Titel: Radinger, über Riementriebe.
Autor: Radinger, J. F.
Fundstelle: 1878, Band 228 (S. 385–390)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj228/ar228124

Ueber Riementriebe; von Professor J. F. Radinger.1)

Es ist völlig unglaublich, daſs der Riemen, so ein wichtiges, tausendfältig benutztes Element des Industriebetriebes, von ganz Europa seit Jahrzehnten nach gewissen blindlings als richtig angenommenen Anschauungen betrachtet, berechnet und für groſse Kraftübertragungen verdammt werden konnte, während kaum ein Viertel Erdumfang weiter, in Amerika, auch seit Jahrzehnten ganz andere Anschauungen und Berechnungen herrschen und sich Riemen auch für die gröſsten vielhundertpferdigen Effectsübertragungen bewähren. Drüben wirken 99 Procent aller Motoren durch Riemen auf ihre Transmission, und die gröſsten Spinnereien und Mühlen empfangen durch sie ihren tausendpferdigen Antrieb; bei uns würde man etwas Schlechtes zu thun glauben, wenn man einer 40e-Maschine das normale verzahnte Schwungrad vorenthielte, und bestaunt den Riemen eines 80e-Holzschleifsteines als ein sonst Unerhörtes. Drüben geht aber auch fast alle Winkelübersetzung der Transmissionsstränge mit Riemen vor sich, während man dafür in Europa, selbst nicht in den letzten Wellenausläufern, der Lagerstühle und verzahnten Räder entbehren zu können glaubt.

Diese Erscheinung ist so auffallend, daſs eine nähere Untersuchung der leitenden Ansichten am Platze scheint.

In Europa wird der Riemen für gröſsere Kraftübertragungen hauptsächlich darum zurückgesetzt, weil man ihm „nachrechnet“, daſs er viel gröſsere Reibungsverluste in den Zapfen hervorbringt, als es beim Zahnantriebe der Fall ist. Letzterer bewirkt nämlich einen Achsdruck gleich dem Zahndruck, beim Riemen jedoch sei derselbe etwa dreimal so groſs. Diese „Rechnung“ gründet sich auf den richtigen Ausgang, daſs die treibende Umfangskraft aus der Spannungsdifferenz der beiden |386| Riemenhälften erwächst, und aus der ferneren Annahme, daſs die gröſsere Spannung T von der kleineren t im Maſse T = tefa abhängig sei. Directe Versuche zeigen auch, daſs letztere Rechnung für die ruhenden Scheiben richtig ist, und daſs, so lange kein Gleiten eintritt, die kleinere Spannung bei halb umspanntem Umfange ungefähr die Hälfte der gröſseren Spannung beträgt. Daraus ergab sich nun mit scheinbar unzweifelhafter Sicherheit die Anschauung, daſs die Spannung des treibenden Riemens der doppelten, jene des ablaufenden der einfachen Umfangskraft gleich sein müsse und der Achsdruck gleich deren Summe, also gleich der dreifachen Nutzkraft wird.

Bei der Berechnung der Riemenspannung entfällt dabei der einzelne Scheibendurchmesser, indem das Product P × V (Kraft mal Umfangsgeschwindigkeit) dem übertragenen Effect entspricht und gleich bleibt, ob man es von der kleineren oder gröſseren Scheibe erhebt; da die Umfangsgeschwindigkeit beider einander gleich sind, muſs es auch die Umfangskraft sein, und die Riemenspannung, nach obigem ähnlich deren doppelter Gröſse vorausgesetzt, bleibt in der Rechnung von dem Einfluſs des Scheibendurchmessers frei.

Nun erkannte man aber in Amerika, daſs die auftretende Spannung des treibenden Riemens nicht von der Gegenspannung allein herkomme, sondern daſs auch der Atmosphärendruck den Riemen an seine Scheibe preſst. Unter dem leisen Voreilen, welches eine Scheibe stets gegen ihren Riemen einhält, wird die zwischen beiden enthaltene Luft verdrängt, und der Riemen legt sich an seine Scheibe wie eine Adhäsionsplatte an die andere, welche auch nach leisem Reiben zu innigem Schlüsse kommt. Wenn aber der Riemen auf seiner Scheibe unter dem Atmosphärendruck adhärirt, also gleichsam anklebt, so wird er selbst mit verschwindend kleiner Gegenspannung jede seiner Festigkeit zulässige Kraftäuſserung übertragen können, falls er nur mit einer genügend groſsen Auflagfläche die Scheibe berührt. Dieses Berühren wird kein absolut ununterbrochenes sein, ja vielleicht befindet sich unter neun Zehntel der gesammten Auflagfläche noch Luft. Aber der Atmosphärendruck auf das noch übrige Zehntel erzeugt schon eine solche Pressung, daſs die dadurch geweckte Reibung zur Kraftübertragung genügt. Dabei muſs aber der Riemen sich völlig ruhig und gleichmäſsig auflegen können und nicht nur er selbst tadellos eben und gleich gespannt, sondern auch jedem Schleudern der Rolle vorgebeugt sein; letzteres wird, abgesehen von genauer Herstellung und solider Lagerung, wesentlich durch das völlige Gleichgewicht der Scheiben bedingt, welches keine freien Fliehkräfte auftreten läſst. Daher sind alle, selbst von Fabriken zweiten Ranges hergestellten, Scheiben sorgfältig dem Gewichte nach balancirt, was, abgesehen vom Gang des Riemens, auch die Wellen und Lager trotz höherer Umdrehungszahl wesentlich schont.

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Von diesem uns neuen Standpunkt betrachtet, entfällt aber finden Riemen der Vorwurf jeder Kraftverschwendung durch auftretenden höheren Achsdruck als beim Zahnrad. Es wird wohl stets eine Gegenspannung der nicht arbeitenden Seite vorhanden sein, welche das nicht peitschende Anlegen und das Luftschlucken verwehrt; doch ist der Betrag dieser Spannung verschwindend, und da jener der Treibseite nur der einfachen nützlichen Umfangskraft gleichkommt, so findet man nun keine Ursache mehr, die übrigen Vortheile des Riementriebes gegen die theuere, schwieriger herzustellende, meist lärmende und an Entfernung und Lage gebundene Zahnradübersetzung hintanzustellen, und dies um so weniger, als ja auch beim Zahnrad durch höhere Eigengewichte und schiefe Drücke ein höherer als der reine Nutzdruck auf die Achse fällt.2)

Dieser Anschauung folgend, sind die groſsen Kraftübertragungen in Amerika fast ausnahmslos durch Riemen und schon so seit dem J. 1840 vermittelt sowie tief eingerückte Spannrollen, oft nur durch ihr Eigengewicht wirkend, in Hauptantrieben häufig zu finden. Und selbst hundertpferdige Uebersetzungen für rechtwinklig abzweigende und dabei verschieden hoch liegende Transmissionen gehen an kühnen Leitrollen entlang, und nirgends beklagt man sich über auffallenden Kraftverlust oder nimmt eine wesentliche Abnutzung wahr, wie es doch nach der europäischen „Rechnung“ und bei den zu schmalen Riemen selbst bei der europäischen „Erfahrung“ zu erwarten stünde. Hier hängt also die übertragbare Kraft hauptsächlich von der Glätte der Scheibe und des Riemens, sowie von deren Berührungsfläche, oder bei gegebenem Durchmesser und Umspannung von dessen Breite ab. Die Dicke kommt erst in zweiter Linie in Frage, und je geringer sie bleiben kann, desto biegsamer und wirksamer wird der Trieb, denn desto mehr Berührungsstellen findet das Leder am Scheibenumfang. Kleine Scheiben verlangen also breitere Riemen als groſse, und vergleicht man die amerikanischen Ausführungen mit den Resultaten, welche die gebräuchliche europäische Rechnung ergeben würden, so findet man die merkwürdigsten Differenzen.

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So würde beispielsweise ein Riemen, der unter folgenden Verhältnissen
arbeitet:
Zu übertragen 106e
Antriebsscheibe-Durchm. 3m,05 Umfangskraft 524k
„ -Umdrehungen 95 in 1 Min. „ -Geschwind. 15m,2
Getriebene Scheiben: Umdrehungen in 1 Min. 95 116 145 193 290
„ „ Durchmesser 3,05 2,5 2 1,5 1m,0
Erhalten nach amerikan. Rechnung: Breite 343 420 524 700 1048mm
„ „ europäischer „ „ 412 constant.

Das Beispiel ist der Ausstellungsmaschine der Buckeye Engine Company entnommen, und die thatsächliche Ausführung hatte 620mm Riemenbreite, weil die Maschine die obere Transmission mit etwa 180 Touren betrieb.

Die Riemen sind also im Allgemeinen breiter als unsere; daher sind Doppelriemen seltener nöthig, und weil die Glätte des Riemens als wesentlich für das Ausdrücken der Luft erachtet wird, so läuft meist die dichtere und festere Haar- und nicht wie bei uns die rauhere Fleischseite auf der Scheibe. Von ersterer wird angenommen, daſs sie um 34 Proc. mehr Arbeit übertragen kann als die Fleischseite, aber auch ihre gröſsere Dichte und Widerstandsfähigkeit gegen das Abschleifen lassen sie als die naturgemäſse Arbeitsseite erscheinen. Ein doppelter Riemen wird weniger Arbeit übertragen als ein gesund laufender einfacher; er kann stärker gespannt werden als ein einfacher; aber da seine Steifigkeit gegen die Adhäsion wirkt, so wird ein Fortschritt im Ersatz des doppelten gegen den einfachen Riemen ersehen.

Am besten wird die Thatsache, daſs nicht die Reibung der rauhen Riemenseite auf rauher Scheibe, sondern der Luftdruck zwischen glatter Seite und glatter Scheibe das Wirksamere im Riementriebe ist, durch folgenden Versuch beleuchtet, welcher in der Riemenfabrik von J. B. Hoyt and Co. in New-York, einer der gröſsten derartiger Fabriken der Welt, durchgeführt wurde, und worüber mir ein Abdruck vorliegt. Die vier unten angeführten Scheiben waren genau gleicher Gröſse, und die darüber gelegten Riemen wurden auf einer Seite festgehalten, während das andere Ende mit einem Gewichte belastet war, welches 1/15k für 1qc (1 Pfund auf 1 Quadratzoll) berührter Fläche entsprach. Die nachstehende Tabelle zeigt die Anzahl Pfunde, welche am Scheibenumfang erforderlich waren, um a) die Riemen fast gleiten zu machen, b) die Riemen zeitweilig gleiten zu machen, c) die Riemen fortgesetzt gleiten zu machen.

Haarseite
gegen Scheibe
Fleischseite
gegen Scheibe
a b c a b c
Rauhe eiserne Scheibe ¾ 3 ¾
Polirte „ „ 1 9 ¾
Glatte Mahagony-Scheibe 4 3
Scheibe mit Leder bekleidet 6 10 7

Die Zahlen sprechen für sich selbst. So lange keine Geschwindigkeit herrscht, also die Luft nicht durch die gegenseitig entlang gleitenden Flächen ausgepreſst wird, sind rauhe und glatte Flächen hier fast gleichwerthig und die Reibung wird von jener an der Holzscheibe |389| weit überholt. Wenn aber einmal die Bewegung eintritt, wächst die Adhäsion oder vielmehr die Luftdruckwirkung auſserordentlich und die blanke Eisenscheibe verhält sich fast so als jene mit Leder bekleidete.

Kautschukriemen sind gleicher Wirkung mit den Lederriemen und schlieſsen in Folge ihrer Elasticität so dicht an die Scheiben als diese. Sie sind billiger im Preise und dauern, richtige Auflagflächen vorausgesetzt, mindestens ebenso lang. Kautschukriemen sind in Amerika häufiger verwendet als bei uns, und in der Ausstellung lagen deren viele zur Ansicht vor, welche schon lange benutzt wurden. Eisenbrey and Sons legten einen vor, der 20 Jahre in ununterbrochenem Betriebe war. Selbstverständlich dürfen Kautschukriemen nie zur Ausrückung verwendet werden. Die Dimensionen von Leder- und Gummiriemen sind überhaupt oftmals kolossal, und doppelte Lederriemen 1m,0 breit, 40 bis 50m lang, 15mm dick, über 500k schwer, einer sogar, von J. B. Hoyt and Co. in New-York, 1m,52 in einer Breite breit, bei 90m lang, fast 1000k schwer, und Kautschukriemen bis 1m,22 breit, 100m, lang, über 1600k schwer, sind keine Seltenheit, und ich sah Riemen, die 190m lang waren.

Was nun die Dimensionirung dieser Riementriebe betrifft, so habe ich dieselbe vielseitig verfolgt. Am zutreffendsten finden sich die obigen Ansichten verkörpert in der Formel des überall benutzten „Handbook of land and marine engines“ von Stephen Roper (Philadelphia 1875), welches die Formel enthält:

Unter Auflaglängen ist jene an der kleineren Scheibe verstanden. Für Metermaſs lautet die Formel:

,

wobei N die zu übertragenden Pferde, b Breite, v Geschwindigkeit in der Secunde, l Auflaglänge an der kleineren Scheibe, alles in Meter, bedeuten. Etwas umformt kann man schreiben: oder für halbe Umspannung:

,

wo b Riemenbreite in Millimeter, P Umfangskraft in Kilogramm, D Durchmesser der kleineren Rolle in Meter vorstellen.

Roper gibt an, daſs die Spannung bis 1000 Pfund für den Breitenzoll (1k,8 für 1mm Breite) sicher gehen kann, woraus sich die Riemenbreite controlirt, und daſs die Geschwindigkeit bis zu einer Meile in 1 Minute (30m in der Secunde) steigen darf.

Diese Anschauung findet man auch aus den Nachrechnungen der Maschinengröſsen rationell arbeitender Fabriken heraus. Eine hochstehende Firma dieser Art ist J. C. Hoadley and Co. in Lawrence |390| (Mass.) und die Riemen ihrer Dampfmaschinen laufen mit der Geschwindigkeit von 13 bis 15m in der Secunde von den gröſsten Effecten 75e indicirt bis zu den kleinsten von 9. Rechnet man die Beanspruchung der Riemen nach, so ergibt sich aber die Spannung im Riemen selbst mit der Scheibengröſse, also bei fast constanter Geschwindigkeit mit deren Berührungsfläche rapid, und zwar von 0,31 auf 0k,85 auf 1mm steigend, wie folgendes Tabellenbruchstück zeigt:

Pferdekräfte 9 25 50 75
D Scheibendurchmesser 0,914 1,22 1,83 2m,13
b Riemenbreite 152 305 356 457mm
Minutliche Umdrehungen 300 200 150 130
Secundliche Umfangsgeschw. 14,3 12,28 14,5 14m,5
P Umfangskraft 47 147 258 388k
Umfangskraft auf 1mm Breite 0,31 0,48 0,72 0k,85.

Bis hierher ist noch kein Gesetz für die Riemenbreite ersichtlich; dies wird aber sofort geschehen, wenn wir nicht den specifischen Zug allein betrachten, sondern auch die Gröſse der Scheibenoberfläche oder einen constanten Theil derselben ins Spiel bringen und die Riemenspannung P davon abhängig annehmen, also setzen oder . Dann erhält man für obige Scheiben:

C Constante 2,9 2,5 2,5 2,5

und das Gesetz ist gefunden und lautet für diese mittelgroſsen Riemen (ähnlich der Formel nach Roper): .3)

Mit gef. Genehmigung aus Verfassers demnächst erscheinendem Bericht über die Weltausstellung in Philadelphia 1876, Heft 25: Dampfmaschinen und Transmissionen in den Vereinigten Staaten von Nordamerika. 352 S. in gr. 8. Mit 256 Zeichnungen. Preis 6 M. (Wien 1878. Faesy und Frick.) Wir hoffen von dieser ausgezeichneten Arbeit, welche sich den früheren hervorragenden Berichten Prof. Radinger's (vgl. *1874 212 8. 213 13. 1875 215 1. 216 193. 217 81. 218 377) würdig anschlieſst, noch weitere Auszüge bringen zu können.

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Ein anderer Vorwurf, der dem Riementrieb gemacht wird, ist der eines groſsen Arbeitsverlustes durch die gleitende Reibung zwischen Riemen und Rad. Dieser kann bei schlechten und losen Trieben allerdings bedeutend werden, und gleitet der Riemen um 5 Procent seines Weges, so verliert er nahezu den gleichen Procentbetrag der treibenden Arbeit. Doch sind solche Riementriebe bereits seltene Exemplare, und als Normal dürften 2 bis 3 Proc. Rückblieb gelten, während gute und genügend breite Riemen weit darunter bleiben, wie dies u.a. dadurch einleuchtet, daſs es Riemen gibt, welche 20 Jahre lang dienen, was bei starkem Gleiten nicht möglich wäre. Der Zahnradtrieb verursacht aber durch seine Reibung auch einen stark merkbaren Verlust, und falls man nicht schlechte, d. i. zu schmale Riementriebe mit guten Zahnrädern vergleicht, trifft der Vorwurf gröſserer Arbeitsverluste am Riemen als am Zahnradumfange nicht zu.

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Es darf überdies nicht verschwiegen werden, daſs in einer Abhandlung vom Roebling über Drahtseil-Transmissionen der Satz vorkommt: „Die Praxis lehrt, daſs 70 Quadratfuſs (6qm,5) in der Minute laufender Riemenoberfläche le entsprechen, ihm also die Adhäsions-Anschauung fremd war Roebling war überdies ein deutscher Techniker und wurde ein amerikanischer Brücken- und nicht ein Maschinenbauer, und da auch die Transmissionsabhandlung eine Umarbeitung Hirn'scher Schriften und Uebersetzung des Reuleaux'schen Constructeurs ist, wie die Einleitung angibt, so scheint dessen Ansicht auf der europäischen zu wurzeln und ist hier von keiner Bedeutung.

Auch kommt in der für Deutschland bestimmten Uebersetzung der Sellers'schen Abhandlung über Transmissionen Folgendes vor: „Der Widerstand des Riemens gegen das Gleiten ist unabhängig von seiner Breite, und es wird kein Vortheil daraus gezogen, wenn diese Dimension über das Festigkeitsmaſs hinaus genommen wird.“ In der englisch geschriebenen Originalabhandlung fehlt aber dieser Satz, und da Sellers kein Wort deutsch versteht, scheint Obiges die beigefügte Ansicht des Uebersetzers zu sein.

Ferner finden sich wohl in den Katalogen der Mühlenbau-Anstalten lange Tabellen vor, welche aber weniger für groſse, als für die kleineren Theiltransmissionen gelten. Die ausführlichste steht bei Fales Jenks and Son, und ich fand im englischen Maſs die ihrer Tabelle unterliegende Formel genau mit:

,

wobei V für die Minute gilt. Hier ist aber der Maximaleffect 64e und die Maximalbreite 60cm.

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