Titel: Hugo Fischer, über Festigkeitsdiagramme.
Autor: Fischer, Hugo
Fundstelle: 1884, Band 251 (S. 385–392)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj251/ar251148

Ueber Deutung und Genauigkeit von Festigkeitsdiagrammen; von Prof. Hugo Fischer.

Mit Abbildungen auf Tafel 28.

(Schluſs der Abhandlung von S. 337 d. Bd.)

Die Gröſse der Kraft und mechanischen Arbeit, welche zur Ueberwindung der inneren Reibung eines Körpers erforderlich ist, nimmt zu: 1) mit der Gröſse der inneren Reibung; 2) mit der Geschwindigkeit, mit welcher diese Reibung überwunden wird, also das Verschieben (die Beschleunigung) der Körperelemente erfolgt. Hiernach muſs ein auf Zug beanspruchter Körper, bei rascher aber stetiger (nicht stoſsweiser) Beanspruchung eine gröſsere Festigkeit zeigen, als ein langsam belasteter, in welchem die Körperelemente nur ganz allmählich ihre gegenseitige Lage ändern. Diese Voraussetzung wird durch Versuche bestätigt.

Die Fig. 9 Taf. 28 stellt eine Reihe von Diagrammen dar, welche bei dem Zerreiſsen von 1mm,6 dicken Zinndrähten (Feinheitsnummer oder Meter auf ) auf dem Apparate von Reusch erhalten wurden. Die Länge der Probestücke war nahezu gleich; sie schwankte zwischen 55 und 61mm. Die Beanspruchung der einzelnen Drähte erfolgte mit verschiedener Geschwindigkeit, deren Gröſse durch Beobachtung derjenigen Zeit bestimmt wurde, welche für die Erreichung einer Dehnung um die Strecke Oa aufgewendet wurde. Diese Versuchsdauer betrug für die einzelnen Proben:

Nr. 1 2 3 4 5 6 7
Zeit in Secunden 15 33 65 155 315 840 4405.

Es entsprechen diese Zeitwerthe annähernd der Erreichung des Culminationspunktes in den einzelnen Diagrammcurven. Nach dem Ueberschreiten der Grenzordinate ab wurden die Stücke bei nahezu gleicher Geschwindigkeit zum Bruche geführt.

Nach diesen Zeitwerthen und der zwischen O und ab liegenden Länge der Diagrammcurven berechnen sich die bezüglichen secundlichen Geschwindigkeiten c des Schreibstiftes in Millimeter für:

Nr. 1 2 3 4 5 6 7
c = 5,20 2,24 1,11 0,445 0,203 0,070 0,012.

Ein Blick auf die Figur 9 zeigt deutlich den Einfluſs dieser Zuggeschwindigkeiten auf die Festigkeit des Materials. Während bei Versuch Nr. 7 bereits bei einer Belastung von p = 2700g die Curve ihren Culminationspunkt erreicht, ist bei dem mit einer etwa 450 mal gröſseren Geschwindigkeit ausgeführten Versuche Nr. 1 die Tragkraft auf p = 5100g, also etwa das Doppelte, gestiegen. Für die einzelnen Versuche berechnen sich die den Belastungen p entsprechenden Reiſslängen , wie folgt:

Nr. 1 2 3 4 5 6 7
R = 0,371 0,347 0,316 0,292 0,272 0,231 0,184.
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Diese Verschiedenheit der gröſsten Diagrammordinaten bedingt auch bei nahe gleicher Gröſse der einzelnen diesen Ordinaten entsprechenden Dehnungen der Versuchsstücke Unterschiede in den für die Streckung aufgewendeten Arbeitsgröſsen A. Es betragen dieselben auf 1g des Materialgewichtes bezogen und in Meterkilogramm ausgedrückt, bei:

Nr. 1 2 3 4 5 6 7
A = 0,130 0,109 0,085 0,082 0,083 0,090 0,067,

schwanken also bei den Versuchen Nr. 1 und 7 ebenfalls um etwa den 2 fachen Betrag.

Dagegen ist die allgemeine Gestalt der Diagramme nur wenig veränderlich, was die Einzelwerthe der diese charakterisirenden Zerreiſsungs- oder Völligkeitsquotienten bezeugen; es beträgt nämlich dieser Völligkeitsquotient η für:

Nr. 1 2 3 4 5 6 7
η = 0,850 0,856 0,832 0,863 0,828 0,853 0,804.

Diese Beobachtungen lassen sich mit gleichem Erfolge an verschiedenen anderen Körpern wiederholen. Die Ergebnisse derselben sind für die Festigkeitsprüfung der Materialien wohl zu beachten, da sie zeigen, wie leicht auf Grund unzweckmäſsig angestellter Versuche bezüglich der Haltbarkeit der Materialien Fehlschlüsse gezogen werden können. Zum Glücke sind diejenigen Materialien, welche vorzugsweise bei technischen Constructionen Anwendung finden, meist solche, bei denen die gewöhnlich bei der Untersuchung übliche Belastungsgeschwindigkeit für zulässig zu bezeichnen ist. Dies gilt namentlich von den als Baumaterialien verwendeten Metallen; dagegen wird Vorsicht bei der Prüfung von Hölzern, Seilen u. dgl. geboten sein. Vielleicht dürften solche Fälle, wo Constructionstheile, welche, auf eine bestimmte Tragfähigkeit geprüft, bald danach unter geringerer Belastung zerstört wurden, zuweilen mit den geschilderten Erscheinungen in Verbindung zu bringen sein.

Die beträchtlichen Abweichungen dieser bei verschieden rascher Beanspruchung eines und desselben Materials erhaltenen Versuchsergebnisse legt die Frage nach der für die Anstellung eines Versuches zweckmäſsigsten Geschwindigkeit nahe. Die Beantwortung dieser Frage kann natürlich nicht allgemein erfolgen; sie wird sich jederzeit auf ein bestimmtes Material beziehen müssen. Der allein richtige Weg zur Beantwortung ist das Experiment und die Anwendung geeigneter Versuchsapparate. Als solche sind die selbstzeichnenden Festigkeitsmesser mit Federbelastung zu bezeichnen, da diese Belastungsart leicht und sicher ein Uebermaſs der Beanspruchung, also auch das Ueberschreiten der zulässigen Belastungsgeschwindigkeit erkennen läſst. Der Vortheil der Federbelastung gegenüber jeder anderen Belastungsart liegt in dem selbstthätigen Anpassen der Belastungsgröſse an die in dem Versuchsstücke herrschende Spannung und dem Wegfalle von Trägheitswirkungen, wie sie bei Gewichtsbelastung leicht auftreten.

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Wird ein Material zu rasch und dem zu Folge auch zu stark belastet, so äuſsert sich die in demselben angehäufte überschüssige Energie durch Fortsetzung der Streckung auch dann, wenn eine Zunahme der Belastung nicht mehr stattfindet. In Folge dieser Streckung wird die gespannte Feder allmählich entlastet, bis der Gleichgewichtszustand zwischen Federspannung und der Spannung des Versuchskörpers eingetreten. Dies gibt sich deutlich durch Senken der Diagrammcurve kund. Die Entlastung erfolgt anfangs rasch, in der Folge langsamer und langsamer. Fig. 12 Taf. 28 zeigt in der Strecke Oo den Anfang eines bei rascher Belastung von Zinndraht erhaltenen Diagrammes. Die Linie o-4 ist die durch freiwillige Entlastung des unter der Federspannung erhaltenen Versuchsstückes entstandene Entlastungslinie. Die Stationen geben die Entlastungsgröſse nach bestimmten Zeitintervallen an. Es entspricht:

der Strecke o-1 o-2 o-3 o-4
eine Zeitdauer von 12 40 100 1090 Minuten.

Die analoge Erscheinung, bei der Untersuchung von Guttapercha beobachtet, zeigt das Diagramm Fig. 11 Taf. 28; die beiden Entlastungsstationen a und b entsprechen einer Entlastungsdauer von 50 bezieh. 8 Minuten.

Bewirkt man die Entlastung eines zu rasch belasteten Probestückes durch direkt herbeigeführte Verminderung der Federspannung, wie dies bei der Bestimmung des elastischen und bleibenden Theiles der Formänderung üblich ist, so zieht sich dasselbe in Folge seiner elastischen Beschaffenheit zusammen. Diesem Zusammenziehen wirkt aber die Energie der in der Streckrichtung in Bewegung befindlichen Massentheilchen entgegen, so daſs die Entlastungscurve durch diese Massenwirkung eine Aenderung ihrer Gestalt erfährt. Diese Ablenkung kann so bedeutend werden, daſs die elastische Streckung des Materials für die Beobachtung nicht nur gänzlich verschwindet, sondern die Streckung am Ende der Entlastung sogar gröſser erscheint, als die Streckung an deren Beginne. Das in Fig. 10 Taf. 28 dargestellte, für Zinn geltende Diagramm zeigt deutlich diesen Fehler; die Entlastungscurve schneidet auſserhalb des Fuſspunktes der den Entlastungspunkt e enthaltenden Ordinate die Abscissenachse. Die elastische Dehnung ist nicht meſsbar, obgleich sie an dieser Stelle des Diagrammes etwa 0mm,3 betragen würde. Gleiches Vorkommen wird auch bei der Untersuchung von plastischem Thone beobachtet.

Versuchsstücke, welche sich nach erfolgter vollständiger Entlastung unter der Wirkung der inneren Elasticitätskräfte noch fernerweit zusammenziehen, liefern bei der allgemein üblichen Belastungsgeschwindigkeit nie Diagramme, die zur Bestimmung der elastischen und bleibenden Formänderungen ohne weiteres brauchbar sind. Diese Diagramme sind jederzeit durch den Umstand charakterisirt, daſs bei einer Belastung, welche sich unmittelbar an die stattgehabte Entlastung anschlieſst, die Neubelastungslinie |388| vor dem Entlastungspunkte die Entlastungscurve schneidet. Hierauf ist bereits von E. Müller im Civilingenieur, 1882 * S. 631 bei Gelegenheit der Untersuchung von Rohseide aufmerksam gemacht worden.

Nach dem Angeführten ist der Grund für diese Erscheinung in einer zu raschen und daher nicht normalen Belastung des Probestückes zu suchen. Derselbe Effect, wie durch die Zusammenziehung des Materials nach vollständiger Entlastung, wie sie E. Müller angibt, muſs sich bei genügend langsamer Belastung direkt erreichen lassen, da dann ein Kraftüberschuſs, welcher ein Voreilen der flieſsenden Theilchen während der Streckung bewirken könnte, nicht vorhanden ist. Der Versuch bestätigt diese Annahme vollkommen. Als Versuchsmaterial wurde eine Probe der von E. Müller untersuchten Rohseidenfäden (crins) benutzt, welche den Müller'schen Diagrammen zu Folge die Abweichung der Belastungscurve von dem Entlastungspunkte deutlich erkennen lassen. Die Belastung; wurde sehr langsam ausgeführt: das Diagramm Fig. 2 Taf. 28 bestätigt das Gesagte. Die Unterbrechung des stetigen Verlaufes der Diagrammcurve bei a ist auf einen Wechsel in der Belastungsgeschwindigkeit zurückzuführen. Auch an anderen Materialien ist diese Erscheinung deutlich zu beobachten, wie ein Blick auf die in den Figuren 4 und 13 Taf. 28 dargestellten Diagramme von lohgarem Rindsleder und Kammwollgespinnst lehrt.

Beachtet man, daſs die zu rasche Belastung eines Probestückes für eine bestimmte Dehnung stets eine gröſsere Spannung ergibt, als sie bei genügend langsamer Belastung würde erhalten worden sein, so leuchtet ein, daſs alle diejenigen Diagramme, in denen bei der Bestimmung der elastischen und bleibenden Formänderung des Materials die im Schnittpunkte der Entlastungscurve mit der Abscissenachse ansetzende neue Belastungslinie nicht durch den Entlastungspunkt der Diagrammcurve führt, zu groſse Werthe der Bruchspannung und des Arbeitsmoduls ergeben müssen. Derartige Diagramme sind demnach falsch und für die Bestimmung dieser Werthe nicht brauchbar.

Die Beachtung dieser Thatsache bietet gleichzeitig ein Mittel zur Festsetzung der für die Untersuchung eines Materials zulässigen Belastungsgeschwindigkeit. Diese liegt nur dann vor, wenn die neue Belastungscurve auch den Entlastungspunkt der Diagrammcurve enthält, und kann durch einen Vorversuch für jedes Material leicht bestimmt werden. Allerdings wird die Untersuchung vieler Materialien durch Beachtung dieses Umstandes, wenn auch nicht schwieriger, so doch zeitraubender als bisher, da die zulässige Belastungsgeschwindigkeit in vielen Fällen sehr klein ist und die Abnahme eines Diagrammes mehrere Stunden erfordern kann; der jetzt übliche Handbetrieb des Festigkeitsmessers wird hierbei zweckmäſsig durch Elementarkraftbetrieb ersetzt werden. Mindestens wird in jedem Falle, wo die Diagramme die geforderte Eigenschaft nicht zeigen, eine Angabe der Belastungsgeschwindigkeit unerläſslich sein.

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Dieser im Vorhergehenden erwiesene Einfluſs der Geschwindigkeit auf die Gestalt und Lage der Diagrammcurve gestattet auch noch weitere Schlüsse über die Entstehung jener eigentümlichen Schleifen zu ziehen, welche das Diagramm vieler Materialien bei Ent- und Neubelastung des Versuchsstückes aufweist und die u.a. auch in den Figuren 2, 4, 11 bezieh. 13 deutlich zu sehen sind. Auffällig ist, daſs dieselben vorzugsweise an solchen Versuchsstücken zur Darstellung gelangen, welche dem Organismenreiche entstammen, während Metalle z.B. dieselben weniger stark ausgeprägt bezieh. gar nicht zeigen. Es lag nahe, die Entstehung dieser Schleifen als Folge einer zu groſsen Entlastungsgeschwindigkeit zu betrachten, da bei dieser die Körperelemente nicht mit genügender Schnelligkeit der Wirkung der inneren Elasticitätskräfte zu folgen vermögen. Zum Theile wurde diese Ansicht durch den Versuch bestätigt, indem die Breite der bei sehr langsamer Entlastung erhaltenen Schleife ee1 im Rohseiden-Diagramme (Fig. 2) sichtlich geringer ist als diejenige, welche die bei der Entlastung dd1 erhaltene Schleife aufweist. Dies ist ein Vorkommniſs, das sonst nie beobachtet wird; die folgenden Schleifen nehmen vielmehr stets nicht nur an Flächengröſse, sondern auch an Breite zu. Zum Verschwinden konnte dieselbe jedoch nicht gebracht werden.

Ein ähnliches Ergebniſs lieferte ein mit lohgarem Rindsleder angestellter Versuch. Nachdem in einer 2 stündigen Pause von dem Schreibstifte in dem Punkte e (Fig. 4) die normale Höhenlage der Diagrammcurve erreicht war, wurde die Entlastung in 90 Minuten von e bis f ausgeführt. Der Verlauf der Linie ef lieſs, verglichen mit der Entlastungscurve der vorhergehenden Schleife, erkennen, daſs durch diese langsame Entlastung ein Verschwinden der Schleife nicht herbeigeführt werden konnte. Die Lage des Punktes f änderte sich auch nicht während einer 24 stündigen Ruhepause. Nach Ablauf derselben fand die weitere Entlastung rasch statt, wobei die erhaltene Linie fg steiler abfällt als die Strecke ef, ein Umstand, welcher den wenn auch geringen Einfluſs der Entlastungsgeschwindigkeit auf die Gestalt und Lage der Entlastungscurve erkennen läſst. An die Erreichung des Punktes g, dem eine nur geringe Spannung der Apparatfeder entspricht, schloſs sich abermals eine 48 stündige Ruhepause. In dieser zeigte sich schon nach Verlauf von 24 Stunden der bereits bei f erwartete Vorgang. Die inneren Elasticitatskräfte des Materials kamen zur Wirkung und verursachten nicht nur eine Verkürzung des Probestückes, sondern, da dasselbe noch mit der schwach gespannten Apparatfeder in Verbindung stand, auch eine Neubelastung dieser bis zur Herbeiführung des Gleichgewichtszustandes. Die Curvenstrecke gh gibt ein deutliches Bild von diesem Vorgange. Der Endpunkt h liegt dicht neben der neuen, von i ausgehenden Belastungslinie; er würde wahrscheinlich auf derselben liegen, wenn die Neubelastung genügend langsam vorgenommen worden wäre. |390| Daſs dies nicht der Fall gewesen, zeigt die Wellengestalt des oberen Theiles dieser Linie, welche durch in die Belastung eingeschaltete kurze Ruhepausen entstanden ist. Ueber e hinaus fand die Belastung rasch statt, daher von k bis l die Senkung der Curve während 90 Minuten Pause bis zur Erreichung der normalen Höhenlage.

Obgleich durch diese Versuche das Verschwinden der Entlastungsschleifen und damit des Zusammenfallens der Entlastungscurve mit der neuen Belastungscurve nicht direkt herbeigeführt werden konnte, so scheinen die Beobachtungen meine Erwartung bezüglich dieses Zusammenfallens dennoch indirekt zu bestätigen. Daſs die erhoffte Neubelastung der Apparatfeder durch die Wirkung der inneren Kräfte des Materials nicht bereits bei f eintrat, sondern sich erst nach erfolgter gröſserer Entspannung der Feder bei g merkbar machte, dürfte nach meinem Dafürhalten auf die Verschiedenheit der elastischen Kraft des Materials der Feder und derjenigen des Versuchsstückes zurückzuführen sein. Die elastische Kraft der Feder ist gröſser als die des Leders und deshalb vermochte letztere die erstere nicht zu überwinden, so lange die Feder eine groſse Spannung besaſs. Erst dann, als durch theilweise Entlastung die Elasticität der Feder geschwächt war, kamen die Elasticitätskräfte des Versuchsstückes zur Geltung und vermochten die Federkraft zu besiegen. Je mehr sich die Versuchsmaterialien in ihrem elastischen Verhalten demjenigen der zur Belastung benutzten Feder nähern, um so kleiner werden die Entlastungsschleifen werden, bis sie schlieſslich bei völliger Gleichheit und entsprechend langsam ausgeführter Ent- und Belastung ganz verschwinden. Das Material der Apparatfedern ist gewöhnlich Stahl; die härteren Metalle, welche in ihrem elastischen Verhalten gegenseitig die geringsten Abweichungen zeigen, liefern in der That die kleinsten Schleifen; bei Eisen und geglühtem Stahle sind dieselben kaum bemerkbar. Drähte aus weichen und zähen Metallen liefern um so kleinere Schleifen, je stärker sie durch Ziehen verdichtet, gehärtet und elastischer werden, so daſs sie sich in ihren Eigenschaften dem gehärteten Stahle mehr und mehr nähern.

Die Genauigkeit der Diagramme wird durch das Vorhandensein der Entlastungsschleifen nicht beeinträchtigt, sobald nur die Belastung des Probestückes mit einer solchen Geschwindigkeit erfolgt, daſs die Linie, welche bei der auf eine Entlastung unmittelbar folgenden Neubelastung erhalten wird, durch den Entlastungspunkt der Diagrammcurve führt.

Diese hier ausführlich geschilderten Vorgänge sind in ihrer Erscheinung identisch mit der zuerst von Wilhelm Weber beobachteten Längenänderung eines Seidenfadens nach erfolgter Be- bezieh. Entlastung. W. Weber1) nennt diesen Vorgang die elastische Nachwirkung |391| des Versuchskörpers und erklärt ihn durch die Annahme, daſs die elastische Formänderung der Moleküle stets eine bestimmte, zuweilen sehr lange Zeit erfordert. Er hat beobachtet, daſs diese Aenderung im Anfange dieser Zeit rascher stattfindet als gegen das Ende hin, so daſs der Zusammenhang zwischen der Zeit und den Dehnungs- oder Verkürzungswerthen durch eine Curve dargestellt wird, welche, vom Coordinatenanfange rasch steigend, der Abscissenachse ihre concave Seite zuwendet und im weiteren Verfolge vielleicht asymptotisch zu einer der Abscissenachse parallelen Geraden verläuft. Derselbe Beobachter hat ferner gefunden, daſs diese elastische Nachwirkung besonders auffallend bei Versuchskörpern vegetabilischen oder animalischen Ursprunges auftritt, während sie sich bei Metallen häufig der Beobachtung gänzlich entzieht. Er findet die Erklärung für diese Erscheinung in dem verschieden elastischen Verhalten dieser Körper, indem die Metalle wohl eine groſse elastische Kraft gegenüber den organisirten Körpern besitzen, diese Kraft sich jedoch bei sehr geringer Aenderung der Länge des Versuchsstückes äuſsert.

Nach den im Obigen zur Darstellung gelangten Ergebnissen der Versuche über den Einfluſs der Belastungsgeschwindigkeit auf die Gröſse der Belastung, die mit den Erfahrungen W. Weber's völlig übereinstimmen, dürfte es wohl kaum zweifelhaft sein, daſs die von Weber „elastische Nachwirkung“ genannte Erscheinung nicht allein in dem elastischen Verhalten der Körperelemente gesucht werden darf, sondern auch als eine Function der Belastungsgeschwindigkeit und der inneren Reibung betrachtet werden muſs. Gröſsere Belastungsgeschwindigkeit liefert für gleiche Dehnung des Versuchsstückes dann, wenn eine weitere Vergröſserung der Belastung nicht mehr stattfindet, stets auch eine gröſsere Nachstreckung in Folge der gröſseren, in dem Versuchsstücke angesammelten Energie, wie dies die Versuche beweisen. Die gegenseitige Verschiebung der Körperelemente wird hierdurch noch längere Zeit unterhalten und die Geschwindigkeit dieser Verschiebung nimmt mit Abnahme der Energie ebenfalls ab. Vermag sich hierbei die spannende Kraft der durch die Geschwindigkeitsverminderung allmählich abnehmenden inneren Reibung anzupassen, wie dies bei Federbelastung oder der von Weber angewendeten indirekten Gewichtsbelastung der Fall ist, so tritt schlieſslich ein Gleichgewichtszustand zwischen den inneren und äuſseren Kräften ein. Bleibt dagegen die äuſsere Kraft constant, überwiegt sie also dauernd den inneren Widerstand des Körpers, so wirkt sie auch auf die Dauer beschleunigend auf die Körperelemente; die Verschiebung derselben setzt sich fort und endet schlieſslich mit dem Zerreiſsen des Versuchsstückes. Dieser Vorgang kann bei direkter Gewichtsbelastung von Gespinnsten leicht beobachtet werden.

Durch sehr rasche Belastung gelingt es, die Trägheit der in Bewegung befindlichen Körperelemente so weit zu steigern, daſs der von |392| W. Weber als unmöglich bezeichnete Fall einer Streckung des Versuchsstückes nach erfolgter Entlastung desselben eintritt, wie dies das Diagramm Fig. 10 deutlich zeigt. Diese Nachstreckung erfolgt anfangs rasch und verzögert sich allmählich, da der lebendigen Kraft der Körperelemente die elastische Kraft dieser entgegenwirkt. Nach eingetretenem Gleichgewichtszustande, welcher durch das Ende der Nachstreckung bezeichnet wird, zieht sich ein jedes Körperelement in Folge der ihm eigenen Elasticität zusammen und wirkt hierbei beschleunigend auf die ihm benachbarten Elemente, so daſs diese nach erfolgter elastischer Zusammenziehung vermöge der in ihnen angesammelten lebendigen Kraft ihren Weg unter Ueberwindung der inneren Reibung mit verzögerter Geschwindigkeit fortsetzen, bis sie zur Ruhe gelangen. Von diesem Augenblicke an findet eine weitere Verkürzung des Versuchsstückes nicht mehr statt, die „elastische Nachwirkung“ ist Null geworden.

Die von den Körperelementen hierbei aufgenommene lebendige Kraft ist um so gröſser, je länger die beschleunigende Kraft (Elasticität der Elemente) zu wirken vermag. Bei den dem Organismenreiche angehörenden Körpern ist aber das Verhältniſs zwischen elastischer Kraft und elastischer Streckung ein kleineres als bei den Metallen, d.h. es entspricht bei jenen einer bestimmten Beanspruchung innerhalb der rein elastischen Formänderung eine gröſsere Streckung als bei diesen. Es ist deshalb erklärlich, daſs dem Pflanzen- oder Thierreiche entnommene Versuchsstücke eine beträchtlich gröſsere Formänderung nach stattgefundener Entlastung zeigen als die Metalle, was den Beobachtungen Webers bezüglich der „elastischen Nachwirkung“ dieser Materialien vollkommen entspricht.

Auch unter diesen neuen Gesichtspunkten bleibt die von W. Weber für die Verkürzung eines Versuchsstückes nach erfolgter Entlastung eingeführte Benennung „elastische Nachwirkung“ eine zutreffende, da diese Verkürzung im ursächlichen Zusammenhange mit der Elasticität des Materials steht; für die Nachstreckung eines Versuchsstückes nach erfolgter Belastung dürfte sie dagegen den hierbei stattfindenden, von dem elastischen Verhalten des Materials unabhängigen Vorgang nicht decken.

Dresden im Januar 1884.

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Poggendorff's Annalen, 1835 S. 247. 1841 S. 1 ff. Vgl. auch Dietzel: Ueber das Gesetz des Gleichgewichtes starrer elastischer Körper im Civilingenieur, 1856 S. 144 ff.

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