Titel: Ueber die Berechnung von Anlagen für mechanische Lüftung.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1884, Band 252/Miszelle 7 (S. 84–85)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj252/mi252mi02_7

Ueber die Berechnung von Anlagen für mechanische Lüftung.

Prof. A. Wolpert gibt in der Deutschen Bauzeitung, 1883 * S. 320 eine einfache und zuverlässige Methode zur Berechnung von Anlagen für mechanische Lüftung an.

Zuerst ist das Verhältniſs der Geschwindigkeiten der Luft in den einzelnen Kanälen zu suchen, indem bei einem Endkanale begonnen wird und unter Voraussetzung unveränderlicher Luftdichte folgende Sätze zu Grunde gelegt werden: 1) Die Pressungen für die Flächeneinheit der Querschnitte sind bei Zweigkanälen an deren Vereinigungsstelle gleich groſs; 2) die Summe der Producte aus den Geschwindigkeiten und Querschnitten in den Zweigkanälen ist gleich dem Producte aus Geschwindigkeit und Querschnitt im gemeinsamen Kanäle; 3) in verschiedenen Strecken des nämlichen Kanales bleibt bei beliebigen Querschnitten das Product aus Querschnitt und Geschwindigkeit überall gleich.

Zur Bestimmung der Pressung p in Kilogramm auf 1qc Querschnitt oder in Millimeter Wassersäulenhöhe dient die Formel , in welcher y0 das Gewicht von 1cbm Luft bei 0°, a der Ausdehnungscoefficient und t die Temperatur der Luft, v die Geschwindigkeit, g = 9,81 und F den Widerstandsfaktor bedeuten. Die Widerstandshöhe (als Luftsäulenhöhe in Meter) setzt sich aus der zur Erzeugung der Geschwindigkeit v nöthigen Höhe und aus den Höhen zusammen, welche der verloren gehenden lebendigen Kraft der Luft durch Reibung, Kanalkrümmungen, an den Mündungen angeordneten Gittern u. dgl. entsprechen.

Die Gröſse des Reibungswiderstandes ist ausgedrückt durch wobei L die Länge des Kanales, U den Umfang und Q die Querschnittsfläche bezeichnen; der Coefficient K ist bei glattwandigen Röhren 0,006, bei gemauerten |85| Kanälen gröſser; er kann bei sorgfältig ausgeführten reinen Mauerkanälen von quadratischem und oblongem Querschnitte zu 0,008, bei solchen von dreieckigem Querschnitte wegen der bei mehrfachem Verhau der Steine weniger gleichmäſsigen Ausführung zu 0,01 angenommen werden; bei kreisförmigem und quadratischem Querschnitte ist nahezu , bei halbquadratisch-oblongem Querschnitte, wenn D die gröſsere Seite ist, , bei halbquadratisch-dreieckigem Querschnitte mit den Katheten D dagegen . Für die Widerstände der Kanalkrümmungen kann (0,2 bis 0,4) gesetzt werden, für eine rechtwinklige Richtungsänderung ohne Abrundung der Ecken , mit etwas abgerundeten Ecken , ebenso für den Gitterwiderstand bei entsprechender Erweiterung der Gitteröffnung. Zur Erzeugung der Geschwindigkeit v und zur Ueberwindung der letzteren Widerstände ist somit eine Höhe erforderlich, so daſs sich der Widerstandsfaktor F darstellt als . Mit Hilfe dieses für jeden Kanal entsprechend seiner Form und Länge zu bestimmenden Faktors F werden nun alle Kanalgeschwindigkeiten im Verhältnisse zu einer in einem Endkanale herrschenden Geschwindigkeit gefunden; letztere bestimmt sich aus der zu liefernden Luftmenge und dem anzuwendenden Querschnitte; da diese beiden Werthe auch für andere Kanäle gegeben sein werden, so müssen danach einzelne Querschnitte geändert und, wenn die Aenderungen bedeutend sind, die Berechnungen der Widerstandsfaktoren und der Geschwindigkeiten wiederholt werden.

Sind diese Gröſsen endgültig festgestellt, so wird die nöthige mechanische Arbeit E = pnQnvn Secunden-Meter-Kilogramm, wobei Qn den Querschnitt des Anfangs- oder Hauptkanales bedeutet, in welchem der Ventilator eingebaut ist, vn die Geschwindigkeit der Luft in diesem Kanäle, pn die Pressung in Millimeter Wassersäulenhöhe oder in Kilogramm auf 1qm Querschnitt, welcher der Summe aller Pressungen in einer Strecke zwischen zwei in Bezug auf Einlaſs und Auslaſs entgegengesetzten Mündungen des Kanalsystemes entspricht. Bei guten mittelgroſsen Ventilatoren kann der Nutzeffect zu etwa 33 Procent angenommen werden, bei kleinen geringer, bei groſsen etwas höher; die Betriebskraft des betreffenden Ventilators muſs somit in diesem Verhältnisse gröſser gewählt werden.

Soll bei derselben Anlage die nfache Luftmenge geliefert werden, so müssen alle Geschwindigkeiten nmal so groſs sein; dann wird die Pressung n2 und die mechanische Arbeit n3mal so groſs. Die ganze mechanische Arbeit findet sich selbstverständlich auch durch Summirung aller in den einzelnen Kanälen aufzuwendenden Arbeiten, welche sich aus der allgemeinen Gleichung E = pQv darstellen; das angegebene Verfahren führt jedoch in einfacherer Weise zum Ziele.

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