Titel: Slaby, über Rennes' Luftmaschine.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1879, Band 231 (S. 119–127)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj231/ar231037

Die Luftmaschine von D. W. van Rennes.

Mit Abbildungen auf Tafel 12.

Zu denjenigen Luftmaschinen, welche mit einem und demselben Luftgewicht arbeiten, und die man in Folge dessen „geschlossene Luftmaschinen“ nennt, ist im Laufe des letzten Jahres eine neue Construction holländischen Ursprunges hinzugekommen. Die Luftmaschine von D. W. van Rennes, in Deutschland vertreten durch die Fabrik von Fredenhagen in Offenbach, nahm auf der Fachausstellung der Kraft- und Arbeitsmaschinen für das Kleingewerbe in Erfurt im August v. J. die Concurrenz mit den bereits bewährten und in Deutschland verbreiteten Constructionen von Lehmann und von Stenberg (*1878 228 391) auf. In Erfurt hatte der Verfasser Gelegenheit, die nachfolgenden Studien und Messungen vorzunehmen.

Fig. 1 und 2 Taf. 12 zeigen zwei verschiedene Anordnungen des Rennes'schen Motors. Der Erfinder hat das seit mehr als 10 Jahren verlassene Zweicylindersystem von Stirling und Laubereau (1876 219 196) wieder aufgenommen. Wie bei diesen ist auch bei ihm der Arbeitscylinder gesondert vom Verdrängercylinder angeordnet, mit der einzigen Abänderung, daſs der Arbeitscylinder oscillirend ausgeführt ist. Zwar ist bei der neueren Construction Fig. 1 die ganz untaugliche Verbindung des Arbeitscylinders mit dem Verdrängercylinder durch ein biegsames Rohr (Fig. 2) durch die bessere mit Hilfe eines hohlen Zapfens ersetzt worden; doch hat auch diese Anordnung alle Nachtheile des Zweicylindersystemes aufzuweisen, wozu in erster Linie die Vergröſserung der schädlichen Räume zu rechnen ist, die man grade in geschlossenen Luftmaschinen ängstlich zu vermeiden hat. In klarer Erkenntniſs dieses Uebelstandes hatte Lehmann seinerzeit das Zweicylindersystem verlassen und durch seine eincylindrige Construction das berechtigte Miſstrauen, das gegen alle Luftmaschinen Platz gegriffen hatte, in Deutschland wenigstens siegreich bekämpft.

Es scheint kaum nöthig, das auch der Rennes'schen Maschine zu Grunde liegende Princip der geschlossenen Luftmaschinen noch einmal zu erläutern. Ein bestimmtes, in der Maschine verbleibendes Luftgewicht wird abwechselnd erhitzt und abgekühlt; die dadurch hervorgerufene Variation in der Spannung wird in einem mit Kolben versehenen Arbeitscylinder ausgenutzt, indem durch den Kolben die Compression erfolgt, während die gröſsere Menge der eingeschlossenen Luft kalt, die Expansion dagegen vollzogen wird, während die gröſsere Menge der eingeschlossenen Luft warm ist. Der Ueberschuſs der Expansionsarbeit der heiſsen Luft über die Compressionsarbeit der kalten Luft ist die Production der Maschine an nutzbarer Arbeit, welche |120| in geeigneter Weise einem Schwungrade mitgetheilt werden kann. Die abwechselnde Erhitzung und Kühlung der eingeschlossenen Luft wird bei der Rennes'schen Maschine in einem besonderen cylindrischen Gefäſs A durch den sogen. Verdränger bewirkt. Der Verdränger ist ein aus Blech luftdicht genieteter, allseitig verschlossener Hohlcylinder, dessen Durchmesser etwas kleiner ist als der Durchmesser des Cylinders A, so daſs zwischen beiden ein ringförmiger Raum bleibt, durch den die Luft vom oberen Theil des Cylinders in den unteren gelangen kann. Die Wandungen des unteren Theiles des Cylinders A sind in einem Ofen dem Feuer ausgesetzt und werden während des Betriebes rothglühend. Recht hübsch und einfach ist bei Rennes die Kühlung des oberen Theiles des Cylinders A durch einen oben offenen Wassermantel. Das Wasser kann ohne Schaden zum Sieden gebracht werden, wobei nur nach Maſsgabe der Verdampfung ein Ersatz bewirkt werden muſs; im regelmäſsigen Betriebe steigt jedoch die Temperatur nur selten auf Siedhitze. Die Hubbewegung des Verdrängers erfolgt durch eine Kurbel D (Fig. 1) mittels des Balancier E und der Kolbenstange F, welche in einer gut gedichteten Stopfbüchse durch den Deckel des Verdrängercylinders geführt ist. Schlieſslich ist noch die Arbeitskurbel G zu erwähnen, welche durch die Kolbenstange H mit dem Kolben des unten offenen oscillirenden Arbeitscylinders C verbunden und gegen die Verdrängerkurbel D um 95° versetzt ist.

Die Anordnung Fig. 2 mit der biegsamen Rohr Verbindung wird von Rennes aus leicht begreiflichen Gründen für gröſsere Maschinen bis zu 1 und 2e nicht mehr verwendet, wohl aber noch für die kleinen Modelle von 2 bis 3mk, von denen ein durch Gas geheiztes Exemplar auf der Erfurter Ausstellung für den Betrieb einer Nähmaschine aufgestellt war. Diese kleine Maschine arbeitete auſserordentlich sicher und ruhig und blieb sich vollständig selbst überlassen. Für kleinste Arbeitsleistungen, bei welchen der Brennmaterial verbrauch keine nennenswerthe Rolle spielt, scheint hiernach die Zukunft der Maschine gesichert; nur müſste der immerhin noch hohe Preis (180 M.) erheblich vermindert werden können.

Es soll im Folgenden eine gedrängte Berechnung der Arbeitsleistung der Maschine gegeben werden, aus welcher dann an der Hand der Versuchsresultate sich einige interessante Folgerungen ergeben. Die Dimensionen der in Erfurt ausgestellten, nominell 1e-Maschine waren die folgenden:

m
Durchmesser des Arbeitscylinders 0,261
Kolbenhub 0,297
Durchmesser des Verdrängercylinders 0,500
Durchmesser des Verdrängerkolbens 0,493
Hub des Verdrängerkolbens 0,070
Länge des Verdrängercylinders 1,050
Länge des Verdrängerkolbens 0,975
|121| m
Minimalentfernung des Verdrängers vom Heizboden
sowie vom Deckel

0,0025
Die Voreilung der Verdrängerkurbel gegen die
Arbeitskurbel

95°
Rauminhalt des Verbindungsrohres zwischen Ver-
drängercylinder und Arbeitscylinder

0cbm,001176.

Zur Vereinfachung der Rechnung sollen zunächst folgende Annahmen gemacht werden: 1) In den heiſsen und kalten Räumen der Maschine herrschen constante Temperaturen. 2) Der Uebergang der Temperaturen erfolgt nicht allmälig, sondern plötzlich. 3) Der Rauminhalt der ringförmigen Verdrängerspalte wird zur Hälfte zum heiſsen und zur Hälfte zum kalten Raum hinzugerechnet. – Die absoluten Temperaturen des heiſsen und kalten Raumes seien bezieh. T1 und T2.

Die Farbe des Heiztopfes war während der Dauer des Versuches eine normale Dunkelrothgluth, einer Temperatur von etwa 500° entsprechend; nimmt man die Temperatur des kalten Raumes auf 110 bis 115° an, so ergibt sich hieraus das Verhältniſs der absoluten Temperaturen:

. . . . . (1)1)

Reducirt man sämmtliche Maſse auf den Querschnitt des Arbeitskolbens (), so ergeben sich folgende Werthe:

m
Halber Hub des Arbeitskolbens r = 0,149
Halber Hub des Verdrängers R = 0,132
Länge des constanten kalten Raumes ek = 0,031
Länge des constanten heiſsen Raumes eh = 0,009
Länge des Verdrängers L = 1,880
Querschnittfläche des Verdrängers f = 0qm,050671.

Zählt man die Kurbelwinkel von dem äuſseren Todtpunkt aus, so berechnet sich für einen beliebigen Kurbelwinkel φ der in der Maschine vorhandene heiſse Raum (auf die Kolbenfläche reducirt) in einfacher Weise:

. . . . (2)

Für den kalten Raum findet man bei demselben Kurbelwinkel |122| oder unter Einführung eines Hilfswinkels ε:

. . . . . (3)

worin Für mögen die entsprechenden Werthe mit h0 und k0 bezeichnet werden. Es folgt:

. . . (4) und (5)

Die Spannung, welche in beiden Räumen der Maschine wegen der freien Verbindung derselben gleich groſs ist, betrage pk auf 1qm: Es bezeichne ferner gh das Luftgewicht des heiſsen Raumes, gk dasjenige des kalten und R die Constante der Luft = 29,27. Dann ist nach dem Mariotte-Gay-Lussac'schen Gesetz:

und

Das gesammte eingeschlossene Luftgewicht sei G, dann ist:

Bezeichnet man die Spannung in der Kurbelstellung mit p0, so ist auch:

Das eingeschlossene Luftgewicht ist in beiden Fällen dasselbe; es folgt hieraus die Fundamentalgleichung:

. . . (6)

Setzt man in diese Gleichung die oben berechneten Werthe, so erhält man:

. . . . . . (7)

worin β ein Hilfswinkel und = 23°2' ist.

Die Maximaluntersuchung liefert für das Minimum und für das Maximum; es wird und

Soll die Maschine mit Luft von atmosphärischer Spannung arbeiten, so muſs sein, mithin wird:

. . . . . . . . (8)

. . . . . . . (9)

Bezeichnet man das Gesammtvolum der eingeschlossenen Luft bei einem beliebigen Kurbelwinkel und reducirt auf die Kolbenfläche mit v, so ist die bei einer Umdrehung geleistete Arbeit:

Es ist aber

Setzt man für p und v die erhaltenen Werthe ein, so gibt die Lösung des bestimmten Integrals die für jede Umdrehung übertragene Arbeit, |123| oder nach Division durch Kolbenhub und Kolbenfläche die nutzbare Mittelspannung:

. . . . . . . . . . . (10)

Das eingeschlossene Luftgewicht läſst sich am schnellsten in der Kurbelstellung berechnen. Es ist:

. . (11)

Für die Berechnung der hubweise zuzuführenden Wärmemenge soll folgende Ueberlegung maſsgebend sein. Das gesammte eingeschlossene Luftgewicht nimmt an der Aufnahme bezieh. Abgabe der Wärme nicht Theil. Ein gewisser Procentsatz des Luftgewichtes, derjenige, welcher die sog. schädlichen Räume der Maschine füllt, behält während der ganzen Dauer des Arbeitsprocesses seine Temperatur:, der eine Theil dieses Procentsatzes befindet sich im heiſsen Raum der Maschine, der andere im kalten. Die Summe beider mag als ruhendes Luftgewicht bezeichnet werden, während der übrig bleibende Theil des eingeschlossenen Luftgewichtes zweckmäſsig das wirkende Luftgewicht genannt werden kann. Beide sollen für die mittlere, in der Maschine herrschende Spannung berechnet werden. Bezeichnet man die letztere mit pm, so ist das gesammte ruhende Luftgewicht:

Durch eine Minimaluntersuchung der Formeln (2) und (3) folgt: und ; ferner nach (10): Es ergibt sich nach Einsetzung dieser Gröſsen:

. . . . . . . . . . . . . . . (12)

Nach Abzug des ruhenden Luftgewichtes vom gesammten eingeschlossenen erhält man das wirkende Luftgewicht:

. . . . . . . (13)

Bei jedem Hub der Maschine ist dieses Luftgewicht von der Temperatur T2 auf die Temperatur T1 zu bringen. Die zuzuführende Wärmemenge findet sich nach der bekannten Formel: worin cp die specifische Wärme der Luft bei constantem Druck = 0,23751 bedeutet. Es ist:

. . . . . . . . . . . . . . . . . (14)

Bezeichnet man die für jeden Hub abzuführende Wärmemenge mit Q2, so ist Q1– Q2 die während des Arbeitsprocesses in nutzbare Arbeit umgesetzte Wärme. Letztere ist aber aus der berechneten nutzbaren Mittelspannung P zu finden: wenn A das mechanische Wärmeäquivalent = 1/424. Es wird:

. . . . . . . . . . . . . (15)

|124|

Durch Subtraction von Q1 und Q1Q2 erhält man schlieſslich die hubweise abzuführende und vom Kühlwasser aufzunehmende Wärmemenge:

. . . . . . . . . . . . . . . . . (16)

Aus den berechneten Wärmewerthen läſst sich ein Schluſs in Bezug auf die Güte des Arbeitsprocesses ziehen. Von Q1 Wärmeeinheiten, welche für jeden Hub zugeführt werden, setzt die Maschine Q1Q2 Wärmeeinheiten in nutzbare Arbeit um. Der Quotient spielt in der Theorie der Luftmaschinen eine ähnliche Rolle wie das Güteverhältniſs in der Theorie der Dampfmaschinen. Es soll deshalb für den vorliegenden Zweck derselbe Name beibehalten werden. Es findet sich das Güteverhältniſs für die Rennes'sche Maschine hiernach:

2)

Das Resultat ist allerdings ungünstig genug: Von derjenigen Wärmemenge, welche der Luft wirklich zugeführt wird, läſst sich nur der zehnte Theil in Arbeit umsetzen. Rechnet man den Nutzeffect der Feuerung zu 0,50, so setzt die Rennes'sche Luftmaschine von der in den zugeführten Kohlen vorhandenen Wärmemenge 5 Proc. und unter Berücksichtigung eines Wirkungsgrades3) von 0,50, etwa 2,5 Proc. in nutzbare Arbeit um.

Zum Schluſs mag noch die Kohlenberechnung folgen. Für jeden Hub sind Q1 Wärmeeinheiten zuzuführen. Nimmt man an, daſs die Maschine, wie von der Fabrik behauptet wird, 130 Touren in der Minute machen kann, so stellt sich die Leistung bei einem Wirkungsgrad von 0,50 auf: Rechnet man den Heizwerth der Kohlen zu 6000°, so ergibt sich der Kohlen verbrauch für Stunde und Pferdestärke bei 0,50 Nutzeffect der Heizung:

Gemeinsam mit Herrn Docent Brauer wurde vom Verfasser auf der Erfurter Ausstellung das nachfolgende Protokoll über eine mit der Rennes'schen Maschine vorgenommene Kraftmessung aufgenommen:

|125|

Bericht über die mit einer Rennes'schen Heiſsluftmaschine von nominell 1e auf der Ausstellung von Kraft- und Arbeitsmaschinen für das Kleingewerbe in Erfurt durch das Preisgericht vorgenommenen Brems- und Indicatorversuche.

Die Versuche bezweckten die Feststellung des Brennmaterialverbrauches für Pferdestärke und 10stündigen Arbeitstag. Letztere Bezugseinheit wurde gewählt, um die täglich erforderliche Kohlenmenge für das Anheizen in richtiger Weise berücksichtigen zu können. Die Versuche zerfielen in 4 Perioden, von denen die erste für das Anheizen, die zweite und dritte für den Arbeitsgang und die vierte für den Auslauf bestimmt war. Die Mittelwerthe aus den einzelnen Betriebsresultaten sind in folgender Tabelle zusammengestellt:

Durchmesser des Arbeitscylinders 261mm
Hub des Arbeitskolbens 297mm
Nummer der Periode I II III IV
Datum des Versuches 6. Aug. 1878 6. Aug. 1878 6. Aug. 1878 6. Aug. 1878
Zeit 11 U. 50–1 U. 25 1 U. 25–1 U. 35 1 U. 35–5 U. 24 5 U. 24–6 U. 20
1 Dauer der Periode 1 St. 35 M. 10 Min. 3 St. 49 M. 56 Min.
2 Mittlere Tourenzahl 57,75 99,16 99,16 bis 0
3 Reducirte Belastung der
Bremse


3k,61

3kg,11

3,11 bis 0
4 Hebellänge der Bremse 1m,187 1,m187 1m,187
5 Nutzbarer Mitteldruck 0k,328 0k,282
6 Anzahl der berechneten
Diagramme
2 8
7 Gebremste Arbeitsstärke 0e,345 0e,594 0,594 bis 0
8 Indicirte Arbeitsstärke 0e,69 1e,02 1,02 bis 0
9 Wirkungsgrad 0,50 0,58
10 Brennmaterialverbrauch:
a) Steinkohle 6k
b) Kokes 13k,7 11k
c) Kiefernholz 1k
11 Brennmaterialverbrauch
für Stunde u. Pferdest.
für die II. u. III. Periode

7k,3 Gemisch
12 Brennmaterialverbrauch
für Pferdestärke und
10 stünd. Arbeitstag

97k,6 Gemisch

Bemerkung. Bei Berechnung der letzten Zahl ist 1k Holz = ⅔k Kokes gesetzt, demnach die zum Anheizen erforderliche Brennmaterialmenge = 14k,4 Kokes. Da 4 Stunden Arbeit 17k Brennmaterial brauchten, so wären in 10 Stunden 42,5 erforderlich, also eingeschl. Anheizen 56k,9 für 0e,583 im Mittel, hiernach für Tag und Pferd = 56,9 : 0,583 = 97k,6 Gemisch.

E. Brauer. Dr. A. Slaby.

Zunächst ist aus dem Protokoll die Thatsache zu entnehmen, daſs die Leistung der Maschine durchweg weit unter der von der Fabrik angegebenen und im Obigen durch genaue Rechnung controlirten Höhe geblieben ist. Berücksichtigt man für den Vergleich nur die dritte Periode (von 3 Stunden 49 Minuten Länge), während welcher die Maschine eine ziemlich constante Leistung aufzuweisen hatte, so stellen sich die Differenzen folgendermaſsen:

|126|

Touren-
zahl
Nutzbarer
Mittel-
druck

Indicirte
Leistung

Nutz-
leistung
Brennmaterial ver-
brauch für Stunde
und Pferd

Angegeben oder
berechnet


130
k auf 1qc

0,4658
e

2
e

1
k

4,28
Gemessen 99 0,282 1,02 0,594 7,3

Die Maschine arbeitete während der ganzen Dauer des Versuches geräuschlos, schien äuſserlich in gutem Zustande und wurde von einem erfahrenen und intelligenten Heizer bedient.

Es drängt sich nun die Frage auf, worin der Grund für diese anscheinend ganz unverhältniſsmäſsige Minderleistung lag? Aus den Diagrammen, welche zahlreich aufgenommen wurden und die von groſser Gleichmäſsigkeit blieben, war eine Erklärung ohne weiteres nicht zu entnehmen. Klar wurde mir erst die Sache, als ich das theoretische Arbeitsdiagramm construirte und mit den aufgenommenen Indicatordiagrammen verglich.

Das Diagramm jeder geschlossenen Luftmaschine läſst sich nach folgendem Verfahren ziemlich schnell construiren. Die Gleichung:

kann als eine Polargleichung aufgefaſst werden und stellt eine Ellipse dar, deren Focus mit dem Pol zusammenfällt, deren Hauptachse aber einen Winkel – β mit der Directrix des Polarcoordinatensystemes einschlieſst. Die Hauptachsen dieser Ellipse lassen sich berechnen; für den vorliegenden Fall ist und Schlägt man um den Focus einen Kreis mit dem Radius der Arbeitskurbel, so erhält man die den einzelnen Kurbelstellungen entsprechenden Spannungen als Fahrstrahlen der Polarellipse. In Fig. 3 Taf. 12 ist die Construction durchgeführt. Die punktirte Diagrammlinie ist die construirte, die ausgezogene dagegen die an der Maschine selbst abgenommene. In den Kurbelstellungen 0 bis 6 und 18 bis 24 stimmen beide Diagramme fast vollständig überein; in denjenigen Kurbelstellungen jedoch, in denen sich der Kolben in der inneren Hälfte seines Hubes befindet, die Luft also comprimirt ist, weichen die Diagramme erheblich von einander ab. Hiernach bleibt nur eine Erklärung übrig: Die Maschine ist während des Versuches undicht gewesen.4)

Es wäre Unrecht, wenn man hiernach auf Grund des mitgetheilten Prüfungsprotokolls ein absprechendes Urtheil über die Rennes'sche Maschine fällen wollte. Daſs dies in Erfurt seitens des Preisgerichtes geschehen ist, findet seine natürliche Erklärung darin, daſs während |127| des fast 7stündigen Versuches keine einzige Erscheinung auftrat, aus welcher man mit Bestimmtheit auf eine Undichtigkeit der Maschine hätte schlieſsen können. Es muſste angenommen werden, daſs die gemessene Leistung die wirklich normale der Maschine ist.

Dr. A. Slaby.

|121|

Es mag auffallend erscheinen, daſs diese wichtige Constante, welche in der Berechnung der Leistung eine bedeutende Rolle spielt, an dieser Stelle durch immerhin unsichere Schätzung bestimmt wird. In der That ist sie von mir nicht durch Schätzung bestimmt worden, sondern auf einem mühseligen und zeitraubenden Wege, dessen theoretische Begründung und Herleitung in den Verhandlungen des Vereines zur Beförderung des Gewerbfleiſses, 1878 S. 375 veröffentlicht ist. Nur so viel, daſs die Ermittlung aus der Form der Diagramme im Zusammenhang mit der Steuerung erfolgt, und daſs ich unter dem Werth eine Constante der Maschine verstehe, welche zwar im Wesentlichen ein Mittelwerth der auftretenden Temperaturverhältnisse ist, im Uebrigen aber auch von sonstigen gesetzmäſsigen und zufälligen Einflüssen, als Verhältniſs der Heiz- und Kühlflächen, Geschwindigkeit des Luftstromes, Länge des Verdrängers, Weite der Spalte u. dgl. abhängt.

|124|

Bezieht man dieses Güteverhältniſs auf seinen Maximalwerth, d.h. auf das Güteverhältniſs des zwischen denselben Grenztemperaturen T1 und T2 arbeitenden Carnot'schen Kreisprocesses, so erhält man den Zeuner'schen Wirkungsgrad. Der Maximalwerth des Güteverhältnisses wird in diesem Fall: der Zeuner'sche Wirkungsgrad mithin = 0,20.

|124|

Gebremste Arbeit dividirt durch indicirte Arbeit. Vergleichsweise mag angeführt werden, daſs man in groſsen Dampfmaschinen neuerer Construction vom Wärmewerth der Kohlen bis zu 10 Proc. in nutzbare Arbeit umsetzen kann.

|126|

Meine Vermuthung wurde durch eine nachträglich mir zugegangene Mittheilung des Hrn. Fredenhagen bestätigt, wonach sich bei der Zerlegung der Maschine in Utrecht im Feuertopf ein kleiner Riſs gefunden hat.

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