Titel: Zur Bemessung des Winddrucks.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1894, Band 292/Miszelle 1 (S. 71)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj292/mi292mi03_1

Zur Bemessung des Winddrucks.

Die Deutsche Bauzeitung schreibt S. 147 d. Jahrgangs:

Die Verheerungen, welche der 6tägige Sturm im Februar 1894, namentlich der Orkan vom 12. Februar verursachte, und die Beobachtungen, welche über die Geschwindigkeiten und Druckverhältnisse des Windes in dieser Sturmperiode von der Hamburger Seewarte und an anderen Orten gemacht wurden, lassen es angezeigt erscheinen, die Frage aufzuwerfen, in wie weit die bisherigen Annahmen über die Grösse des Winddruckes den thatsächlichen Verhältnissen entsprechen. Nach einem Gutachten der Akademie des Bauwesens vom 13. Juli 1889 genügt, abgesehen von besonders hohen und exponirten Bauten, die Annahme eines Winddruckes von 125 k für 1 qm auf eine zur Windrichtung senkrechte Fläche, während für eine geneigte Fläche dieser Druck mit dem Quadrat des Sinus desjenigen Winkels zu multipliciren ist, welchen die Windrichtung mit der Fläche bildet. Es wird in diesem Gutachten hervorgehoben, dass diese Annahme den stärksten bisher im Binnenlande beobachteten Stürmen entspräche und dass nicht bekannt geworden sei, dass unter Zugrundelegung dieser Zahl berechnete und richtig construirte Bauten durch Winddruck umgestürzt oder zerstört worden seien. Ob bei dem Februar-Sturme der Zusammenbruch verschiedener Thürme, Fabrikschornsteine u.s.w. nur auf ungenügende Annahmen bezüglich der Höhe des Winddruckes oder auch auf andere Umstände zurückzuführen ist, wird sich mit Sicherheit nur sehr schwer feststellen lassen. Sicher ist dagegen, dass die Geschwindigkeiten des Windes, welche bei dem Februar-Sturme beobachtet wurden, und die ausgeübten Pressungen die üblichen Annahmen weit übersteigen. Nach Beobachtungen der Hamburger Seewarte, welche der Hamburgische Correspondent mittheilt, sind dort in den einzelnen Windstössen Geschwindigkeiten von über 40 m in 1 Secunde und in längeren Zeiträumen Geschwindigkeiten zwischen 36 und 40 m ermittelt worden. Die Druckmesser zeigten mehrfach über 150 k Druck für 1 qm und es ist anzunehmen, dass die Pressungen thatsächlich noch grösser waren, da die vorhandenen Apparate bei 150 k an der Grenze ihrer Leistungsfähigkeit angelangt waren. Aehnliche Verhältnisse haben auch im Binnenlande vorgelegen.

Steht hiernach fest, dass die üblichen Annahmen für die Grössen des Winddruckes thatsächlich zu niedrig gegriffen sind, so besteht die Unklarheit bezüglich der richtigen Bemessung desselben nach wie vor weiter fort. Die bisherigen unmittelbaren Messungen des Winddruckes können als zuverlässig nicht angesehen werden, da sie nicht in genügendem Umfange ausgeführt sind und da namentlich die bei kleinen Versuchsflächen gefundenen Ergebnisse nicht ohne weiteres auf grössere Flächen übertragen werden können. Es bleibt also vorläufig nichts übrig, als wie bisher die Drucke aus der leichter zu messenden Geschwindigkeit zu berechnen. Aber hier fehlt es dann wieder an genügenden Versuchen, aus denen mit Sicherheit das Verhältniss zwischen Druck und Geschwindigkeit abgeleitet werden kann.

Bekanntlich berechnete man bisher den Druck des Windes auf eine zu seiner Richtung senkrecht stehende Fläche aus der Geschwindigkeit nach der alten Weissbach'schen, von Hagen verbesserten Formel , wo γ das Gewicht von 1 cbm Luft in Kilogramm, F die vom Winde getroffene Fläche in Quadratmeter, v die Geschwindigkeit des Windes in Meter in 1 Secunde, g die Beschleunigung der Schwere = 9,81 und ζ einen sogen. Erfahrungs-Coëfficienten bedeutet, der nach Grösse und Gestalt der getroffenen Fläche zwischen 1,25 und 3 schwanken soll und gewöhnlich zu 1,86 angenommen wird. Setzt man in dieser Formel ζ = 1,86; γ = 1,293 k (für trockene Luft bei 0° und 760 mm Quecksilberdruck), so folgt P = 0,12248 v2. Bei 40 m Geschwindigkeit ergibt sich dann ein Druck von 196 k für 1 qm. Die Richtigkeit dieser Formel wird neuerdings angezweifelt. Nach Versuchen von Oberingenieur Friedrich Ritter von Lössl (Zeitschrift des österreichischen Ingenieur- und Architektenvereins, 1881 S. 103 u. ff.) soll sich einfach ergeben , d.h. es würde im unbegrenzten Raume dieselbe Formel gelten wie für den Stoss einer begrenzten Flüssigkeitssäule, der Druck wäre unabhängig von der Gestalt der Fläche und der Druck auf die Flächeneinheit für kleine oder grosse Flächen derselbe. Nach dieser Formel würden sich für 40 m Geschwindigkeit sogar 211 k Druck für 1 qm ergeben.

Untersuchungen von anderer Seite haben es sogar zweifelhaft erscheinen lassen, ob das alte Newton'sche Gesetz von der Proportionalität des Druckes mit dem Quadrat der Geschwindigkeit thatsächlich richtig ist, oder ob nicht vielmehr noch ein schnelleres Anwachsen vorhanden ist.

Jedenfalls aber steht fest, dass auch die Berechnung des Winddruckes aus der Geschwindigkeit in der jetzt üblichen Weise unsicher ist und dass es demgemäss überaus wünschenswerth wäre, wenn von berufener Seite durch Versuche in grossem Maasstabe das thatsächliche Verhältniss zwischen Windgeschwindigkeit und Druck festgestellt würde.

Herrscht, wie im Vorhergehenden ausgeführt, schon grosse Unsicherheit bezüglich des Druckes, welchen der Wind auf eine normal zu seiner Richtung stehende Fläche ausübt, so ist dies in noch erhöhtem Maasse der Fall für eine zur Windrichtung geneigte Fläche. Bisher war es üblich zu setzen: P1 = P sin2α, wo P den Druck auf die normale Fläche bedeutet und α der Winkel zwischen Windrichtung und Fläche ist. Nach den Beobachtungen von Lössl verringerte sich der Druck auf die geneigte Fläche dagegen nur nach dem einfachen Sinus des Winkels, d.h. es ist zu setzen: P1 = P sin α. Dies wird im Wesentlichen bestätigt durch die rein theoretischen Untersuchungen von Lord Rayleigh (vgl. die Mittheilungen und Untersuchungen von E. Gerlach im Civilingenieur, 1885 S. 78 u. ff.). Hiernach ist die Abnahme des Druckes mit der Neigung der Fläche eine noch etwas geringere, nämlich es ist:

zu setzen. In der nachstehenden Tabelle sind für die Neigungswinkel von 10 zu 10° die nach den 3 Formeln bei 200 k Druck für 1 qm auf die normal zur Windrichtung stehende Fläche berechneten Druckverhältnisse zusammengestellt, woraus ersichtlich ist, dass die beiden neueren Formeln für kleine Winkel recht erhebliche Abweichungen von den alten Ergebnissen zeigen.

Druck auf die geneigte Fläche bei 200 k Druck auf die normale Fläche.

Neigungswinkel Alte Formel Nach Lössl Nach Rayleigh
10° 6 k 35 k 55 k
20° 23 k 68 k 96 k
30° 50 k 100 k 128 k
40° 83 k 129 k 146 k
50° 117 k 153 k 171 k
60° 150 k 173 k 184 k
70° 177 k 188 k 193 k
80° 194 k 197 k 198 k

Mit Rücksicht auf die grössere Uebereinstimmung, welche die nach Versuchen ermittelte Lössl'sche und die rein theoretisch berechnete Formel von Rayleigh zeigen, haben letztere jedenfalls die Wahrscheinlichkeit der grösseren Annäherung an die thatsächlichen Verhältnisse für sich, und man wird gut thun, eine von ihnen anzuwenden. Es wird dabei genügen, die einfachere Lössl'sche Formel den Berechnungen zu Grunde zu legen. Aber auch hier mangelt es noch an den genügenden Versuchen, um die Wahrscheinlichkeit zur Sicherheit zu machen. Wir können also nur den Wunsch wiederholen, dass durch umfangreiche Versuche, die naturgemäss von privater Seite nicht ausgeführt werden können, diese für den Techniker so überaus wichtige Frage in befriedigender Weise gelöst werden möge.

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