Titel: Erklärung der Elektrolyse mittels des Kohäsionsdruckes, des Dopplerschen und des Weberschen Grundgesetzes.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1903, Band 318 (S. 252–255)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj318/ar318068

Erklärung der Elektrolyse mittels des Kohäsionsdruckes, des Dopplerschen und des Weberschen Grundgesetzes.

Von Rudolf Mewes, Ingenieur und Physiker.

In der Theorie der Elektrolyse macht sich Dank der zahlreichen Arbeiten, welche in den letzten Jahren in der „Elektrochemischen Zeitschrift“ von Theoretikern und Praktikern, wie Dr. Bucherer, Dr. Gross, Professor Dr. Christy, Max Frank, Dr. Krüger und Dr. Gustav Platner veröffentlicht worden sind, gegenüber der von Nernst, Ostwald und deren Anhängern vertretenen Ionentheorie die rein mechanische Auffassungsweise, wie z.B. in der Schrift von Dr. Platner „Die Mechanik der Atome“ (Verlag von M. Krayn, 1901) zugleich mit einer wirklich treffenden Kritik der Mängel der Ionentheorie, insbesondere des Nernstschen materiellen, imponderablen Elektrons, immer mehr und mehr Bahn; vor allen Dingen wird mit Recht in allen diesen Arbeiten im letzten Grunde der elektrolytische Vorgang als ein Arbeitsvorgang mechanischer Art angesehen und daher bei der Behandlung dieses Problems auf die allgemeine Arbeitsgleichung zurückgegriffen. Bevor jedoch eine derartige rein mechanische Erklärung der Elektrolyse versucht werden kann, ist es, wie ja auch Platner a. a. O. S. 87 betont, nötig, sich sowohl über die Beschaffenheit eines Elektrolyten, als auch das Wesen der elektrischen Kraft sich gründlich zu informieren. Dies hat Platner in seiner Schrift, wie sich weiter unten zeigen wird, in der Tat gründlich getan.

Bevor ich unter Benutzung meiner kürzlich in der „Elektrochemischen Zeitschrift“ veröffentlichten Arbeit hierauf und im Anschluss daran dann auf das eigentliche Ziel der vorliegenden Arbeit lossteuere, liegt mir ob, die Schwächen s der Ionentheorie kurz zu kennzeichnen. Ich kann mich, da Herr Platner diese Kritik in so bündiger und leicht verständlicher Weise a. a. O. gegeben hat, darauf beschränken,die betreffenden Bemerkungen auf S. 86 und 87 seiner lesenswerten Schrift hier wörtlich wiederzugeben.

Im Anschluss an das sogenannte Ostwaldtsche Verdünnungsgesetz und die verschiedenen von Rudolphi-van t' Hoff und von Nernst gegebenen Formulierungen dieses Gesetzes führt nämlich Platner folgendes aus:

„Da die Richtigkeit der Nernstschen Formel von anderer Seite (Arrhenius) bestritten wird, so ist damit auch nichts gewonnen, und das Ostwaldtsche Verdünnungsgesetz bleibt nach wie vor ein Schmerzenskind der Theorie.

Bei der Auflösung spaltet sich also angeblich ein der Konzentration umgekehrt proportionaler Teil der Moleküle des gelösten Stoffes in seine Ionen, zugleich erhält jedes Ion, respektive jede Valenz eine Ladung von 96465 Coulomb negativer oder positiver Elektrizität. Der Vorgang bei der Elektrolyse soll dann darin bestehen, dass die den Elektroden zugeführte Elektrizität sich mit der entgegengesetzten der zugewanderten Ionen ausgleicht und letztere unelektrisch abgeschieden werden.

Auf den ersten Blick mag diese Auffassung viel Bestechendes haben. Bei genauer Prüfung erkennt man bald, dass sie unhaltbar ist, sie führt zu einer ganzen Reihe von unlösbaren Widersprüchen und Kollisionen mit anerkannten Gesetzen der Physik, von denen einige hier erwähnt werden mögen. Sinkt in einer konzentrierten Lösung bei der Elektrolyse die Ionenkonzentration infolge der Abscheidung an den Elektrolyten, so sollen neue Moleküle sich in geladenen Ionen spalten; das heisst doch nichts anderes, als dass im Elektrolyten in der Form von Ionenladungen dieselben Mengen von Elektrizität erzeugt werden, wie von der stromliefernden |253| Maschine in derselben Zeit, nur von letzterer unter Verbrauch einer entsprechenden Menge anderer Energie im Elektrolyten aber aus nichts. Da ein hierfür heranzuziehender Energieverbrauch nicht nachweisbar, liegt also ein offenbarer Verstoss gegen das Gesetz von der Erhaltung der Kraft vor.

Ein Transport der Elektrizität, welche den Elektroden zugeführt wird, durch den Elektrolyten hindurch findet nach der Theorie nicht statt. Ein solcher muss aber unbedingt stattfinden, wenn mehrere Elektrolysiergefässe hinter einander geschaltet werden oder ein Durchgang der Elektrizität durch mehrere galvanische Elemente hindurch vorliegt. Es müssen entweder die Zersetzungen im Widerspruch mit dem Gesetze von der Erhaltung der Kraft, d.h. spontan stattfinden oder ein Transport von Elektrizität neben den geladenen Ionen angenommmen werden, und wo bleibt dann das Faradaysche Gesetz? Die Ionenladung ist überflüssig.

Die primäre Abscheidung des Wasserstoffes in gewissen Fällen findet keine Erklärung. Die ohnehin sehr geringe Dissoziation des Wassers soll nach der Theorie bei den Lösungen noch zurückgehen, kann also nicht für diesen Prozess herangezogen werden und einen Unterschied machen zu wollen zwischen Ionen, welche den Transport der Elektrizität, wohlverstanden der im Elektrolyten entstandenen, vermitteln, und denen, welche abgeschieden werden, für diese speziellen Fälle machen zu wollen, ist eine durch nichts zu rechtfertigende Willkür. Wollte man diese Annahme verallgemeinern, so verlöre die Theorie jeden Boden.

Warum die angenommene Zersetzung eintritt, wo die dazu nötige Energie herkommt, warum die Ionen ihre Ladungen unbegrenzt lange unverändert behalten, weshalb sie mit diesen enormen Ladungen nicht kollidieren, weshalb sie dieselben nur an die Elektroden abgeben, sind weitere Fragen, auf deren Beantwortung einfach verzichtet wird.

Das damit die seitherigen wohlbegründeten Anschauungen der Chemiker geradezu auf den Kopf gestellt werden, dass die thermochemischen Daten, sowie die Tatsachen der Chemie darauf hinweisen, dass bei der Auflösung ganz andere Prozesse als die angenommenen stattfinden, wird unbeachtet gelassen. Wie sich die Sache bei Lösungen in anderen Lösungsmitteln beim geschmolzenen oder festen Elektrolyten gestaltet, bleibt unaufgeklärt. Die Haftintensität (le Blanc), Elektroaffinität, das materielle, imponderable Elektron (Nernst) sind die Nothelfer dieser Theorie. Für jedes Problem, welches gelöst werden soll, schiessen wie bei den Köpfen der Hydra mehrere neue auf. Das ist dann doch ein sicheres Zeichen dafür, dass man mit dieser Theorie auf ein falsches Geleise geraten ist.“

Den vorstehenden Ausführungen kann rückhaltlos darin beigestimmt werden, dass eine brauchbare und einwandfreie Theorie der Elektrolyse nur durch eine allseitige Erforschung des Wesens der Elektrolyten und der elektrischen Kraft, sowie durch eine gesicherte Kenntnis der Mechanik der Atome begründet werden kann. Handelt es sich doch bei der Elektrolyse im Grunde genommen nur um einen Sonderfall der Mechanik der Atome, nämlich um die Ueberwindung der Cohäsion oder besser des Cohäsionsdruckes der Atome der Radikale unter einander und gegen einander durch den mittels der elektrischen Schwingungen erzeugten Gegendruckes. Die wichtigsten zur Lösung des vorliegenden Problems dienenden Grundgesetze werden in der Schrift von Platner „Die Mechanik der Atome“, wenn auch nur in nebensächlichen Bemerkungen, klar und deutlich erwähnt. Da diese Grundgesetze von mir in der elementaren Physik des Aethers, Teil I und II, und in meinen späteren Arbeiten in der „Elektrochemischen Zeitschrift“ eingehend begründet sind, so mag hier nur kurz auf die betreffenden Sätze aus der Platnerschen Schrift hingewiesen werden, wobei diejenigen Stellen, welche sich mit den von mir aufgestellten Grundgesetzen vollkommen decken, durch gesperrten Druck gekennzeichnet sind.

„Was zunächst den Elektrolyten anlangt, so unterscheidet er sich von den bisher betrachteten Medien, nämlich Dielektrika und metallischen Leitern, ganz wesentlich. Bis auf den Beweis des Gegenteils muss man annehmen, dass die Atome der Metalle auch in ihren chemischen Verbindungen und sonst ihre charakteristischen Eigenschaften beibehalten, wenn dieselben auch durch die äusseren Umstände mehr oder weniger in ihrer Entfaltung beschränkt werden können.“

Der letzte Satz ist nur eine besondere Anwendung des von mir in Teil I der „Physik des Aethers“ S. 1 aufgestellten dritten Grundgesetze aller Materie: „Drittens müssen die Atome ihre sämtlichen Grundeigenschaften unter allen Umständen qualitativ und quantitativ unverändert beibehalten, mögen sie sich miteinander vermischen oder auch zu chemischen Verbindungen oder zu grösseren Atomkonglomeraten vereinigen“, und unterscheidet sich nur dadurch von meinen Ausführungen, dass die Beweislast dem Gegner nach dem bekannten Kantschen Rezept zugeschoben wird.

Dagegen dürften die nachstehenden Ausführungen erst durch folgerichtige Bezugnahme auf die Absorptionstheorie der elektrischen Schwingungen (Sellmeiersche Absorptionstheorie) mechanisch vollständig begreifbar werden: „Nun sieht man aber, wie die Metallatome im gelösten Elektrolyten, im geschmolzenen, wo sie mit den verschiedensten anderen Elementen verbunden sein können, und endlich auch unter Umständen im festen Elektrolyten sich stets an der Kathode sammeln. Es muss dies also eine denselben an sich anhaftende Eigentümlichkeit sein, da sie unter so verschiedenen äusseren Bedingungen auftritt, keineswegs hat man darin eine besondere Eigenschaft der Lösungen zu erblicken. Es beruht dieses Verhalten auf ihrer Fähigkeit, welche auch sonst sie zu guten Leitern macht, nämlich wegen ihrer freien Beweglichkeit, die elektrische Kraft leicht anzunehmen. Da man nur eine Art der Elektrizität anerkennen kann, nämlich die negative, so wird ihnen diese von der Kathode aus mitgeteilt.

Der Elektrolyt kann demnach für die elektrische Kraft nicht als homogen betrachtet werden, vielmehr hat man es mit der gleichmässigen Verteilung von leitenden Teilchen in einem Dielektrikum zu tun. Es lässt sich daher hier ein mechanisches Prinzip anwenden, welches, in Worten formuliert, etwa lautet: Wirkt auf ein System eine Reihe von Kraftimpulsen derartig ein, dass nicht alle Kraftpunkte gleichmässig beeinflusst werden, so kommt es zu Potentialdifferenzen, und das System arbeitet in sich selbst. Es kommt dadurch zu Aenderungen der räumlichen Beziehungen seiner Komponenten, d.h. in diesem Falle also bei der Elektrolyse zur Abscheidung bestimmter Bestandteile. Wie ein schwingender Körper andere nur unter ganz bestimmten Bedingungen (Resonatoren) zum Mitschwingen bringt, so sind auch Bestandteile eines gelösten Elektrolyten in ganz verschiedenem Grade befähigt, die elektrische Energie anzunehmen.“

Obwohl Platner im Schlussatz das Bild des schwingenden Körpers zur Erklärung des elektrolytischen Vorganges wählt, verlässt er doch die damit beschrittene richtige Bahn der Ableitung der Theorie der Elektrolyse aus der elektrischen Schwingungstheorie und wendet sich nunmehr der mathematischen Formulierung des richtig erfassten Vorganges durch die an sich nicht strenge Maxwellsche Theorie der Elektrizität zu und gerät dadurch auf Abwege, welche hier nicht näher berührt werden sollen. Sicher und schneller wäre er zum Ziele gelangt, wenn er entsprechend dem im Anfang des Buches genommenen Anlauf durchweg die Wellentheorie seinen Deduktionen zu gründe gelegt hätte.

Zu bewundern ist, dass ihm dabei die Bedeutung des Dopplerschen Prinzipes für die Erklärung der mechanischen Arbeitsleistungen der Aetherschwingungen nicht entgangen ist, und von ihm gleich auf Seite 3 und 4 seines Buches in folgenden Worten ganz zutreffend gekennzeichnet wird: „Für bewegte Massen gewinnt das Dopplersche Prinzip eine grosse Bedeutung. Dieses zuerst für Tonquellen festgestellte Gesetz, wonach bei Annäherung an eine solche der Ton höher, bei Entfernung tiefer erscheint, erklärt sich daraus, dass im ersteren Falle die Anzahl der Wellen, welche in der Zeiteinheit das Ohr treffen, grösser, im letzteren kleiner ist als im Zustand der Ruhe, und lässt sich natürlich auf jede Art von Wellenbewegung anwenden. In der Astronomie dient es bekanntlich dazu, um die Art und Schnelligkeit der Bewegung der Himmelskörper spektroskopisch zu bestimmen.

Dem Einfluss der Bewegung hat für die Elektrodynamik Weber Rechnung getragen in der Formel:

Tisserand (Comptes r., Bd. 75) untersuchte die Attraktion nach dieser Formel. Der Ausdruck hat lediglich eine |254| empirische Bedeutung, der Wert eines Naturgesetzes kommt ihm nicht zu; dieses zu finden bleibt der Zukunft vorbehalten. Mittels der Poggendorfschen Schwerkraftwage lässt sich nachweisen, dass die Gravitation zu ihrer Entwickelung ebenfalls Zeit gebraucht, indem ihr Druck abnimmt, sobald der Körper mit einer Beschleunigung nach abwärts sich bewegt, sodass bei einer Geschwindigkeit von 11000 m i. d. Sekunde ihre Wirkung überhaupt aufhören würde. Sie unterliegt also auch dem Dopplerschen Gesetze.“

Nach vorstehenden Ausführungen scheint Herr Dr. Platner meine Ableitung des elektrodynamischen Grundgesetzes von Weber aus dem Dopplerschen Prinzip nicht zu kennen; da ihm jedoch meine Schriften, in welchen dies Problem mehrfach behandelt worden ist, nicht ganz unbekannt sein dürften, so sind wohl gerade die in Frage kommenden Abschnitte übersehen worden. Nach jenen Entwickelungen ist das elektrodinamische Grundgesetz nicht ein rein empirisches Gesetz, sondern ein aus der Vibrationstheorie sich mit Hilfe des Dopplerschen Prinzipes ergebendes Naturgesetz, dessen Giltigkeit und Strenge sich nicht in Zweifel ziehen lassen dürfte.

Es steht daher nichts im Wege, gerade das elektrodynamische Webersche Grundgesetz auch auf die Atome und deren Anziehung anzuwenden und so die theoretische Grundlage für eine rein mechanisch vertiefte Theorie der Elektrolyse zu schaffen. Wie dies mit Hilfe dieses Gesetzes und der oben angeführten Grundgesetze der Atome unter Zuhilfenahme der Sellmeierschen Absorptionstheorie und der in früheren Aufsätzen abgeleiteten allgemeinen Zustandsgleichung der Stoffe

(siehe „Elektrochemische Zeitschrift, Heft 6–8, 11. Jahrg. 1899; ferner Jahrg. 1900, Heft 10 u.s.w.) sich ohne besondere Schwierigkeit ermöglichen lässt, soll nach vorstehenden einführenden Bemerkungen im folgenden dargelegt werden.

Wie aus den Darlegungen in dem ersten Abschnitt der vorliegenden Arbeit hervorgeht, werden bei der Elektrolyse die zwischen [den einzelnen Atomen der Elektrolyten wirksamen Kohäsionskräfte durch den Einfluss des elektrischen Stromes überwunden und nicht nur eine Lockerung bezw. Scheidung der Molekül- und Atomgruppen bewirkt, sondern diese Trennung wird in der Weise ausgeführt, dass die beiden Bestandteile des Elektrolyten, wenn man sich auf binäre Verbin düngen zur Vermeidung zu verwickelter Vorgänge bei der an sich schon schwierigen theoretischen Behandlung dieses Problemes beschränkt, stets in derselben Weise und Richtung durch die Kraft des elektrischen Stromes von einander, entgegen der chemischen Bindekraft und bei gasförmig sich abscheidenden Elektrolytenteilen, auch gegen die Kohäsion der Radikale der einzelnen Radikale untereinander getrennt werden.

Die Grösse der bei der Elektrolyse aufzubrauchenden elektrischen Kraft muss also imstande sein, nicht nur die Kohäsion der Atome der einzelnen Radikale, sondern auch die chemische Bindekraft der Radikale untereinander zu überwinden. Die Grösse der bei der Elektrolyse erforderlichen Kraft richtet sich, entsprechend den zahlreichen angestellten Versuchen der Elektrochemiker nach dem Faradayschen Gesetze, der elektrolytischen Aequivalente. Man würde daher ohne weiteres die Grundgleichung der Elektrolyse hinschreiben können, wenn die Grösse des Kohäsionsdruckes der flüssigen Elektrolytenteile, ferner die Grösse der chemischen Bindekraft oder des chemischen Druckes der Atomradikale untereinander und schliesslich auch das Gesetz bekannt wäre, nach welchem die einzelnen Atome der Elektrolyse, welche entsprechend den neueren Anschauungen über die Konstitution der Materie Bewegungen bestimmter Art (Vibrationsschwingungen) um ihr Bewegungszentrum ausführen, sich wechselseitig anziehen.

Nun habe ich die Gesetze der Kohäsion bezw. des Molekulardruckes bereits in der „Physik des Aethers“ aus der Sellmeierschen Absorptionstheorie hergeleitet und nachgewiesen, dass der Kohäsionsdruck der verschiedenen Metalle im flüssigen Zustande im engsten Zusammenhange mit dem Leitungsvermögen derselben für den elektrischen Strom und somit auch mit der brechenden Kraft steht. Da ich in D. p. J., Bd. 317, (Arbeit über den elektrischen Widerstand), in einer Tabelle die aus der brechenden Kraftberechneten Leitungsfähigkeiten mit der beobachteten Oberflächenspannung oder dem Kohäsionsdruck und dem Leitungsvermögen der kohärierenden Elüssigkeiten verglichen habe, so kann ich mich hier auf die Bemerkung beschränken, dass die erhaltenen Zahlen werte trotz einzelner Abweichungen, welche, da die Versuche von verschiedenen Beobachtern und nicht an völlig gleichmässigen Stoffen angestellt worden sind, erklärlich sind, den behaupteten gesetzmässigen Zusammenhang unschwer erkennen lassen.

Ausserdem kommt hier noch als wesentlich in Betracht, dass durch die in Wiedemanns Annalen enthaltenen Arbeiten von Pies Bohl der experimentelle Nachweis geführt ist, dass die Melekularanziehung ebenso wie die allgemeine Massenanziehung mit dem umgekehrten Quadrate der Entfernung der Moleküle von einander abnimmt, dass also auch für die Cohäsionskraft der Moleküle das von mir aus dem quadratischen Wirkungsgesetze der Aeterschwingungen abgeleitete Zwischenvolumengesetz oder das sogenannte räumliche Kraftbetätigungsgesetz der statischen Schwingungen gültig ist.

Es handelt sich aber im vorliegenden Falle darum, zu ermitteln, ob dies Kraftbetätigungsgesetz der Molekularkräfte auch noch für verschiedene Temperaturänderungen gültig ist. Mit anderen Worten heisst dies, ob die von mir an anderer Stelle bereits früher für verschiedene äussere Drucke, bei beliebigen Volumen und beliebiger Temperatur aufgestellte allgemeine Zustandsgleichung der Stoffe

auch wirklich bei Berücksichtigung des Kohäsionsdruckes und des äusseren Druckes (Gasspannung) für die berechneten und beobachteten Volumina dieselben Zahlenwerte ergibt. Um dies nachzuweisen, habe ich für Quecksilber entsprechend der obigen Formel aus den in den Landoltschen Tabellen angegebenen Beobachtungen über Druck, Volumen und Temperatur eines Gramms Quecksilber die Werte von z, d.h. die Kohäsionsdrücke mit steigender Temperatur unter Berücksichtigung des Bohlschen Gesetzes berechnet und in der letzten Zahlenreihe die erhaltenen Werte zusammengestellt. In dieser Tabelle sind auch zugleich, indem P0 = 0,02 mm, a = 0,00256, log (1 + a) = 0,0011 und v0 – x = 0,00457, x –= 0,0689831 gesetzt wurde, auch die Volumina für die verschiedenen Temperaturen ohne Berücksichtigung der Aenderung des Gesamtdruckes durch Aenderung der Spannung der Quecksilberdämpfe mit steigender Temperatur berechnet worden. Die geringen Abweichungen der so erhaltenen theoretischen Zahlen von den Beobachtungswerten beweisen, mit welcher Genauigkeit das auf den Molekulardruck Rücksicht nehmende allgemeine Zustandsgesetz tatsächlich zutrifft.

Der beobachtete Molekulardruck z ist derjenige eines Gramm Quecksilber in Millimeter Quecksilbersäule, derselbe beträgt für die gewählte Gewichtseinheit 1 g bei 0° 507 mm, ein Wert, welcher mit dem von Dr. Eugen Dühring nach ganz anderer Methode ermittelten Werte durchaus nicht stimmt und auch nicht stimmen kann, da ja Dühring nur einen ganz irreführenden Näherungswert nach einer falschen Methode, deren Darlegung ich hier nicht übergehen kann und zur Klarlegung des gemachten Versehens unten folgen lasse, ermittelt hat. Aus unten noch näher zu erläuternden Gründen halte ich den von mir gefundenen Wert für den richtigeren, zumal derselbe mit den Beobachtungen durchweg übereinstimmende Rechnungswerte liefert; denn der Kohäsionsdruck kann, wie schon vorweg bemerkt wird, nicht grösser als die Zug–, Druck–, Biegungs- oder Scheerfestigkeit sein. Die letzte Zahlenreihe ist aus der allgemeinen Zustandsgleichung

dadurch erhalten worden, dass man gemäss den Pies Bohlschen Versuchen

z(vt – x) = z0 (v0 – x)

gesetzt und die Gleichung nach z aufgelöst hat. Die so erhaltene Formel lässt ohne weiteres ersehen, dass die Kohäsion mit steigender Temperatur beträchtlich abnimmt, wie ja auch durch das Experiment auf anderem Wege bereits längst festgestellt worden ist, während bei sinkender Temperatur, d.h. also bei erhöhter Warmeabfuhr, die Kohäsion erheblich zunimmt und bei dem absoluten Nullpunkt ihrem |255| grössten Grenzwerte sich nähert. Als rohes Annäherungsgesetz kann man daher mit Rücksicht auf das verbesserte Zwischenvolumengesetz für die Kohäsion die Beziehung aufstellen, dass die Kohäsion unter gleichen äusseren Drucken der absoluten Temperatur umgekehrt proportional ist. Hierdurchfindet die geringe Kohäsionskraft der Gase und Dämpfe sofort ihre Erklärung, insbesondere, wenn man die Schmelz- und Verdampfungswärme, wie es sein muss, ebenfalls in Rechnung zieht.

Tabelle für Quecksilber.


Spannung
mm

Temperatur
°C.
Volumen
1 g Quecksilber in
ccm beobachtet
Volumen
1 g Quecksilber in
ccm berechnet

Ausdehnungs-
koeffizient

Differenz
Kohäsionsdruck
(Zug) J für 1 g
mm
0,0200 0 0,0735532 0,0735532 0,00018170 0,0000000 517
0,0268 10 0,0736869 0,0736723 0,00018180 – 0,0000146
0,0372 20 0,0738207 0,0737944 0,00018181 – 0,0000263
0,0530 30 0,0739544 0,0739198 0,00018183 – 0,0000346
0,0767 40 0,0740882 0,0740484 0,00018186 – 0,0000419
0,1120 50 0,0742221 0,0741802 0,00018189 – 0,0000407
0,1643 60 0,0743561 0.0743154 0,00018193 – 0,0000357
0,2410 70 0,0744901 0,0744544 0,00018198 – 0,0000275
0,3528 80 0,0746243 0,0745968 0,00018203 – 0,0000057
0,5142 90 0,0747586 0,0747429 0,00018209 – 0,0000004
0,7455 100 0,0748931 0,0748927 0,00018216 + 0,0000188
1,0734 110 0,0750276 0,0750464 0,00018224 + 0,0000419
1,5341 120 0,0751624 0,0752043 0,00018232 + 0,0000687
2,1752 130 0,0752974 0,0753661 0,00018241 + 0,0000996
3,0592 140 0,0754325 0,0755321 0,00018250 + 0,00001346
4,2664 150 0,0755679 0,0757025 0,00018261 + 0,00001737
5,9002 160 0,0757035 0,0758772 0,00018272 + 0,00002170
8,0912 170 0,0758394 0,0760564 0,00018284 + 0,00002648
11,0000 180 0,0759755 0,0762403 0,00018296 + 0,00003170
14,8400 190 0,0761120 0,0764290 0,00018309 + 0,00003739
19,9000 200 0,0762486 0,0766225 0,00018310 + 0,00003739
242,15 300 0,0776355 0,0787878
797,94 360 0,0784891 0,0804022 241

(Schluss folgt.)

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