Titel: G. Wellner's Ausnutzung der Meeresbrandung.
Autor: Wellner, Georg
Fundstelle: 1882, Band 244 (S. 100–105)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj244/ar244036

Die Brandung des Meeres, benutzt für motorische Zwecke und für die Erzeugung von kalter Luft mittels Lufträdern; von Georg Wellner, Ingenieur und o. ö. Professor an der k. k. technischen Hochschule in Brünn.

Mit Abbildungen auf Tafel 8.

Die bewegte See mit ihren oft hochgehenden Wogen repräsentirt einen groſsartigen angesammelten Vorrath von lebendiger Kraft. Der Windstoſs trifft den weiten Wasserspiegel, macht den Ocean auf- und niederschaukeln und hebt die rollenden Wellenberge, welche sich dann am Ufer brechen, nicht selten mit schäumendem Getose und mit einer Gewalt, vor welcher die festesten Fundamente beben. „Die Elemente hassen das Gebild der Menschenhand“; aber der Mensch begnügt sich nicht damit, diese Einwirkungen der feindlichen Natur nach Möglichkeit abzuschwächen, er geht noch weiter und sucht diese elementaren Kräfte selbst zu fassen, sie zu zähmen und seinem Willen dienstbar zu machen. Im Anschlüsse an die vielfachen schon bekannten Bemühungen, die Bewegung des Meerwassers für nützliche Arbeiten zu verwerthen (die wechselnde Ebbe und Fluth zum Betrieb von Wasserrädern und Turbinen, den Wellengang auf hoher See zur Fortbewegung der Fahrzeuge u. dgl. zu verwenden), erlaubt sich der Verfasser durch den nachfolgenden Aufsatz eine einfache Methode in Vorschlag zu bringen, wie die Brandung am Meeresufer mittels gewöhnlicher Zellenräder für Luft zum Zwecke motorischer Arbeiten sowie zur Gewinnung von Kälte ausgenutzt werden kann.

Längs der Strandmauer S (Fig. 1 Taf. 8) ist in passender Höhe über der normalen Meeresoberfläche M ein Luftfänger F festgemacht, auf dessen Scheitel selbstthätige, nach oben sich öffnende Klappen k angebracht sind, ober welchen dann eine Windleitung r zu einem Accumulator (Windsammler oder Luftkessel) A weiterführt. Wenn sich nun bei bewegter See Welle um Welle in den wechselnden Lagen 1, 2, 3 gegen das Ufer heranwälzt, so füllt sich bei 1 der Luftfänger F mit Luft, indem das Wellenthal unter die vordere Unterkante desselben zu liegen kommt, bei 2 schlieſst die Welle den Luftfänger nach auſsen ab und bei 3 lastet der Wellenberg vor dem Luftfänger über der innen abgeschlossenen Luft, so daſs diese Luft verdichtet werden und zum Theil durch die sich hebenden Klappen k nach dem Accumulator abströmen muſs. Dieses Spiel erneut sich mit jeder brandenden Welle und sammelt bei hinlänglicher Breite des Windfangers eine wünschenswerthe groſse Luftmenge stoſsweise im Accumulator an.

Die erzielte Compression hängt wesentlich ab von dem verticalen Abstand zwischen Wellenberg und Wellenthal H' und beträgt, nachdem 1at mit dem |101| Drucke einer Säule reinen Wassers von 10m,334 Höhe, oder einer Seewassersäulenhöhe1) von rund 10m, gleichwertig ist, in Atmosphären Ueberdruck:

, . . . . . . . . (1)

folglich in Atmosphären absoluter Spannung, wenn p0 der äuſseren atmosphärischen Spannung entspricht:

. . . . . . (2)

in welchen Ausdrücken der Factor η' jenen Bruchtheil der maximalen Spiegeldifferenz H' bezeichnet, welcher beim Eintritt der verdichteten Luft durch die Klappen zur Wirkung gelangt.

Für einen günstigen Mittelwerth η' = 0,75 erzeugen nach Gleichung (1):

Wellen von H' = 1 2 3 4 5 6m Höhe
Luftverdichtungen von pr = 0,075 0,150 0,225 0,300 0,375 0,400at.

Auf die beschriebene Weise füllt sich der Accumulator A mit verdichteter Luft an und bildet einen Arbeitsvorrath, der sich weiter benutzen läſst. Der Ueberdruck dieser angesammelten Luft würde hinreichend stark sein, um dieselbe als Gebläsewind für Schmiede- und Frischfeuer, sowie für den Cupol- und Hochofenbetrieb brauchen zu können; es ist dies jedoch unthunlich, weil die Eisenerzeugung stetigen ununterbrochenen Gang verlangt, während die Windlieferung hier durch den häufigen Wetterwechsel groſsen Ungleichförmigkeiten unterworfen ist. Für den vorliegenden Fall sind also nur solche Fabrikationsrichtungen ins Auge zu fassen, für welche Pausen im Betrieb und Veränderungen im Arbeitseffect zulässig sind, und selbst da stellt sich eine Schwierigkeit der Ausführung entgegen. Die gewöhnlichen Cylindermaschinen mit hin- und hergehendem Kolben sind nämlich nicht im Stande, die geringfügigen Ueberdruckspannungen von 0,1 bis 0at,4 nutzbar zu machen, weil die Widerstände (insbesondere die Kolbenreibung) zu ihrer Bewältigung, also für den Leergang dieser Maschinen allein schon rund 0at,5 Ueberdruck erfordern, folglich ein effectiver Arbeitsgewinn ganz unmöglich wird.

In vorzüglicher Weise eignen sich dagegen zur ökonomischen Verwerthung der kleinen Spannungsdifferenzen im vorliegenden Falle die sogen. Lufträder. Es sind dies gewöhnliche Zellenräder R (Fig. 1 und 2 Taf. 8), welche unter Wasser stehen und in deren Zellen die von unten eintretende Luft vermöge ihres Auftriebes hebend wirkt. Die Luft strömt bei e in die tiefstliegenden Zellen ein, verdrängt das Wasser daraus, expandirt hierauf während der Drehung des Rades, den Zellenraum immer mehr ausfüllend in dem Maſse, als die Zellen hinaufsteigen, bis sie sich endlich in den Luftraum ober dem Wasserspiegel w ausgieſst. Dieser Vorgang wiederholt sich für alle Zellen nach einander bei stetigem Lufteintritt von unten. Die dabei geleistete mechanische Arbeit besteht in der Hebung des specifisch leichten Luftkörpers in dem schwereren Wasser auf der emporsteigenden Radseite |102| oder, was auf das nämliche herauskommt, in dem Herabsinken des Ueberschusses an Wasser in den Zellen der zweiten heruntergehenden Seite. Die Expansionswirkung der Luft gelangt durch das allmähliche Zurückdrängen des Wassers aus den Zellen voll zur Geltung.

Diese Lufträder2), eigentlich Luftexpansionszellenräder, bilden eine Umkehrung der Luftcompressionszellenräder oder Zellenradgebläse (vgl. 1880 236 * 444) und sind in ihrer Wirkungsweise auch vollständig analog den oberschlächtigen Wasserrädern, wobei nur Wasser mit Luft und oben mit unten vertauscht erscheint. Die Arbeitsverluste beim Betrieb der Lufträder bestehen vornehmlich in der Wasserreibung und in der Achsenreibung und betragen immer nur Bruchtheile der theoretischen Arbeitsfähigkeit, so daſs der Gang dieser Lufträder vollkommen sicher ist. – Auch für eine Spannungsdifferenz von nur 0at,1 oder 1m Wassersäule wird der Umlauf des Rades mit gutem Nutzeffect vor sich gehen. Die weitere Transmission T der Effectivleistung dieser Lufträder geschieht am besten durch die Radachse selbst, wie aus Fig. 2 zu ersehen ist.

Die von den Lufträdern gelieferte Arbeit ist bedingt durch das zu Gebote stehende Volumen sowie durch die Pressung der Luft im Accumulator und richten sich hiernach die passenden Dimensionen. Heiſsen wir:

  • D den Auſsendurchmesser des Zellenrades in m,
  • a, b die Zellen tiefe und Zellen breite in m,
  • f den mittleren Füllungscoefficienten und
  • c die secundliche Umlaufsgeschwindigkeit des Zellenmittels in m,

dann beträgt das zur Wirksamkeit gelangende, Auftrieb schaffende, mittlere Luftvolumen, welches das Wasser in den emporsteigenden Zellen verdrängt, offenbar:

. . . . . . . . . . (3)

Bezeichnet ferner:

  • H die erzielte mittlere Hubhöhe in den Zellen,
  • γ das specifische Gewicht des Wassers und
  • η den Nutzeffectscoefficienten,

so beträgt die effective Arbeitsleistung der Lufträder in Pferdestärken:

. . . . . . . . (4)

Es ist dies ein Ausdruck identisch mit jenem, welcher bei Wasserrädern, sowie bei allen hydraulischen Motoren gültig ist, in welchem Falle V das zuflieſsende Wasservolumen und H das Gefälle bedeuten würde.

Unter Annahme der concreten Werthe und Verhältnisse: und folgt ; ein Luftrad von beispielsweise 2m Durchmesser und 3m Breite würde effectiv 12e leisten. Die Gröſsen V und H in der Arbeitsformel (4) stellen Mittelwerthe zweier Veränderlichen v und h dar, deren Abhängigkeit von einander bekannt sein muſs, wenn man die Mittelwerthe genau ermitteln soll. Das von der Luft in den hinaufgehenden Zellen verdrängte Wasservolumen v ist nämlich infolge der auftretenden Expansion variabel und aus demselben Grunde auch die Hebungshöhe h der betreffenden Partie. Die differentiale Arbeit besteht in der Hebung eines verdrängten Wasserkörpers v um die unendlich kleine Höhe dh, die Gesammtleistung beträgt somit in Meterkilogramm:

. . . . . . (5)

in welchem Integral noch die Function zwischen v und h einzuführen ist.

|103|

Anstatt der Wassersäulenhöhen h wollen wir, wie es für die Rechnung bequemer ist, die specifischen Spannungen der Luft in die Formel bringen.

Wir nennen:

  • p diese variable Luftspannung in den aufsteigenden Zellen, gemessen in k/qm, ferner
  • p1, p0 die Luftspannungen beim Eintritt unten und beim Austritt ober dem Wasserspiegel und
  • v1, v0 die Luftvolumen beim Ein- und Austritt in cbm für die Secunde; dann ist:

und

und das Arbeitsintegral (5) erhält die bekannte Form (s. das Arbeitsdiagramm Fig. 3):

. . . . (6)

Nachdem das Luftrad in einem Wassergefäſs umläuft, sind wir voll berechtigt, anzunehmen, daſs die Zustandsänderungen der Luft in den Zellen bei constant bleibender Temperatur, also nach der isothermischen, hyperbolisch verlaufenden Expansionslinie vor sich gehen. In diesem Falle gilt die Relation:

. . . . . . . . . . . (7)

und das Integral löst sich einfach zwischen den Grenzen p1 und p0:

. . . . . (8)

welcher Ausdruck, in die Arbeitsgleichung (4) eingesetzt, liefert:

. . . . . . . . (9)

Mit Einführung der speciellen Werthe η = 0,75 und p0 = 10334 erhält man hieraus, das nöthige Volumen der aus dem Wasserspiegel ober dem Zellenrade heraustretenden Luft für 1e und Stunde:

. . . . . . . . . . (10)

Es ergibt sich f. d. Luftverdicht.: = 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30at

d. i. für die Spannungsverhältnisse: = 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30

ein stündlicher Luftbedarf für 1e: = 341,0 232,0. 176,8. 145,8. 123,6cbm.

Durch die Gleichungen (3), (4) und (10) sind nun hinlängliche Anhaltspunkte für die Betriebskraft der Lufträder gegeben, zumal ihre Wirkungsweise derjenigen der Wasserräder vollkommen gleichkommt. Derselben Analogie lassen sich auch die Constructionsverhältnisse entnehmen.

Hinsichtlich der praktischen Anordnung der Lufträder bei der vorliegenden Art der Luftbeschaffung durch den Wellengang des Meeres erscheint es zweckmäſsig, die Einrichtung so zu treffen, daſs man mit verschiedenen Compressionsgraden arbeiten könne. Zu diesem Behufe führt das Windleitungsrohr (vgl. Fig. 1) vom Accumulator A, welcher aus örtlichen Gründen oben auf dem Luftradgefäſs G aufgestellt ist, in verschiedene Wassertiefen herab zu mehreren Düsenauslässen e mit gesonderten Absperrventilen, so daſs man die Luft an höheren oder tieferen Stellen des Radumfanges in die Zellen ausblasen lassen kann. Auſserdem ist der Wasserstand w zwischen gewissen Grenzen regulirbar zu machen, damit ein groſser Spielraum für die von der Preſsluft beim Emporsteigen in den Zellen zu durchsetzenden Wassersäulenhöhen gewonnen werde. Wenn die Luft in Folge niedriger Wellen und kleiner Verdichtung die unterste Düsenmündung nicht zu erreichen vermag, sondern weiter oben austreten muſs, dann wird der Auftrieb natürlich nur auf dem restlichen Theil der Radhöhe wirksam, |104| ganz ähnlich so wie bei rückenschlächtigen Wasserrädern, bei welchen das Gefälle kleiner ist als der Raddurchmesser.

Neben der motorischen Arbeitsleistung läſst sich bei dem Lufträderbetrieb noch ein anderer Zweck mit verbinden, nämlich die Kühlung der Luft, welcher Umstand natürlich nur dort in Betracht kommt, wo eine solche Kühlung für die betreffenden Fabrikanlagen wünschenswerth und ersprieſslich ist (z.B. für Bierkellereien, Fleischvorrathsmagazine u. dgl. in südlichen Ländern). Die Expansion der Luft in den emporsteigenden Zellen des Luftrades erzeugt nämlich eine Abkühlung des umgebenden Wassers.

Wenn sich die Luft in einem vollkommen wärmedichten Gefäſs ausdehnt, so daſs von auſsen weder Wärme zu-, noch abgeführt wird, dann fällt die Spannung der Luft in rascherem Maſse, als das Volumen sich vergröſsert; es sinkt auch die Temperatur, und zwar verläuft diese Zustandsänderung bekanntlich nach dem potenzirten Mariotte'schen Gesetze und der Spannungsabfall verfolgt die adiabatische Linie, welcher die Function: p0 v0k = p1 v1k = pvk = Const zu Grunde liegt. Bei der Rotation des Luftrades steht jedoch die Sache anders. Die in den Zellen befindliche Luft steht mit den Zellenwänden und dem umgebenden Wasser in inniger Berührung und nimmt jene Temperatur an, welche im Luftrad gefäſs e herrscht. Das Wasser circulirt stetig im Gefäſse, vermischt die kälteren Partien mit den wärmeren und der sich bald einstellende allseitige Temperaturausgleich wird endlich jene Temperatur herausbilden und festhalten, bei welcher ein Beharrungszustand zwischen der zu- und abgeleiteten Wärmemenge besteht. Aus dem eben angeführten Grunde waren wir bei den früheren Berechnungen vollkommen berechtigt, anzunehmen, daſs die Expansion der Luft im Luftrade bei constanter Temperatur vor sich gehe. Die Ausdehnung der Luft bei gleichbleibender Temperatur erfordert aber eine gewisse von auſsen hinzukommende Wärmemenge, welche in unserem Falle dem Wasser im Luftrad gefäſse entzogen wird, folglich abkühlend wirkt. Die Temperatur dieses Wassers sowie des Radkörpers und der inneren Gefäſswände wird allmählich herabsinken bis zu einer durch den oben erwähnten Beharrungszustand bestimmten Grenze. Diese Grenze wollen wir jetzt bestimmen und zwar unter der Voraussetzung, daſs das Luftradgefäſs mittels doppelter Holzwände und Wärme schlecht leitender Zwischenfüllung so hinreichend wärmedicht gemacht sei, daſs die Wärmetransmission an der Oberfläche von auſsen nach innen vernachlässigt werden darf.

Die Wärmemenge, welche für die Expansion der Luft bei gleichbleibender Temperatur entzogen werden muſs, ist nach der mechanischen Wärmetheorie bekanntlich genau äquivalent mit der dabei nach auſsen verrichteten Arbeitsleistung. Die dem Wasser im Luftradgefäſs entzogene Wärmemenge beträgt somit, da 1c mit 424mk gleichwertig ist, in Calorien:

. . . . . (11)

|105|

Dieser Abkühlung entgegen wirkt die Erwärmung, welche dadurch herbeigeführt wird, daſs die unter das Zellenrad eintretende Luft wärmer ist als das Wasser und folglich ihre Temperatur mit jener des Wassers ausgleicht. Heiſsen wir:

  • t1 diese Temperatur der eintretenden Luft (es wird das nahezu immer die Temperatur der äuſseren freien Luft sein),
  • t0 die allmählich erzielte niedrigere Temperatur des Wassers im Luftradgefäſs (es ist dies auch die Temperatur, welche die Luft nach dem Austritt aus der Düse annimmt und während der Expansion und bei dem Austritt über dem Wasserspiegel beibehält),
  • c die specifische Wärme der Luft bei constanter Spannung und
  • γ0 das specifische Gewicht der austretenden Luft,

so beträgt die Erwärmung durch den Eintritt jener Luftmenge, welche beim Austritt oben ein Volumen V0 besitzt, in Calorien:

. . . . (12)

Für den einmal eingetretenen Beharrungszustand in der Wärmezu- und abfuhr haben wir zu setzen:

. . . . . . . . (13)

und man findet aus der Gleichsetzung der Ausdrücke (11) und (12) die erzielte Abkühlung der Luft beim Durchgang durch das Luftrad:

. . . . (14)

Mit Einsetzung der Werthe und (was zulässig erscheint, weil die Temperatur t0 jedenfalls nahe 0° liegen muſs) erscheint:

. . . . (15)

somit für die Expansionsgrade: = 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30
d. i. für die Wassersäulenhöhen: = 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0m
eine erzielte Luftabkühlung: = 7,55 11,06 14,45 17,69 20,80°.

Aus den Zahlen der letzten Reihe folgt das Resultat, daſs man die Luftabkühlung nur für höhere Expansionsgrade oder für niedrigere Temperaturen der äuſseren Luft bis unter den Eispunkt herab zu bringen im Stande ist. So muſs z.B. für eine Auſsentemperatur t1 = 20° die im Luftradgefäſs durchsetzte Wassersäulenhöhe H schon 3m betragen, wenn man Luft von t0 = 0° erhalten soll; für t1 = 14° genügt zu dem gleichen Ziel H = 2m. Die kalt gewordene Luft tritt schlieſsllich oben aus dem Gefäſs G heraus und wird durch wärmedicht verwahrte Rohre a zum Orte ihrer Bestimmung hingeführt. Wenn durch günstige örtliche Verhältnisse so hohe Luftpressungen zur Verfügung stehen, daſs die Abkühlungen unter 0° möglich, also unter Umständen zur Eiserzeugung benutzt werden könnten, dann muſs natürlich zum Schütze gegen das Einfrieren im Luftradgefäſs anstatt des gewöhnlichen Wassers eine entsprechende Salzlösung mit niedrigerem Gefrierpunkt gewählt werden. Eine derartige Sachlage bildet freilich nur einen auſsergewöhnlichen Ausnahmsfall; aber es bleibt auch für die normalen Aufstellungen immerhin beachtenswerth, daſs das Luftrad neben der motorischen Arbeit auch noch eine groſse Menge frischer kalter Luft liefert, welche für verschiedene Zwecke wünschenswerth und vortheilhaft sein kann.

|101|

Das specifische Gewicht des Seewassers variirt mit dem Salzgehalte zwischen 1,02 bis 1,04.

|102|

Vgl. Armengaud Ainé: Les Progrès de l'Industrie à l'Exposition universelle à Paris 1867, Bd. 1 S. 64.

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