach einiger Zeit findet diese Veränderung thatsächlich statt, durch das „Fließen“ des Materiales, und die Widerstandskraft desselben sowie die Elasticitätsgrenze werden erhöht – einfach deshalb, weil seine Kräfte nun nicht länger getheilt sind, sondern vereint wirken können, um der äußeren Beanspruchung zu widerstehen.

In Zusammenfassung dieser Beobachtungen ist somit wohl die Behauptung gerechtfertigt, daß die Schlußfolgerungen Vicat's incorrect sind, außer wenn das Material bis zur Maximalbelastung beansprucht ist, und daß Metallconstructionen auch bei Beanspruchung über die Elasticitätsgrenze durch das Alter nicht geschwächt werden, wenn nur der Einfluß der Corrosion hintangehalten wird. Die Versuche von Roebling 5) und seine im Berichte über die Niagara-Hängebrücke ausgesprochenen Ansichten sind augenscheinlich correct.

Ebenso schließt Kirkaldy, daß die Länge der Zeit bei Untersuchung der Probestücke keinen schädlichen Einfluß auf Verminderung der Bruchgrenze hatte.6) Eine Untersuchung seiner Tafeln zeigt, daß die Stäbe, welche am längsten unter Spannung waren, den höchsten mittleren Widerstand ergaben.

Eine zweite Frage, welche mit der vorhergehenden nahe verwandt ist, betrifft den Widerstand des Materiales gegen rasche oder langsame Inanspruchnahme.

Wertheim nahm an, daß dem rasch hervorgebrachten Bruche ein größerer Widerstand als dem langsam hervorgebrachten entgegengesetzt |165| werde; Kirkaldy schließt, daß das Gegentheil der Fall ist. Redtenbacher und Weisbach nehmen an, daß das Gesetz des Widerstandes oberhalb und unterhalb der Elasticitätsgrenze dasselbe sei, und leiten hieraus Formeln für den Widerstand gegen Stoß ab, welche in hohem Grade ungenau sind.

Die Versuche des Verfassers bestätigen, was schon durch Kirkaldy angegeben worden war, daß je rascher die Beanspruchung, desto kleiner der Widerstand ist. Es sind aber hier zur vollkommenen Würdigung dieses Phänomens die zwei Factoren, welche dasselbe bestimmen, genau aus einander zu halten.

Zunächst nämlich ist die Aufnahme der lebendigen Kraft, welche der auffallenden Masse innewohnt, durch das Material zu berücksichtigen. Dieselbe erfolgt um so unvollkommener, je größere Geschwindigkeit einerseits die auffallende Masse hat, und je dichter andererseits das den Stoß aufnehmende Material ist. In Folge dessen kann sich die lebendige Kraft nicht gleichmäßig über das Material vertheilen und die zunächst liegenden Theile erleiden übermäßige Beanspruchung, welche bei wachsender Geschwindigkeit der auffallenden Masse bis zum Bruch getrieben werden kann. In Folge dessen ist auch leicht erklärlich, daß rasch gebrochenes Metall stets körnigen Bruch zeigt, während ein stetiger Zug, durch die allseitige Heranziehung der Cohäsionskraft des Materiales, einen sehnigen Bruch hervorbringt.

Außer dieser ersten Ursache jedoch, welche schon an und für sich den schwächeren Widerstand der Materialien gegen rasche Inanspruchnahme bedingt, ist noch ein zweiter äußerst wichtiger Factor maßgebend, der bisher noch nie so klar und überzeugend dargelegt werden konnte, als es nun mit Hilfe der autographischen Festigkeitsmaschine möglich ist. Eine raschere Inanspruchnahme hat nämlich, selbst ohne den oben erwähnten Einfluß der lebendigen Kraft, verminderte Widerstandsfähigkeit zur Folge.

Dies ist schon bei Nr. 101 (auf Taf. C) ersichtlich, wo eine plötzliche Vergrößerung der Torsionsgeschwindigkeit – bei w hinter 105° Verdrehungswinkel – eine merkliche Depression hervorbringt; noch auffälliger aber tritt dieses Phänomen bei dem Probestück Nr. 118 (schwedisches Eisen) hervor. Bei dem letzteren Stücke ward die Spannung allmälig vergrößert, bis der Punkt a (bei 22° Verdrehungswinkel) erreicht war, worauf mit einer plötzlich angewendeten Kraft eine Bewegung von etwa 1/10 Fuß (30mm,5) Geschwindigkeit pro Secunde hervorgebracht wurde, in Folge welcher unmittelbar bei dem Punkte b (38°), der Widerstand beträchtlich herabsank (bis zum Punkte c).

|166|

Nach Wiederaufnahme der langsamen Bewegung von ca. 1/100 Fuß (3mm) pro Secunde, stieg der Widerstand wieder auf b'. Eine Wiederholung der raschen Bewegung zwischen b' und c' hatte denselben Effect, und dies erfolgte, wie aus dem Diagramm ersichtlich, regelmäßig bei Wiederholung des Experimentes. Hier haben wir somit wahrscheinlich die erste directe Entscheidung dieser Frage, ohne störende Einflußnahme der lebendigen Kraft.

Wir können daher schließen, daß die Schnelligkeit der Beanspruchung, wo Stöße in Betracht kommen und bewegte Lasten auszuhalten sind, ein sehr wichtiges Element in der Bestimmung der Widerstandskraft ist, nicht allein wegen der unvollkommenen Vertheilung der lebendigen Kraft, sondern auch weil, je rascher das Material gebrochen wird, desto geringer der Bruchwiderstand ist. Dieser Verlust des Widerstandes beträgt bei Nr. 118 etwa 15 Proc.7)

Die Ursache dieser Action können wir als nahe verwandt mit derjenigen annehmen, welche das entgegengesetzte Phänomen der Erhöhung der Elasticitätsgrenze durch andauernde Belastung erklärt, und sie ist wahrscheinlich einfach nur eine andere Illustration des Effectes der inneren Spannung.

Bei einer sehr langsamen Verdrehung tritt der bereits beschriebene „Fluß“ ein und nur ein geringer Betrag innerer Spannung mag hervorgebracht werden, nachdem sich diese Spannung so rasch, wie sie hervorgebracht wird, auch wieder ausgleichen kann.

Eine rasche Verdrehung bringt innere Spannung schneller hervor, als die Ausgleichung stattfinden kann, und je rascher sie erfolgt, desto mehr wird durch die Concurrenz der inneren Spannungen der totale Widerstand des Stückes reducirt.

Diese Erklärung wird durch die Erscheinung bestätigt, daß die Körper, welche in Bezug auf innere Spannung am meisten homogen sind, auch diesen Offerten am wenigsten unterliegen.

Das Verhalten der Materialien gegen plötzliche Beanspruchung zeigt sich sonach beträchtlich modificirt, sowohl durch innere als durch äußere Bedingungen, welche selbst von veränderlichem Charakter sind, so daß es noch immer äußerst schwierig erscheint, mathematische Ausdrücke für die sie beherrschenden Gesetze zu entwickeln. Immerhin ist es nicht unwahrscheinlich, daß eine für die praktischen Fälle hinreichend genaue Annäherung durch Studium und Vergleichung der Versuchsresultate, welche nach

|Tab. C.|
|interleaf| |167|

Thurston's speciell für diesen Zweck passender Methode angestellt sind, erhalten werden kann.

Die Versuche des Verfassers sind jedoch noch nicht zahlreich und präcis genug, um als Daten zur Ableitung von Gleichungen zu dienen es muß also jetzt noch nach wie vor das einzige Bestreben der Ingenieure bleiben, die Veranlassungen zu Stößen überhaupt thunlichst zu vermeiden, die denselben ausgesetzten Bestandtheile möglichst leicht und elastisch zu construiren, zu denselben das dehnbarste Material zu verwenden und in der Formgebung eine möglichst weite und gleichmäßige Vertheilung der aufzunehmenden Stöße zu ermöglichen.

(Fortsetzung folgt.)

|161|

Die kleine Depression, welche bei so vielen Beispielen beobachtet werden kann, rührt von der Compression des Holzes her, das verwendet wurde, um die Maschine in ihrer betreffenden Stellung zu blockiren.

|162|

hours, daher auf Taf. C abgekürzt: HRS.

|164|

Vergl. im Iron, 24. Februar 1874: Festigkeit von Eisen-Constructionen; ferner in Van Nostrand's Magazine, April 1874.

|164|

Ueber die Coefficienten der Elasticität und des Bruches bei Schmiedeisen im Verhältnisse zum Volum der Masse ihrer metallurgischen Behandlung und der achsialen Richtung der constituirenden Krystalle, in den Proceedings of the Institute of Civil Engineers

|164|

Journal of the Franklin Institute, 1860 v. XL p. 360.

|164|

Vergl. Kirkaldy: Versuche mit Schmiedeisen und Stahl, S. 62 bis 83; vergl. auch die Tafeln von Styffe für die Spannungscurven.

|166|

Vergl. Kirkaldy, a. a. O. S. 83, wo Experimente, welche möglicherweise durch den Einfluß der lebendigen Kraft etwas gestört sind, sehr ähnliche Resultate geben.

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