Titel: L. Weber's Raumwinkelmesser.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1886, Band 259 (S. 122–124)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj259/ar259051

L. Weber's Raumwinkelmesser.

Mit Abbildung.

Um für die verschiedenen Plätze von Räumlichkeiten eine von dem für photometrische Messungen wesentlichen, gerade vorhandenen Helligkeitsgrade des Beobachtungstages unabhängige, die Güte des Platzes kennzeichnende Zahl zu finden, hat Prof. Leonh. Weber in Breslau den im Folgenden nach der Zeitschrift für Instrumentenkunde, 1884 * S. 343 beschriebenen Raum Winkelmesser construirt. Die Tageshelligkeit der einzelnen Plätze eines Zimmers ist zum gröſsten Theile abhängig von der Menge des unmittelbar auf denselben fallenden Himmelslichtes und erst in zweiter Linie von dem durch Reflexion an Wänden und gegenüber liegenden Gebäuden herrührenden Lichte- letzteres kommt erst für die sehr weit vom Fenster gelegenen Plätze in Betracht und ist hier nicht weiter berücksichtigt worden.

Für den vorliegenden Fall läſst sich nun das Lambert'sche Gesetz durch die Gleichung h = 4H μ ω sin α ausdrücken. Die fragliche Helligkeit h auf wagerechter Fläche ist proportional der Helligkeit H des beleuchtenden Himmels, der Albedo (Licht reflectirenden Kraft) μ der beleuchteten Fläche, dem Raumwinkel ω, unter welchem der Himmel von der beleuchteten Fläche aus sichtbar ist, und endlich dem Sinus des Höhenwinkels α, unter welchem die Lichtstrahlen auf die Fläche fallen.

Von diesen vier Gröſsen sind bezüglich der hier nur in Betracht kommenden Vergleichung verschiedener Plätze unter einander die Albedo der beleuchteten Fläche, sowie die Helligkeit des Himmels als constant zu setzen und es folgt daraus, daſs als Maſs für die Helligkeitsgüte eines Platzes das Product ω sin α allein übrig bleibt. Den Raumwinkel ω erhält man aber auf folgende Weise: Von einem Punkte der beleuchteten Fläche denke man sich alle Grenzstrahlen gezogen, welche die Kanten der Fenster bezieh. der gegenüber liegenden Dächer u.s.w. streifend noch gerade auf freien Himmel treffen. Alle diese Strahlen begrenzen in ihrer Gesammtheit dasjenige Stück des Himmels, von welchem der betreffende Punkt noch direktes Licht erhält und dessen Verhältniſs zur ganzen Himmelsfläche also den Raumwinkel ω darstellt.

Dieser Raumwinkel wird nun nach L. Weber's Vorschlag in Quadratgrad gemessen, eine Einheit, welche man erhält, wenn man auf der Kugeloberfläche ein Quadrat construirt, dessen Seitenlänge gleich 1° ist. Die gesammte Kugeloberfläche hat dann rund 41253 solcher Quadratgrad. Bei einem Halbmesser der Kugel von 114mm,6 würde die Gröſse eines Quadratgrades durch ein Quadrat von 2mm Seitenlänge dargestellt, oder ein Quadratgrad wäre dann 4qmm. Diese Quadratgrade werden nun mit Hilfe des nachstehend veranschaulichten Apparates gleichzeitig mit dem Höhenwinkel α gemessen.

Die Grundplatte G des Apparates wird mittels der Fuſsschrauben |123| unter Zuhilfenahme des Lothes E, welches von einem an der Platte P befestigten Halter H herunterhängt, auf dem zu untersuchenden Platze wagerecht gestellt. Dabei ist die um Gelenke drehbare Platte P so zu stellen, daſs die an ihr befindliche Marke m auf den Nullpunkt des Gradbogens B zeigt. Bei dieser Aufstellung würde ein im Horizonte befindlicher Lichtpunkt sein Bild durch die Linse L genau auf den kleinen Stift c werfen. Die Brennweite der Linse ist so gewählt, daſs bei einem Abstande derselben von 114mm,6 ein scharfes Bild beispielsweise einer im

Horizonte befindlichen Sonnenscheibe entstände. Die der Linse zugewendete Seite von P wird nun mit einem in Quadrate von 2mm Seitenlänge eingetheilten Papiere bedeckt, welches theils durch den Stift c, theils durch kleine Messingfedern festgehalten wird. Die Linse wird alsdann gerade gegen das Fenster gerichtet. Von einem durch Fensterkreuze und gegenüber liegende Häuser u.s.w. unregelmäſsig begrenzten Stück Himmel, welches von der Tischfläche im Inneren eines Zimmers sichtbar ist, wird ein ebenso unregelmäſsig gestaltetes Bild auf P entworfen werden. Zeichnet man nun die Umrisse dieses Bildes mit einem Bleistifte nach und zählt die Quadrate desselben aus bezieh. schätzt deren Bruchtheile, so erhält man unmittelbar den Raumwinkel ω, welcher der Gröſse des sichtbaren Himmelsstückes entspricht, in Quadratgrad. Um das Nachzeichnen und Schätzen zu erleichtern, ist das getheilte Papier auf eine um c drehbare Kreisscheibe gezogen, welche so eingestellt wird, daſs die Linien möglichst genau mit den Umrissen des Fensters zusammenfallen.

Textabbildung Bd. 259, S. 123
Was die gleichzeitige Ermittelung von α betrifft, so müſste man, streng genommen, für alle einzelnen Theile des sichtbaren Himmelsstückes eine gesonderte Einstellung machen, indem man die Bilder genau auf den Stift c fallen lieſse. Für die hier in Betracht kommenden Anwendungen ist es indessen vollkommen ausreichend, einen mittleren Höhenwinkel α zu suchen. Dies wird am einfachsten dadurch erreicht, daſs man die Platte P so weit neigt, bis das Bild des zu messenden Himmelsstückes möglichst gleichmäſsig um c gruppirt ist, was mit Hilfe der Theilstriche auf dem Papiere mit ausreichender Sicherheit abzuschätzen ist. Die Ablesung der Marke m gibt dann den mittleren Höhenwinkel α.

Das Product ω sin α kann als der reducirte Raumwinkel bezeichnet |124| werden. Derselbe gibt also eine Zahl an, welche, wenn man von dem reflectirten Lichte der Wände absieht, als relatives Maſs für die Helligkeitsgüte eines Platzes gelten kann. Nach den sehr zahlreichen Messungen, die Prof. Herm. Colin in Breslauer Schulen anstellte und über welche er auf dem hygienischen Congresse im Haag Mittheilung machte, soll der reducirte Raumwinkel eines guten Platzes in gewöhnlichen Schulräumen mindestens 50 Quadratgrad betragen. (Vgl. auch 1885 257 * 68.)

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