Titel: Zur Quadratur des Kreises; von Josef Baader.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1880, Band 236/Miszelle 1 (S. 258)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj236/mi236mi03_1

Zur Quadratur des Kreises; von Josef Baader.

Man schneide auf dem Durchmesser AB des vorliegenden Kreises (= D) im Punkte F ein Achtel ab, errichte in F und B Senkrechte, mache BG = AF =D und ziehe die Linie AG. Dieselbe schneidet im Punkte E der Senkrechten in F ein Achtel von BG = 1/64 D ab; dann trägt man endlich von E nach aufwärts die Länge AF = ED =D auf und hat in der Verbindungslinie BD die Seite des gesuchten Quadrates vom Inhalt ¼ πD 2:

.

Der genaue Werth von ¼ π beträgt 0,7853975, somit die Differenz nur 0,0000029 : 0,7853975, d. i. weniger als 0,0004 Proc.

Textabbildung Bd. 236, S. 258

Abgesehen von der für alle praktischen Fälle weitaus genügenden Genauigkeit hat die Baader'sche Construction den Vorzug, daſs sie sich einfach mit Lineal und Zirkel ausführen läſst und daſs die einzig nothwendige Theilung ⅛ D direct construirt werden kann.

Dagegen können solche Lösungen der Rectification und der Quadratur, bei denen Theilungen in 3 bis 60 gleiche Theile vorkommen (wir verweisen nur auf die im Journal of the Franklin Institute, 1879 Bd. 108 S. 45 und 105 von P. E. Chase gegebene Lösung), nicht einmal ein theoretisches Interesse hervorrufen. Kann man doch auch, falls die Zahl π so schwer zu behalten sein sollte, die Rectification sehr einfach mit dem Stechzirkel- und die Quadratur mit der Papierschere bewerkstelligen. (Vgl. 1880 235 * 400.)

M–M.

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