Titel: Berechnung der Antriebstheile von Bohrmaschinen.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1889, Band 273 (S. 114–118)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj273/ar273019

Ueber die Berechnung der Antriebstheile von Bohrmaschinen.

Mit Abbildungen.

Nicht nur für den Erbauer von Bohrmaschinen, sondern überhaupt für jeden Betriebstechniker ist die Wahl zweckentsprechender Geschwindigkeitsverhältnisse der im Betriebe befindlichen Bohrmaschinen von hoher Wichtigkeit. Namentlich seit der allgemeineren Einführung der Spiralbohrer gewinnt diese Frage an Bedeutung.

Es dürfte daher die Besprechung einer einfachen Bestimmungsweise dieser Geschwindigkeitsverhältnisse erwünscht sein.

Schon früher ist in den Mittheilungen des Technologischen Gewerbe-Museums, 1887 Bd. 3 Nr. 56 S. 156, dieser Gegenstand von C. Pfaff behandelt worden.

Erfahrungsmäſsig beträgt die Geschwindigkeit der äuſsersten Bohrerkante für härtere Metalle, wie Guſseisen, 50mm, für das weichere Schmiedeeisen annähernd 100mm für 1 Secunde. Da nun die Gröſse des Bohrervorschubes von der Festigkeit des Bohrers abhängt, so folgt daraus, daſs bei geringer Zahl von Spindelumdrehungen das Bohren kleiner Löcher verhältniſsmäſsig mehr Arbeitszeit erfordert als das Bohren gröſserer Löcher.

Bezeichnet d den Bohrerdurchmesser, n die minutliche Umlaufszahl und v die Geschwindigkeit des Bohrerumfanges in mm/Sec., so folgt

(πd.n) : 60 = vmm die Geschwindigkeit,

demnach

dn = (60.v) : n = C

Constante, weil v unveränderlich angenommen ist.

d.n = C entspricht aber der Gleichung der gleichseitigen Hyperbel. Es ist daher

dn = d1 n1 ,

wenn n1 die Umlaufszahl für die Bohrung d1 bei gleichbleibender Schnittgeschwindigkeit v ist.

Zeichnet man daher eine gleichseitige Hyperbel (Fig. 1) auf eine Standlinie ox, auf welcher die Bohrungen dmm aufgetragen werden, auf Grund einer beliebig angenommenen Geschwindigkeit v, so ergeben die Ordinaten der einzelnen Punkte sofort die zugehörigen Umlaufszahlen n.1)

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Es verhält sich zum Beispiel:

b : a = 20 : 60, d.h. es ist
a . 20 = b . 60
a = b (60 : 20) oder
a = 3 . b.

Ebenso folgt für d = 100mm n = 10, entsprechend für d = 10mm n = 100. Daraus ergibt sich die Schnittgeschwindigkeit:

v = (πd . n) : 60
v = (3,14 . 10 . 100) : 60 = 52mm.

Ist der Maſsstab so gewählt, daſs einer minutlichen Umdrehung 1mm Ordinate entspricht, so werden in derselben Hyperbel für die Ordinate 1mm und für die doppelte Schnittgeschwindigkeit zwei Umdrehungen entsprechen.

Hiernach ergeben sich die den vorbezeichneten Bohrungen von 5 bis 100mm zugehörigen Umlaufszahlen.

d = 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100mm
für Guſseisen n = 200 100 50 33 25 20 16,7 14,3 12,5 11 10
und Schmiedeeisen n = 400 200 100 66 50 40 33,4 28,6 25 22 20 in d. Minute.

Soll nun eine Bohrmaschine entworfen, oder eine im Betriebe befindliche untersucht und abgeändert werden, so wird man einer leicht-gebauten die gröſseren, einer schweren Bohrmaschine jedoch möglichst alle Umlaufszahlen zuweisen, weil in schweren Werkstücken nur zu oft schwache Bohrungen (Vorbohren oder Oellöcher) vorkommen, sofern die Rädertriebwerke der Bohrmaschine einen derartigen Schnellgang zulassen. Um aber möglichst allen Bohrungen zweckentsprechende Geschwindigkeiten zuzuweisen, wird auf der Vorgelegewelle ein zweiter Satz Antriebscheiben vorgesehen, deren Betrieb bei geschickter Wahl der Durchmesser ein und derselbe Riemen übernehmen kann. Dadurch werden die Umlaufszahlen der Bohrspindel verdoppelt, so daſs hiermit bei einer vierstufigen Scheibe ohne Räderwerk acht verschieden abgestufte Umlaufszahlen entstehen.

Fig. 1., Bd. 273, S. 115
Fig. 2., Bd. 273, S. 115
Die Riemengeschwindigkeit ist für die zusammenlaufenden Scheiben D1 und D4 (Fig. 2) gleich der Umfangsgeschwindigkeit

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oder

sowie

D1 n = D4 n4
D4 n = D1 n1
dividirt, entsteht

woraus

das Scheibenverhältniſs oder die Uebersetzung folgt.

Ist das Geschwindigkeitsverhältniſs für Löcher in Schmiedeeisen von 5 bis 40mm angenommen

so ist das Scheibenverhältniſs i = √8 = 2,83 gefunden.

Das Verhältniſs der Scheibenunterschiede ist hingegen:

Wird dieses Verhältniſs durch die um 1 abgeminderte Stufenzahl a dividirt, so erhält man eine Verhältniſszahl x, welche die Berechnung der Zwischenstufen ermöglicht, ohne daſs man ihre eigentlichen Durchmesser zu kennen braucht.

Ist daher

so entstehen die folgenden Zwischenübersetzungen:

Sobald ist (d. i. x = 2,83 und a = 4),

(D1 : D4) = (i : 1) = (2,83 : 1) = 2,83
(D2 : D3) = (ix) : (i – 2x) = (2,22 : 1,61) = 1,38
(D3 : D2 ) = (i – 2x) : (ix) = (1,61 : 2,22) = 0,725
(D4 : D1) = (1 : i) = (1 : 2,83) = 0,353

z.B.

n3 = 1,38 . n.

Ist hingegen n4 = 400 die gröſste Umlaufszahl,

also

D1 n = D4 . n4

und

,

daher die gesuchte Umlaufszahl der Deckenwelle

n = 141,2 ∾ 140.

Mit dieser Umlaufszahl n = 140 folgen die Spindelumdrehungen

n 4 n 3 n 2 n 1
396 193 102 49,5
entsprechend Bohrungen in Guſseisen von 5 10 20mm
in Schmiedeeisen von 5 10 20 40mm
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Diese Spindelumdrehungen sind aber für Löcher von 15, 25 und 35mm Durchmesser nicht gut passend.

Entnimmt man aus der Hyperbel (Fig. 1) die der Bohrung d = 15mm entsprechende Umlaufszahl n6 = 67 und setzt man n0 statt n als Umlaufszahl der Deckenwelle (Fig. 2), so erhält man

D 3 n 0 = D2 n6
n 0 = (D2 : D3) . n6 = 1,38 . n6
n 0 = 1,38 . 67 = 92,5.

Rundet man dies ab auf n0 = 90, so entstehen die Spindeldrehungen

n 8 n 7 n 6 n 5
255 124 65 32
für Bohrungen in Guſseisen d = 4 8 11,4 32,5mm
und in Schmiedeeisen d = 8 16 23 65.

Das Uebersetzungsverhältniſs y im Rädervorgelege einer Bohrmaschine wird nach der verlangten kleinsten Umlaufszahl der Bohrspindel bestimmt, wobei das Deckenvorgelege für den langsamen Gang n0 = 90 eingestellt wird und Wiederholungen von Umlaufszahlen zu vermeiden sind.

Fig. 3., Bd. 273, S. 117
Ist n13 = 6 die kleinste Spindeldrehung, so wird die Räderumsetzung. Werden, wie üblich, die Räderpaare gleich gemacht, so ist die Uebersetzung eines Radpaares √y = 2,31.

Durch Hinzunahme eines Rädervorgeleges und eines doppelten Satzes Riemenscheiben auf der Deckenwelle werden der Bohrspindel die folgenden 16 Umlaufszahlen ertheilt.

n = 140 n0 = 90

ohne Räder
mit
Rädervorgelege

ohne Räder
mit
Rädervorgelege
396 74 255 47,8
193 36,2 124 23,2
102 19 65 12,1
49,5 9,3 32 6

Eine Bohrmaschine mit Rädertriebwerk ist für hohe Umlaufszahlen ungeeignet.

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Sellers hat die in Fig. 3 angedeutete Anordnung mit Winkelriementrieb und seitlich stehendem Rädervorgelege angewendet, wobei Winkelräder vermieden sind.

Indem hierbei das Rädervorgelege nur bei mittleren und kleinen Umlaufszahlen eingerückt wird, umgeht man in einfacher Weise zu groſse Zahnkreisgeschwindigkeiten, während man der Bohrspindel die höchsten Umlaufszahlen ertheilen kann.

Pregél.

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Die Aufzeichnung der gleichseitigen Hyperbel erfolgt, indem man z.B. für d = 20 die Umlaufszahl n = a bestimmt, dieselbe als Strecke in beliebigem Maſsstabe aufträgt, so zwar, daſs (20, a) = (60, f) = n ist, das Dreieck 0,(60)f zeichnet und den Schnittpunkt g der schrägen Seite mit der a-Linie auf die Lothrechte 60 uberträgt, so ist die Strecke (60, b) = n die gesuchte Umlaufszahl bezieh. der Hyperbelpunkt.

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