Titel: Polarplanimeter.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1898, Band 308/Miszelle 1 (S. 180)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj308/mi308mi08_1

Polarplanimeter.

In der Zeitschrift für Vermessungswesen vom 17. Februar 1897, S. 54, gibt uns C. Bohn eine beachtenswerthe Notiz: In Nr. 16 von 1896, S. 361, beschreibt Hammer eine Abänderung des Amsler'schen Planimeters, welche den Flächeninhalt durch Multiplication der Abwickelung an der Integratorrolle mit nur einer Constanten finden lässt, einerlei ob der Pol ausser- oder innerhalb der Figur liegt, oder anders gesagt, welche die zweite Constante zu Null macht, die man bisher bei Innenlage des Pols zu dem Abwickelungsvielfachen noch fügen musste. Diese zweite Constante ist bekanntlich der Inhalt eines Kreises gleich π . (b2 – 2 eb), wenn e und b die Entfernungen des Fahrstiftes bezieh. des Auflagerungspunktes der Rolle vom Gelenk bedeuten.

Die Beseitigung der zweiten Constanten lässt sich (wie Bohn bereits am 26. November 1886 in das Handexemplar seiner „Landmessung“ schrieb) einfachst dadurch erreichen, dass man macht, wobei es einerlei ist, ob die Rolle mitten zwischen Gelenk und Fahrstift liegt, oder im gleichen halben Fahrstiftabstand auf der Verlängerung von Fahrstift zu Gelenk. Die Grösse der Abrollung ändert sich dadurch nicht, nur der Sinn derselben. Im ersten Falle bleibt die Rolle in der Nähe des Figurumfangs, was – wie auch Hammer betont – von Vortheil ist. Im zweiten Falle – diesem entsprechend sind die Amsler-Planimeter gebaut – kann sich die Auflagerstelle der Rolle dreimal so weit vom Umfang der Figur entfernen.

Bohn sagt noch, dass er es niemals lästig empfunden habe, in den selten vorkommenden Fällen der Innenlage des Pols die zweite Constante zu addiren. Aber es ist allerdings einfacher, wenn sie ganz wegfällt.

-r.

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