Titel: Teichmann's Wassermessung in Stromläufen.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1883, Band 248 (S. 312–313)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj248/ar248127

Ueber Wassermessung in Stromläufen.

Mit Abbildungen.

Bei Wassermessungen in Stromläufen und in den Betriebskanälen hydraulischer Motoren mittels des Woltmann'schen Flügels (vgl. 1869 193 * 345. 1870 196 * 97. 368. 1882 243 * 311) ist es von Wichtigkeit, für die mittlere Wassergeschwindigkeit einen hinreichend genauen Werth durch eine möglichst kleine Anzahl von Messungen zu erhalten, weil mit der Verringerung der hierzu aufgewendeten Zeit die Wahrscheinlichkeit zunimmt, daſs alle einzelnen Beobachtungen unter gleichen Umständen erfolgten. Es ist deshalb ein neues Verfahren bezüglich der passenden Wahl der Beobachtungspunkte in einem Stromprofile von Interesse, welches von Prof. K. Teichmann in Stuttgart in einer Versammlung des Württembergischen Bezirksvereins deutscher Ingenieure (Wochenschrift, 1883 S. 5) bekannt gegeben wurde.

Fig. 1., Bd. 248, S. 127

Teichmann's Verfahren stützt sich auf folgende Betrachtung: Trägt man die Wassergeschwindigkeiten, welche den verschiedenen Punkten einer Lothrechten im Profil entsprechen, senkrecht zu dieser als Ordinaten auf, so ist die die letzteren begrenzende Geschwindigkeitscurve ABC (vgl. Fig. 1) nach Humphrey und Abbot eine Parabel mit horizontaler Achse. Es ist somit die Segmentfläche ABC gleich dem |313| Parallelogramme AJKC, in welchem AJ = EF = ⅔ EB gemacht wurde. Die Parallele JK schneidet die Parabel in den Punkten GH, deren normaler Abstand von der mittleren Ordinate BD gleich 0,5 h√⅓ = 0,289 h ist. Das arithmetische Mittel der in den Punkten L und M gemessenen Geschwindigkeiten ist somit die mittlere Geschwindigkeit in der Lothrechten OU.

Ist die Geschwindigkeitscurve keine Parabel, so wird doch von den unendlich vielen Parabeln, die sich durch die Punkte G und H legen lassen, eine mit hinreichender Genauigkeit für die wirkliche Geschwindigkeitscurve gesetzt werden dürfen. Es kann demnach die vorstehende Betrachtung auch auf die Geschwindigkeitsänderungen in den Horizontalen des Profils angewendet werden, obgleich die horizontalen Geschwindigkeitscurven gewöhnlich keine Parabeln sind. Wählt man mit Rücksicht hierauf in jedem der Felder, in welche das ganze Querprofil zerlegt wurde, zwei Lothrechte, welche von der Feldmitte um je 0,5 b√⅓ (vgl. Fig. 2) entfernt sind – unter b die Breite eines Feldes verstanden –, und bestimmt die mittleren Geschwindigkeiten v1 und v2 in denselben durch je zwei Messungen nach der früher gegebenen Anleitung, so ist die durch das Feld flieſsende Wassermenge annähernd: Q = ½ (v1 h1 + v2 h2) b.

Fig. 2., Bd. 248, S. 313

Bei Kanälen mit senkrechten Seitenwänden läſst sich das ganze Profil in dieser Weise behandeln. Werden jedoch die äuſsersten Felder eines Profils durch Dreiecke gebildet, so muſs man sich mit der Ermittelung der Geschwindigkeit im Schwerpunkte der letzteren begnügen. Diese ist etwas zu groſs; doch ist der Fehler unerheblich, da durch diese Dreiecke überhaupt verhältniſsmäſsig wenig Wasser flieſst.

Zum Vergleiche der vorliegenden Methode mit der älteren, nach welcher das Profil in eine gröſsere Anzahl von Felder getheilt wird, in deren Mittelordinate man die Geschwindigkeitsmessungen ausführt, hat Teichmann je einen Halbkreis und eine durch einen Kreisbogen von 106° einerseits und 3 Gerade andererseits begrenzte Fläche nach beiden Methoden und mit verschiedener Ordinatenzahl berechnet. Es ergab sich hierbei, daſs die neue Methode mit n Ordinaten ein genaueres Resultat liefert als die alte Methode mit 2n Ordinaten. Bei Wassermessungen kann demnach mit der neuen Methode ohne Beeinträchtigung der Genauigkeit die Zahl der Messungen gegen früher auf die Hälfte vermindert werden.

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