Titel: Abbot, über die gleichzeitige Entzündung von Minen.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1877, Band 225 (S. 507–509)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj225/ar225151

Gleichzeitige Entzündung von Minen.

In einem im April 1876 in dem Essayons Club des Ingenieur-Corps und vor der National Academy of Sciences gehaltenen Vortrage hat der Ingenieurmajor Henry L. Abbot die theoretischen Grundlagen dafür zu geben gesucht, wie die verschiedenen gleichzeitig zu entzündenden Minen oder Zünder in einer größern Mine unter einander zu verbinden und in den Stromkreis einzuschalten sind, wenn man mit der vorhandenen Batterie oder einem Magnetinductor die möglichst größte Zahl gleichzeitig entzünden will. Bedeutet E die verfügbare elektromotorische Kraft in Volta'schen Einheiten, R den innern Widerstand in Ohms, C den zum Entzünden |508| einer der in Reihen hinter einander verbundenen Gruppen von Zündern nöthigen Strom in Weber'schen Einh., bei gleichem Widerstande in jeder Gruppe, L den Widerstand der Hauptzuleitungsdrähte, F den Widerstand eines Zünders im Augenblicke des Zündens, also mit Einschluß des Widerstandszuwachses durch das Erhitzen des Drahtes und der örtlichen Verbindungen, N die Gesammtzahl der zugleich entzündbaren Zünder, n die Zahl der Zünder in einer Gruppe, (N; n) die Zahl der Gruppen, so findet man aus dem Ohm'schen Gesetze

1) C(N : n) = E : [R + L + n {F : (N :)}]

und hieraus durch Differentiation von N nach n die Gleichungen:

2) n = E/(2FC), 3) N = E²/4FC²(R + L) und 4) N/n = E/2C(R +L).

Je mehr man nun L der Null nähert, desto mehr wird N : n = (1 : 2C) (E : R), und da E und R proportional der Zahl der reihenweis verbundenen Elemente wächst, so wird bei solcher Verbindung die Gruppirung der Zünder unabhängig von der Elementenzahl, d.h. die passende Anzahl von Gruppen in Zweigleitungen ist constant, wie viel Elemente auch reihenweis verbunden sein mögen. Hiernach läge hinsichtlich der Gruppenzahl der Werth einer bestimmten Art von Elementen in dem Werthe des Quotienten E : R für 1 Element.

Nach 2 ist aber n proportional E, d.h. der Zahl der reihenweis verbundenen Elemente; zugleich ist auch der Werth bestimmter Elemente proportional der elektromotorischen Kraft eines Elementes.

Bei der Wahl der Batterie für eine große Sprengung kommt nach 3 der Werth E² : R für ein Element in Frage. Bedeutet K den Preis eines Elementes und M die verhältnißmäßige Zweckmäßigkeit im Gebrauch (Oekonomie), so gibt der Ausdruck E²M : RK den Werth bestimmter Elemente.

Verbindet man die Elemente so, daß y in einer Gruppe neben einander und x reihenweis hinter einander liegen, so geht bei L = 0 Gleichung 3 über in N = (1 : 4 C²F) (x²e² : (xr : y) = (1 : 4 C²F) (e² : r) xy, wenn e und r Kraft und Widerstand eines Elementes bezeichnen. Also ändert sich N mit der Anordnung der Elemente nicht, nur darf nach 3 niemals (xe : 2nF) < C werden. In der Praxis richtet sich die Zahl der reihenweis gruppirten Elemente nach der Zahl der Zünder, welche paffend zu Gruppen verbunden werden können, die Zahl der neben einander in einer Gruppe liegenden Elemente hängt ab von der in jeder Zweigleitung liegenden Gruppenzahl. Für große Sprengungen ergibt sich daraus natürlich die Theilung der Batterie in getrennte Stromkreise, die gleichzeitig geschlossen werden müssen. Aus 2 und 4 findet sich x = 2FCn : e und y = 2CxrN : (xen – 2CLN). Die letztere dieser Gleichungen läßt den großen Verlust erkennen für den Fall, wo L nicht = 0 gewählt wird.

Bei der Wahl der Zünder ist F und C maßgebend. Ueber C können nur geschickte Versuche aufklären. Abbot beschreibt seine Vorkehrungen zu solchen Versuchen, bei denen zugleich die Zunahme des Widerstandes mit der steigenden Temperatur beobachtet wird, und gibt die Zahlenwerthe für 4 verschiedene Zünder, bei denen C zwischen 0,45 und 0,28 liegt und der Widerstand F bei der Entzündung zwischen 0,82 und 2,01 liegt und um etwa 0,1 größer ist, als kalt.

Ein Strom, welcher kräftig genug ist, um bei reihenweis verbundenen Zündern 2 Zünder sicher zu entzünden, pflegt bei sorgfältiger Verbindung auch irgend welche größere Anzahl zu entzünden; wenn aber auch ein Strom verwendet wird, welcher den feinen Draht abbrennt, so versagen doch gewöhnlich mehrere Zünder. Mit Rücksicht |509| darauf sollte anstatt der obigen Zahlen 0,45 und 0,28 für C nicht weniger als 1,5 und 0,67 genommen werden.

Bei n = 1 wird offenbar der empfindlichste Zünder explodiren, sobald der eben hinreichende Strom ihn durchläuft, beim Explodiren aber den Strom in den andern verstärken, so daß nun einige von diesen explodiren. Dieser zur Entzündung eines einzigen Zünders ausreichende schwächste Strom wird also eine Explosion ähnlich einem knatternden Flintenfeuer veranlassen. Auf diesen Fall paffen die obigen Formeln 2 bis 4 nicht, da in ihnen n nicht willkürlich ist. Dagegen liefert 1 für n = 1. den Werth 5) N = (E – FC)/C(R +L), und hierin kann C beziehentlich 0,45 oder 0,28 sein. Auch bei Anordnung in einer einzigen Reihe (N : n = 1) gelten obige Formeln nicht; wohl aber erhält man dann aus 1 die Zahl der zu entzündenden Zünder 6) n = (E – C(R + L))/CF; dabei hätte man jedoch C bezieh. 1,5 oder 0,67 zu nehmen, d.h. den auf zwei oder mehr Zünder bezüglichen Werth. Wenn diese Anordnung die beste ist, muß in Gleichung 4 N : n = 1 werden. Im vorhergehenden Falle ist, weil verschiedene Werthe von C benutzt werden, es immer gut, die beiden aus 3 und 5 fließenden Werthe für N vor der Entscheidung über die Gruppirung zu vergleichen. Bei Verwendung des stärkern Stromes werden aber die Explosionen wahrscheinlich gleichzeitiger ausfallen.

Ein Versuch mit 5 Reihen zu je 6 Zündern bestätigte durch ganz gleichzeitiges Explodiren der 30 Zünder die Angaben der Formeln 2 bis 4; die Stromstärke in jedem Zünder war 1,32, während C = 1,33 bestimmt worden war. Aehnliches ergab ein zweiter ähnlicher Versuch mit 9 Reihen zu 4 Zündern, bei 0,67 Stromstärke. Bei einem andern Versuche lieferte (6) n = 12; in den ausgewählten Zündern war aber der Widerstand etwas unter dem Mittel, daher wurden 13 eingeschaltet und alle explodirten gleichzeitig; die Stromstärke in jedem war 1,30. Als 17 genommen wurden, explodirten 7 und 10 versagten. Endlich konnten nach 5 in einfachem Stromkreise 26 Zünder abgefeuert werden, mit einer Stromstärke von 0,45 in jedem; dies ging in der That, der Ton der Explosion war aber etwas gedehnt; bei Einschaltung von 35 explodirte keiner, bei 34 nur 3, und bei einer dritten Stromschließung der Rest in verlängerter Salve, als Zeichen, daß von der Batterie zu viel verlangt worden war.

Den Schluß des Vortrages bilden einige Zahlenangaben über die Verwendung eines Magnetinductors. (Nach dem Journal of the Telegraph, October 1876 S. 310 und 326. Vgl. auch Telegraphic Journal, December 1876 S. 330.)

E–e.

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