Titel: Die Zunahme der Wärme mit der Tiefe ist eine Wirkung der Schwerkraft; von Gotthold Landenberger.
Autor: Landenberger, Gotthold
Fundstelle: 1883, Band 248 (S. 433–435)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj248/ar248175

Die Zunahme der Wärme mit der Tiefe ist eine Wirkung der Schwerkraft; von Gotthold Landenberger.1)

Unter obigem Titel erscheint demnächst im Verlage der J. G. Cotta'schen Buchhandlung in Stuttgart ein Schriftchen, aus welchem der Verfasser nachfolgend einen Auszug mittheilt.

Bekanntlich besteht nach der von Clausius aufgestellten mechanischen Wärmetheorie die Wärme eines Körpers hauptsächlich darin, daſs seine kleinsten, mechanisch untheilbaren Theile, Moleküle genannt, in Bewegung sich befinden. Die Moleküle sind als elastische oder mit einer elastischen Hülle umgebene Körperchen zu betrachten, welche unaufhörlich gegen einander oder gegen die ihnen gezogenen Schranken stoſsen und vermöge ihrer Elasticität wieder aus einander fahren. Ihre Temperatur ist ihre lebendige Kraft, die sich bei jedem Stoſse vorübergehend ganz oder theilweise in Spannung ihrer Elasticität umwandelt.

Die Moleküle sind häufig aus zwei oder mehr chemisch untheilbaren Theilen, Atome genannt, zusammengesetzt, welche wieder unter sich in Bewegung sich befinden. Gegenwärtige Schrift beschäftigt sich vorwiegend mit der Bewegung der ganzen Moleküle, insbesondere der Gasmoleküle. Die Moleküle eines Gases bewegen sich, da keine anziehenden Kräfte zwischen ihnen vorhanden sind, welche ihrer Bewegung Schranken setzen, in geradlinigen Bahnen so weit fort, bis sie gegen eine feste Wand oder gegen andere Gasmoleküle treffen, um sodann vermöge ihrer Elasticität aber meist nach anderen Richtungen wieder zurückgeworfen zu werden.

Wenn Moleküle mit verschiedener lebendiger Kraft zusammenstoſsen, so wird, wenn keine anderen Kräfte dabei mitwirken, die lebendige Kraft eines jeden dieser Moleküle nach und nach gleich groſs werden, ohne daſs die Summe der lebendigen Kräfte der Moleküle sich ändert.

Die Richtigkeit dieser Theorie der Wärme wird durch die Erscheinung, daſs die Wärme sowohl der Atmosphäre, als des Erdbodens mit der Tiefe zunimmt, bestätigt. Es wird nämlich die lebendige Kraft eines jeden in Bewegung befindlichen Körpers durch die Schwerkraft mehr oder weniger verändert, ausgenommen, wenn sich ein Körper in horizontaler Richtung bewegt. Dieser Einfluſs der Schwerkraft erstreckt sich auch auf die Moleküle. Denn auch das kleinste Molekül ist noch |434| ein Körper, welcher Gewicht hat, und seine kleinste Bewegung ist noch Bewegung. Ein nach unten sich bewegendes Molekül erhält durch seine Schwere eine Vermehrung seiner lebendigen Kraft und zwar um so mehr, je tiefer es gelangt. Die Vermehrung ist proportional seinem Gewichte und proportional der Tiefe, die es erreicht. In gleicher Weise nimmt bei seiner Bewegung aufwärts seine lebendige Kraft ab. Es werden also zwei in senkrecht oder in einer anderen von der horizontalen abweichenden Richtung auf einander stoſsende Moleküle, wenn ihre lebendige Kraft am Anfange ihrer Bahn die gleiche war, mit ungleicher lebendiger Kraft zusammentreffen. Diese Ungleichheit wird aber nach erfolgtem Zusammenstoſse durchschnittlich geringer geworden sein als vor dem Zusammenstoſse; das beim Zusammenstoſse obere Molekül wird an lebendiger Kraft verloren, das andere aber gewonnen haben, oder mit anderen Worten, das obere Molekül wird kälter, das untere wärmer geworden sein. Nehmen wir nun an, ein Körper habe ursprünglich an seiner höchsten Stelle die gleiche Temperatur wie an seiner tiefsten, so wird jedes höhere Molekül des Körpers von seiner Wärme an das ihm nächste tiefere Molekül abgeben so lange, bis jedes Molekül bei seinem Stoſse gegen ein anderes Molekül die gleiche lebendige Kraft besitzt wie das andere Molekül, mit welchem es zusammenstöſst.

Daraus folgt, daſs die höchste irdische Temperatur im Mittelpunkte der Erde, die niedrigste aber an der äuſsersten Grenze der Atmosphäre sich befindet. Die obersten Moleküle der Atmosphäre treffen, wenn sie senkrecht nach oben sich bewegen, welche Richtung sie zwar verhältniſsmäſsig selten bekommen, in den meisten Fällen auf keine anderen Moleküle, also überhaupt auf keinen Körper mehr; sie setzen daher ihre aufsteigende Bewegung so lange fort, bis sie durch die Schwerkraft zum Stillstande gebracht werden, um sodann mit zunehmender Geschwindigkeit so weit wieder zurückzufallen, als die anderen sich nach allen Richtungen bewegenden Moleküle, auf welche sie bei ihrem Falle stoſsen, ihnen gestatten. Bis zu ihrer vorigen Höhe können sie nur in dem verhältniſsmäſsig seltenen Falle wieder aufsteigen, wenn ihre Richtung nach einem Zusammenstoſse wieder eine senkrecht aufsteigende geworden ist und sie aus dieser Richtung nicht mehr durch Zusammenstoſse abgelenkt werden.

Wenn die Atmosphäre nur aus einem Gase bestände und wir wüſsten, in welcher Höhe seine äuſserste Grenze wäre, so könnten wir daraus berechnen, welche Geschwindigkeit die untersten Gasmoleküle unter dem alleinigen Einflüsse der Schwerkraft hätten. Dieselbe wäre gleich der Geschwindigkeit, die ein Körper erhält, welcher von dieser Höhe frei herabfallt. Denn da die Moleküle eines Gases vollkommen elastisch und alle gleich schwer sind, so ist, wenn zwei Moleküle mit gleicher Geschwindigkeit zusammenstoſsen, das Resultat dasselbe, als ob jedes Molekül seinen Weg in der Richtung, den das andere Molekül |435| nach dem Zusammenstoſse nimmt, fortgesetzt hätte. Wir können uns also denken, die obersten Moleküle fallen in einer durch ihre Zusammenstoſse mit anderen Molekülen entstehenden Zickzacklinie bis herab zur Erde. Ein Körper aber, der aus einer bestimmten Höhe herabsinkt, erhält die gleiche Endgeschwindigkeit, ob er frei senkrecht herabfällt, oder ob er auf einer schiefen Ebene (ohne Reibung) herabgleitet, oder ob er wie im vorliegenden Falle im Zickzack seinen Weg nach unten nimmt. Demgemäſs wird jedes der Moleküle des gedachten Gases die Geschwindigkeit besitzen, als ob es von der Höhe seiner Atmosphäre bis zu dem Orte, an dem es sich eben befindet, frei herabgefallen wäre. Dieses Verhältniſs bleibt dasselbe, in welcher Richtung das Molekül sich bewegen möge.

Zur Berechnung der Geschwindigkeit der Gasmoleküle schlägt der Verfasser in seinem Schriftchen ein eigenes Verfahren ein, nach welchem sich für die Moleküle der Luft 970m, für die des Wasserstoffes 3600m in der Sekunde ergeben, also eine beträchtlich gröſsere Geschwindigkeit, als man bisher annahm. Aus dieser Geschwindigkeit ergibt sich für die Atmosphäre der Luft eine Höhe von 48km und für die Wasserstoffatmosphäre oberhalb der Luftatmosphäre, deren Vorhandensein der Verfasser nachweist, eine Höhe von 720km.

Die Temperaturzunahme durch die Schwerkraft ist in Wasser bei gleicher Tiefe geringer als in Luft, weil die Moleküle des Wassers leichter sind als die der Luft. Sie ist dagegen in Erde und Gestein beträchtlich, nämlich etwa 6 mal gröſser als in Luft. Es stammt daher die Kälte auf hohen Bergen weniger von der Luft, als vielmehr vom Erdboden. Die Temperaturzunahme mit der Tiefe beträgt bekanntlich 100° auf 3000m Erde. Daſs wir an den Bergen keine so groſse Temperaturdifferenz wahrnehmen, daran ist der Umstand Schuld, daſs Luft und Wasser beständig in Bewegung sind, den Höhen Kälte, den Tiefen Wärme zu entziehen, und daſs Erde und Gestein sehr schlechte Leiter der Wärme sind.

Der Verfasser zeigt in seinem Schriftchen, wie seine Entdeckung von der Zunahme der Wärme durch die Schwerkraft auch der Astronomie zu statten kommt, und schlieſst mit einem Anhange unter der Aufschrift Wolkentheorie, in welchem er die Frage behandelt, warum die Wolken schweben können.

Wir glauben hier bemerken zu sollen, daſs uns wohl bewuſst ist, wie die kühnen Entwickelungen des Verfassers kaum allgemeiner Zustimmung begegnen dürften, zumal sie in der Bestimmung der Gasmolekülgeschwindigkeiten eingestandenermaſsen von den mathematisch unanfechtbaren Ziffern Clausius' abweichen. Andererseits scheint uns die von früheren Schriftstellern (vgl. Föhre: Die Bewegung im Sonnenraume. Verlag von Carl Tittmann in Dresden 1882) nur beiläufig gestreifte Durchführung des originellen Grundgedankens anregend und entwicklungsfähig genug, um mit einem kurzen Auszuge die Aufmerksamkeit der berufenen Kreise auf dieses Schriftchen zu lenken.

D. Red.

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