Titel: Ueber ein neues Instrument zur Bestimmung der Wassergeschwindigkeit.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1897, Band 304 (S. 8–11)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj304/ar304003

Ueber ein neues Instrument zur Bestimmung der Wassergeschwindigkeit.

Mit Abbildung.

Castelli, ein Schüler Galilei's, welcher mit Toricelli die ersten Grundlagen der Hydrodynamik (etwa um 1640) behandelt, legt dem berühmten Gelehrten in seiner Schrift: Della |9| misura dell' acque correnti, die Worte in den Mund: „Ich habe weniger Schwierigkeiten in der Entdeckung der Bewegung der Himmelskörper gefunden, ungeachtet ihrer erstaunlichen Entfernung, als in den Untersuchungen über die Bewegung des fliessenden Wassers, welche doch unter unseren Augen vorgeht.“ Trotzdem dieser Ausspruch mehr als 2 ½ Jahrhunderte alt ist, könnte ihn der Altmeister mit geringer Einschränkung erst gestern gethan haben, ohne dessen Richtigkeit zu beeinträchtigen.

Nach dem Stand der heutigen Hydrodynamik sind wir trotz einer grossen Zahl von Formeln zur Berechnung des in einer Zeiteinheit in Kanälen oder Flüssen strömenden Wassers und ferner ungeachtet der im Gebrauch befindlichen Messwerkzeuge zur Bestimmung der Wassergeschwindigkeit nicht in der Lage, eine Wassermenge mit vollkommener Schärfe angeben zu können. Grössere Genauigkeit als bis auf 4 Proc. wird ein gewissenhafter Hydrauliker bei seinen Messungen wohl kaum zusichern dürfen, daher jeder Fortschritt auf diesem Gebiet, jede Verbesserung in dieser Richtung anerkennend begrüsst werden darf.

Zur Bestimmung der in der Secunde abströmenden Wassermenge bedient man sich bei massigen Quantitäten der Ueberfälle und der Schützenmündungen. Die Geschwindigkeit eines Stromprofils in Kanälen und Flüssen wird durch Tachometer gemessen, deren Zuverlässigkeit sehr verschieden ist.

Zu den gebräuchlichsten Formeln, welche bei Messungen mit Ueberfällen angewendet werden, zählt unter anderen die Weisbach'sche; gegen ihre allgemeine Anwendbarkeit sind jedoch wiederholt Bedenken erhoben worden, weil sie sich auf Versuche mit verhältnissmässig zu geringen Ueberfallbreiten stützt. Der amerikanische Civilingenieur Francis gelangte, von der Weisbach'schen Gleichung ausgehend, zu einer Erfahrungs-Formel für die secundliche, in englischen Cubikfuss ausgedrückte Wassermenge Q:

worin n die Zahl der Seitencontractionen (also bei Poncelet-Ueberfällen = 2) ist. Für eine allgemeine Anwendung ist die Francis-Formel schon deshalb nicht brauchbar, weil sie für b = 0,1 . n H die Wassermenge Q = 0 gibt.1)

Die Formel von Braschmann soll für Druckhöhen über 0,10 m Verwendung finden, aber nur bei vollkommenen Ueberfällen in dünner Wand oder mit stromabwärts geschrägter Kante anwendbar sein. Als ein Hauptfehler dieser Formel ist jedenfalls der Umstand zu bezeichnen, dass sie die Höhe des Ueberfalles unberücksichtigt lässt.

Die neuesten Versuche in dieser Richtung sind diejenigen von Hansen in der Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure, 1892 Bd. 36, welche jedoch nur mit Ueberfällen ohne Seitencontraction angestellt wurden.

Bei dem Ausfluss des Wassers durch Mündungen unter einer bestimmten Druckhöhe kommen die Contractionscoëfficienten von Poncelet und Lesbros und diejenigen von Darcy und Bazin zur Anwendung. Die Zuverlässigkeit des Ergebnisses hängt jedoch von so mancherlei Factoren ab, dass auch diese Messungsart keinen Anspruch auf grosse Zuverlässigkeit machen kann, besonders auch deshalb nicht, weil die in der Praxis vorkommenden Verhältnisse zu sehr von denjenigen abweichen, für welche die Coëfficienten Gültigkeit haben.

Bei den Tachometern kann man zwei Gattungen unterscheiden; eine solche, bei der schwimmende Körper der Strömung des Wassers frei überlassen werden, sogenannte Schwimmer, diese nehmen die Geschwindigkeit des Wassers an, dem sie übergeben sind. Bei der zweiten Gattung wird die statische oder mechanische Wirkung des Wassers zur Bestimmung der Wassergeschwindigkeit benutzt. Ein Hauptübelstand der Schwimmer ist, dass sie nur im Stromstrich sich regelmässig fortbewegen, dagegen an den Seitenwänden des Kanales nicht mit entsprechender Regelmässigkeit gehen; auch macht man dabei die Voraussetzung, dass der Schwimmer eine gleichförmige Bewegung hat, was nicht immer der Fall ist. Die mit dem Schwimmer gemessene grösste Stromschnelle ist durch Rechnung richtig zu stellen, da die Geschwindigkeit von der Oberfläche nach dem Boden und den Seitenwänden annähernd um 17 Proc. abnimmt, so dass die mittlere Geschwindigkeit innerhalb einer in der Stromrichtung stehenden senkrechten Ebene nahezu 8,5 Proc. kleiner ist als die an der Oberfläche.

Es ist unverkennbar, dass von der Oberfläche nach dem Boden hin eine Abnahme der Geschwindigkeiten stattfindet, dieselbe ist aber nicht stetig, sondern wird durch vorkommende Wirbel und Gegenströme beeinträchtigt, so dass die Messungen selten eine gesetzmässige Curve als Geschwindigkeitsscala ergeben. Die Parabeltheorie wird in ihrer Anwendung auf die Wasserbewegung wohl kaum aufrecht zu erhalten sein; wir sind deshalb darauf angewiesen, die Geschwindigkeiten in möglichst vielen Punkten des Stromprofils zu bestimmen und unter der Voraussetzung, dass der Beharrungszustand der Bewegung eingetreten ist, die Wassermenge, welche in der Secunde durch ein bestimmtes Fluss- oder Kanalprofil fliesst, in der Weise zu berechnen, dass man den Querschnitt Δ, in dem gemessen wurde, mit der entsprechenden Geschwindigkeit u multiplicirt und die Producte addirt. Hieraus ergibt sich die Gleichung:

Q = Σu).

Dividirt man Q durch den Flächeninhalt (□) des Profils, so wird der Quotient die mittlere Geschwindigkeit des ganzen Profils sein, die, obwohl in Wirklichkeit nicht vorhanden, für die Berechnung die Grundlage bildet.

Bezeichnet man die mittlere Profilgeschwindigkeit mit υ, so erhält man:

und

Q = □ . υ

oder

.

1) Um die Stromprofile nicht in kleine Flächenstücke theilen und für jedes derselben eine Geschwindigkeitsmessung vornehmen zu müssen, zerlegt man die aufgenommene Profilfläche durch senkrechte und wagerechte Linien in Felder, welche mit Rücksicht auf die Breitenausdehnung derart bestimmt werden, dass Rechtecke von annähernd gleichen Seiten entstehen, bestimmt die mittlere Geschwindigkeit in jeder dieser Perpendikularen, berechnet den Flächeninhalt derselben, multiplicirt die Werthe mit einander und dividirt die Summe durch den Flächeninhalt des Profils; als Resultat erhält man dann die mittlere Geschwindigkeit desselben.

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2) Man kann auch die mittlere Geschwindigkeit der einzelnen Senkrechten addiren, die Summe durch die Anzahl der Senkrechten dividiren und den Quotient als mittlere Geschwindigkeit der Profilfläche betrachten.

3) Prof. Rühlmann empfiehlt, mit Hilfe der Simpson'schen Regel aus den Tiefenmessungen den Flächeninhalt des Profils zu berechnen und mit der mittleren Perpendikulargeschwindigkeit zu multipliciren. Diese Methode wurde auch von Prof. Schröter bei Untersuchung der 240pferdigen Jonval-Turbinen der Nähfadenfabrik Göggingen angewendet.2)

Von sämmtlichen im Gebrauch befindlichen Instrumenten zu Geschwindigkeitsmessungen haben sich ausser den Schwimmern nur der Woltmann'sche Flügel und die Pitot'sche Röhre als brauchbar erwiesen. Durch Prof. Amsler-Laffon ist ersterer wesentlich verbessert worden.

Bei jeder Beobachtung muss der Flügel aus dem Wasser gehoben werden, um die in einer bestimmten Zeiteinheit ausgeführten Flügelumdrehungen abzulesen; dieser Umstand verzögert die Messungen und führt zu Beobachtungsfehlern. Um solche zu vermeiden, ist ein elektromagnetischer Signalapparat beigefügt worden, welcher nach je 100 Umdrehungen der Flügelwelle ein Glockenzeichen gibt. In gleicher Weise zeigen neuere Instrumente die vollzogene Umdrehungszahl durch Schallübertragung] an. Bei dem hydrometrischen Flügel hängt die Genauigkeit der Messung vorzugsweise von der Tarirung des Instrumentes ab; dieselbe ist so oft als möglich zu wiederholen und kann nur in Versuchsanstalten in vollkommener Weise ausgeführt werden.3) Als nachtheilig ist zu bezeichnen, dass der Coëfficient in der Formel des Flügels mit den Geschwindigkeiten veränderlich ist.4)

Bei Wassermessungen zur Feststellung des Güteverhältnisses hydraulischer Motoren sollten nur Instrumente angewendet werden, welche unmittelbar vor oder nach den Versuchen tarirt sind; in gleicher Weise empfiehlt sich, mindestens zwei Flügel zu gebrauchen, um eine Controle über die Zuverlässigkeit der Beobachtungen zu haben.

Textabbildung Bd. 304, S. 10

Um neben den Geschwindigkeitsmessungen nicht auch noch Zeitbeobachtungen machen zu müssen, hat die Pitot'sche Röhre5) den weiteren Vortheil, mit ihr an den Wänden der Kanäle oder nahe dem Boden arbeiten zu können. Das Instrument besteht aus zwei Röhren, von welchen gleichzeitig die eine Mündung der Strömung zugekehrt ist, während die andere in der Richtung derselben liegt; berücksichtigt man den Unterschied der Höhenlage beider Wassersäulen, welche sich in den Röhren einstellen, so kann mit Hilfe von Gleichungen die Geschwindigkeit berechnet werden.

Auf diesem Princip beruht die neue hydrometrische Röhre (D. R. P. Nr. 77108) des Bez.-Ingenieurs A. Frank, über welche wir in Nachstehendem nähere Angaben machen.

Das Instrument hat den Zweck, die mittlere Geschwindigkeit einer Stromverticalen mit einer einzigen Beobachtung zu bestimmen. Sie beruht auf dem Princip der Messung des mittleren hydraulischen Druckes. Letzterer bildet sich in dem gelochten Rohr R1, sobald dasselbe mit den Löchern dem Strom entgegengestellt wird, und bewirkt das Aufsteigen des Wassers im Innern der Röhre über den äusseren Wasserspiegel um eine gewisse Höhe, welche dem mittleren Geschwindigkeitsdruck entspricht. Dieselbe wird in dem Manometer M gemessen, in welchem beide Wasserspiegel, der innere und äussere, in die Höhe gezogen werden, so dass ihre Differenz, unmittelbar als Geschwindigkeit ausgedrückt, abgelesen werden kann.

Beschreibung und Gebrauch.

Auf dem gelochten Rohr R1 lässt sich ein kurzes Rohrstück R2 verschieben, welches an seinem unteren Ende gegen R1 durch eine Stopfbüchse gedichtet ist; dasselbe wird nach Einstellen des Instrumentes in den Strom mittels der Schubstange S und deren Klemmen so gestellt, dass die Stopfbüchse noch 8 bis 10 cm unter den Wasserspiegel kommt. Ein den Löchern genau gegenüber angebrachtes Steuerruder sorgt dafür, dass die Löcher stets dem Strom entgegengerichtet sind. Das nun im Innern von R1 über den äusseren Wasserspiegel aufsteigende Wasser tritt durch die Löcher von R1 in den Zwischenraum zwischen R1 und R2 und in das mit diesem communicirende Röhrchen R3. Dem letzteren gegenüber ist ein in seinem unteren Ende geschlitztes Röhrchen R4 angeordnet, in welchem sich das Wasser auf die Höhe des äusseren Wasserspiegels einstellt. Die beiden Wasserspiegel in R3 und R4, der hydrodynamische und hydrostatische, werden nun durch Aussaugen der Luft aus dem Manometer M durch die beiden Schläuche E1 und E2 in dem letzteren in die Höhe gezogen und ihre Differenz hier messbar.

Das Manometer besteht aus zwei in einander gesteckten Glasröhren, deren innere durch den Schlauch E1 mit R3 (bezieh. R2 und R1) in Verbindung steht, während die äussere bezieh. der Zwischenraum zwischen beiden durch den Schlauch E2 mit R4 in Verbindung gebracht wird. In der inneren Glasröhre befindet sich ein Schwimmer mit Scala. Derselbe ist so belastet, dass der oben liegende Nullpunkt der Scala genau mit dem Wasserspiegel zusammenfällt. Der Schwimmer geht nun nach Emporziehen der beiden Wasserspiegel mit dem inneren (höheren) und macht dessen Schwankungen mit, während der äussere (tiefere) Wasserspiegel an der Scala die Differenz beider Wasserspiegel bezieh. die mittlere Geschwindigkeit anzeigt. Selbstverständlich muss hierbei durch Aussaugen oder Einlassen von Luft mittels des Hahnes H dafür gesorgt werden, dass der Schwimmer weder unten aufsitzt, noch oben ansteht, sondern frei schwimmt.

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Die Anordnung des Manometers mit schwimmender Scala hat den wesentlichen Vortheil, dass nur ein Wasserspiegel, nämlich der äussere, beobachtet zu werden braucht; der Beobachter kann in Folge dessen seine ganze Aufmerksamkeit diesem zuwenden und die Schwankungen desselben leicht verfolgen und ausmitteln.

Das an den Röhren zu befestigende Manometer gestattet eine directe Ablesung von 0,1 bis 2,2 m in der Secunde. Manometer für Geschwindigkeiten bis und über 3 m in der Secunde sind mittels Dreifuss und verlängerten Schläuchen seitlich aufzustellen. Jedem Instrument ist ein Steuer, mittels dessen sich die Röhre von selbst nach der Stromrichtung einstellt, und eine Handsaugpumpe zum Heraufziehen der Wassersäule beigegeben. Die Glasröhren sind von Jenaer Verbundglas, die Schwimmer von Aluminium und der Schubmechanismus von Metall ausgeführt. Sämmtliche Instrumente gestatten natürlich auch Messungen geringer Wassertiefen.

Das neue Instrument bietet gegenüber dem Flügel die folgenden Vortheile:

a) Die Beobachtung der Zeit und die hieraus entspringenden Fehler fallen weg.

b) Die einmal durch Prüfung bestimmte Constante des Instruments bezieh. dessen Scala bleibt unverändert, da sich keine beweglichen, der Veränderung oder Abnutzung unterworfenen Theile an ihm befinden. (Bei dem Flügel genügt oft ein leichtes Anstossen mit dem Flügelrad, um eine Aenderung der Coëfficienten und damit Messungsfehler zu veranlassen.) Es kann höchstens eine Glasröhre zerbrochen werden; bei der getroffenen Einrichtung des Manometers kann aber leicht eine stets als Reserve mitzuführende Glasröhre an Ort und Stelle eingezogen werden; die Angabe des Instruments ändert sich hierdurch nicht.

c) Die Handhabung des Instruments ist höchst einfach und bequem; alle Nebenapparate kommen in Wegfall.

d) Jede Rechnung entfällt, da das Instrument sofort die mittlere Geschwindigkeit angibt.

e) Die Messung geht viel rascher von statten als beim Flügel; dies ist um so mehr der Fall, je grösser die Tiefen sind, in denen zu messen ist, weil dann mit dem Flügel entsprechend mehr Einzelbeobachtungen in den verschiedenen Tiefen zu machen sind, während man mit der Röhre immer nur eine Beobachtung nöthig hat, gleichviel wie gross die Tiefe ist.

Das Instrument eignet sich daher besonders für Messungen, die nicht lange andauern dürfen, wie bei Bremsungen von Wassermotoren, bei welch letzteren dann auch sicher zusammengehörige Werthe der Wassermessung und der Arbeitsmessung erhalten werden.

Das neue Instrument wird somit für alle Arten von Wassermessungen in Kanälen, Flüssen und Strömen mit Vortheil zu verwenden sein.

Wilh. Müller-Cannstatt.

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M. Rühlmann, Hydrodynamik. Hannover.

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Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure, 1892.

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Hydraulische Observatorien befinden sich in Freiberg, München, Stuttgart, Schaffhausen, Gotha u.s.w.

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Vgl. Dr. M. Schmidt: Eine neue Form der Gleichung des Woltmann'schen Flügels. Deutsche Bauzeitung, Jahrg. XXIX Nr. 32.

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Vgl. auch 1897 303 * 67.

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