Titel: de Langlade's Berechnung von Gas- und Windleitungen.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1886, Band 261 (S. 107–108)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj261/ar261041

Berechnung von Rohrquerschnitten für Gas- und Windleitungen bei verschiedenen Temperaturen dieser Gase.

In den Annales des Mines, 1885 Bd. 8 S. 172 veröffentlicht de Langlade in Bordeaux eine Methode zur Berechnung der Rohrquerschnitte einer Leitung für erhitzte Gase, wenn die Temperatur der letzteren während des Durchganges durch die Leitung wechselt, wie dies bei Hochofengebläsen, in Feuerzügen. bei Heizkanälen u. dgl. der Fall ist. Bekanntlich gestattet in diesem Falle die Formel von d'Aubuisson, welche eine Beziehung zwischen dem Druckverluste in der Leitung, der Geschwindigkeit des Gases, der Länge der Leitung sowie ihrer Querschnittsfläche und dem Umfange des Querschnittes herstellt, die Bestimmung aller Abmessungen; wenn aber die Temperatur des durchgehenden Gases wechselt, werden die Rechnungen mit dieser Formel umständlich und man ist gezwungen, die Leitung in ebenso viele Stücke zu zerlegen, als es verschiedene Temperaturen in derselben gibt, um sodann die Formel einzeln auf jedes dieser Stücke anzuwenden. Bei dieser neuen Methode werden dagegen die Abmessungen der Leitung zunächst in der Unterstellung bestimmt, daſs die Temperatur des durchströmenden Gases 0 Grad sei; man erhält dann den Querschnitt für die Leitung, wenn durch dieselbe Gase höherer (oder niederer) Temperatur streichen, durch Multiplication des der Temperatur 0 Grad entsprechenden Querschnittes mit einem Coefficienten, welcher für jede Temperatur vom Verfasser ein für alle Mal festgestellt wird. Das Verfahren ist sehr einfach und dürfte für manche praktische Fälle aus diesem Grunde gute Dienste leisten, obschon es auf strenge Wissenschaftlichkeit keinen Anspruch machen kann.

Bezeichnet: p die Pressung am Anfange einer Leitungsstrecke,
p1 die Pressung am Ende dieser Strecke,
L die Länge der Strecke,
F
U
den Querschnitt
den Umfang
der Röhrenleitung an irgend einer Stelle,
δ die mittlere Dichtigkeit des Gases an dieser Stelle,
t die zugehörige Temperatur in Grad,
u die mittlere Strömungsgeschwindigkeit des Gases,
V = Fu das in 1 Secunde an irgend einer Stelle durchströmende
m einen festen Coefficienten, Volumen,

so heiſst die Formel von d'Aubuisson:

. . . . . . . . . (1)

und es besteht neben derselben die bekannte Zustandsgleichung für Gase:

, . . . . . . . . . (2)

wobei δ0 die Dichtigkeit der betreffenden Gasart bei 0 Grad, α aber den dem Gase eigenthümlichen Dilatationscoefficient bezeichnet. Berücksichtigt man, daſs die Dichtigkeit δ umgekekrt proportional ist dem Volumen, so folgt aus (2):

. . . . (3)

Mit dem Index Null ist jeweils der Werth der betreffenden Gröſse für das Gas von der Temperatur 0 Grad gemeint, Soll nun beim Durchströmen der Rohrleitung der Druckverlust p – p1 derselbe sein für das Gas von 0 Grad wie für jenes von t Grad, so muſs nach (1):

|108|

werden, woraus sich die Beziehung zwischen F0, U0 und FU ergibt. Man findet, sofern aus Gleichung (2) der Werth von δ0; aus (3) der Werth von u in die eben abgeleitete Gleichung eingesetzt wird:

. . . . . . . . . (4)

Ist der Rohrquerschnitt ein Kreis, so wird U = αD, F = ¼ αD2, mithin:

. . . . . . . . (5)

Erlaubt man sich die Annahme, daſs in der Praxis alle Gase, welche die Leitungen für metallurgische Zwecke durchströmen, denselben Dilatationscoefficient haben, so läſst sich eine allgemein gültige Tabelle für den Werth von aufstellen, von welcher hier einige Werthe folgen:

Für t = 0°, = 1 Für t = 400° = 1,1980
50 = 1,0342 450 = 1,2153
100 = 1,0645 500 = 1,2308
150 = 1,0917 600 = 1,2621
200 = 1,1163 700 = 1,2896
250 = 1,1390 800 = 1,3152
300 = 1,1601 900 = 1,3389
350 = 1,1796 1000 = 1,3610.

Wenn also D0, d.h. die Lichtweite des Rohres für das Gas von 0 Grad nach Formel (1) gerechnet ist, so läſst sich die Lichtweite D für jede beliebige höhere Temperatur in der einfachsten Weise und sehr rasch ermitteln. Selbstverständlich gilt die gefundene Beziehung auch dann, wenn statt der d'Aubuisson'schen Formel zur Berechnung von D0 irgend eine beliebige andere Gleichung verwendet wird.

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