Titel: Spielt die Erde bei der drahtlosen Telegraphie eine wesentliche Rolle?
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1903, Band 318 (S. 385–388)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj318/ar318101

Spielt die Erde bei der drahtlosen Telegraphie eine wesentliche Rolle?

Von Dr. A. Koepsel.

Die Frage, ob die Erde bei der drahtlosen Telegraphie eine wesentliche Rolle spielt, ist schon vielfach erörtert worden. In den Anfangsstadien dieses neuen Zweiges der Technik glaubte man der Erde eine solche Rolle zuschreiben zu müssen, da eine Erdung des Systemes unumgänglich nötig war. Als indessen durch das Braunsche System die Entbehrlichkeit der Erdung nachgewiesen wurde, neigte man wieder der entgegengesetzten Ansicht zu, dass der Erde kein wesentlicher Einfluss auf die Fortleitung elektrischer Wellen durch den Raum zuzuschreiben sei. Versuche in Freiballons schienen diese letztere Ansicht zu bestätigen und so gewöhnte man sich an die Auffassung, die Fortpflanzung elektrischer Wellen analog derjenigen der Lichtwellen zu betrachten. Immerhin blieb die Ueberwindung der Krümmung der Erde ein nicht ganz aufgeklärtes Rätsel, und wenn man sich darüber auch mit der überaus grossen Länge der elektrischen Wellen gegenüber den Lichtwellen hinwegzutäuschen suchte, so blieb doch für den Skeptiker immer noch ein Rest des Zweifels, welcher durch die Versuche Marconis zur Ueberbrückung des Ozeans nur verstärkt werden konnte, zumal da die Entbehrlichkeit der Erde bei dem Braunschen System nur als eine scheinbare betrachtet werden konnte, indem auch hier immerhin Vorrichtungen notwendig werden, welche zur benachbarten Erde in so naher Beziehung stehen, dass von einer vollständigen Ausschliessung derselben nicht die Rede sein kann.

Die Entscheidung dieser Frage ist um so schwieriger, als wir uns ja von der Mitwirkung der Erde nicht gut freimachen können und die im Verhältnis zu den Abmessungen der Erde massigen Höhen, in welche wir uns zur Untersuchung dieser Frage erheben könnten, sind doch kaum genügend, um mit Sicherheit eine solche Einwirkung der Erde als ausgeschlossen zu erachten.

Indessen dürfte man der Entscheidung dieser Frage doch um ein bedeutendes Stück naher kommen, wenn es nachzuweisen gelänge, dass die Wirkungen, welche man mit einem der gebräuchlichen Geber auf die Erde auszuüben vermag, derartige sind, dass ihr elektrisches Potential dadurch wesentlich beeinflusst wird und zwar so, dass die Funktion der sehr empfindlichen Empfangsstation dadurch erklärlich wird.

Ein solches Unternehmen wird jedem beim ersten Anblick paradox erscheinen, denn einen Körper von den Abmessungen der Erde mit irdischen Mitteln nachhaltig zu elektrisieren, dürfte vielen als eine Unmöglichkeit erscheinen; und das kommt daher, dass fast jedermann gewöhnt ist, die elektrostatische Kapazität der Erde als für unsere Begriffe unendlich gross anzusehen. Indessen hat die Erde einen auch für unsere Begriffe immerhin nicht allzu hohen Wert der elektrostatischen Kapazität. Derselbe ist gleich ihrem Radius, d.h. 6,37 . 108 cm oder 708 Mikrofarad, und unsere Betrachtung wird sich darauf erstrecken, ob es möglich ist, mit den immerhin geringen Mitteln der modernen Funkentelegraphie das Potential einer Kugel von dieser Kapazität wesentlich zu stören oder dieselbe gar in Schwingungen zu versetzen.

Betrachten wir zu diesem Zweck einen Schwingungskreis mit beiderseits angesetzten Resonanzdrähten. Letztere kommen zur vollkommenen Resonanz, wenn ihre Längen je gleich einer Viertelwellenlänge des Schwingungskreises ist. Die Wellenlänge des Schwingungskreises von der Kapazität C (elektrostatisch) und der Selbstinduktion L (elektromagnetisch) ist λ = 2πLC. Bezeichnet C' und L' Kapazität und Selbstinduktion eines jeden Resonanzdrahtes, so muss bei vollständiger Resonanz folgende Gleichung bestehen

Die vollständige Resonanz hängt also nur ab von dem Produkt der beiden Grossen L und C bezw. L' und C'.

Wir können daher eine dieser beiden Grossen beliebig ändern, die Resonanz wird erhalten bleiben, wenn wir nur dafür sorgen, dass das Produkt beider konstant bleibt.

Schneiden wir z.B. von einem der Resonanzdrähte ein Stück ab, so ändern wird damit seine Selbstinduktion und seine Kapazität und die Resonanz wird gestört; ersetzen wir aber das abgeschnittene Stück durch eine Kapazität z.B. eine Kugel von der Kapazität C''', so dass

L'' (C'' + C''') = L'C'

ist, so wird wieder vollständige Resonanz vorhanden sein, ebenso wenn wir weitere Stücke abschneiden und diese durch immer grössere Kugeln ersetzen.

Um dies noch anschaulicher zu machen, betrachten wir die nachfolgenden Tabellen I-III.

Die Tabellen enthalten in der ersten Spalte, erste Linie, die zu der zugehörigen Wellenlänge λ notwendige Resonanzlänge, und weiter die verkürzten Resonanzlängen, Spalte 2 die zugehörige Selbstinduktion für einen Draht von 1 mm Dicke, Spalte 3 die zugehörige Kapazität und Spalte 4 die Radien der Kugeln, welche an das Ende des Drahtes angeschlossen werden müssten, um mit der vorhandenen Länge der Resonanzbedingung zu genügen.

I.

Λ = 40 m

l L C R
1000 cm 19200 cm 50,5 cm 0 cm
900 17100 46 10,7
800 15010 41,4 23,2
700 12940 36,6 38,3„
600 10910 32 56,9
500 8900 27,2 81,8
400 6944 22,3 117,4
300 5040 17,3 175,1
200 3196 12,1 291
100 1460 6,6 657,5
0 0 0
|386|

II.

λ = 400 m

l L C R
10000 cm 238000 cm 409,5 cm 0 cm
9900 235600 405,6 8
9800 233100 401,7 16
9700 230600 397,8 25
9600 228100 393,9 33
9500 225600 390 42
9000 213000 371 87
8000 187000 332,5 189
7000 161600 295 208
6000 136700 256,5 456
5000 112200 217 652
4000 87920 177,1 932
3000 64200 136,4 1382
2000 41160 94,3 2354
1000 19200 50,5 5026
500 8900 27,2 10923
100 1460 6,6 66753
0 0 0

III.

λ = 4000 m

l L C R
100000 cm 2837000 cm 3451 cm 0 cm
99900 2834000 3447 7,6
800 831000 443 15,3
700 828000 440 22
600 826000 437 28
500 823000 434 34
99000 2811000 3414 69
90000 2535000 3127 736
80000 2235000 2800 1580
70000 1936000 2473 2584
60000 1642000 2141 3821
50000 1349000 1809 5449
10000 238000 410 40720
5000 112100 217,2 87123
1000 19200 50,5 509850
500 8900 27,2 1100000
100 1460 6,6 5325000
10 100 0,9 97900000
0 0 0

Aus diesen Tabellen ersieht man, dass, je kürzer die Resonanzlänge wird, um so grösser wird der Radius der das abgeschnittene Stück ersetzenden Kugel.

Ferner: je grösser die Wellenlänge wird, um so grösser wird der Radius der einen aliquoten Teil des Drahtes ersetzenden Kugel; um z.B. bei 40 m Wellenlänge 90 v. H. der Länge des Resonanzdrahtes zu ersetzen, benötigt man einer Kugel von 6,57 m Radius, bei einer Wellenlänge von 4000 m werden 90 v. H. der Resonanzlänge aber erst durch eine Kugel von 407 m Radius ersetzt.

Ferner ersieht man hieraus, dass bei einer Wellenlänge von 4000 m eine Resonanzlänge von 10 cm aus 1 mm dickem Drahte die Anschaltung einer Kugel von 979000 m Radius erfordern würde. Die Kapazität einer solchen Kugel ist 9,79 . 107 cm, die der Erdkugel ist 6,37 . 108 cm; die Kapazität einer solchen Kugel kommt also der Kapazität der Erde schon ziemlich nahe.

Bei Verwendung dickerer Drähte werden aber die Kugelradien noch grösser und man wird unter diesen Umständen die Kapazität der Erde tatsächlich erreichen.

Betrachten wir die Sache allgemein: Es seien L und C Selbstinduktion und Kapazität des unverkürzten Drahtes, L' und C' die entsprechenden Werte des verkürzten Drahtes, R die Kapazität der anzuschaltenden Kugel, um vollständige Rosonanz zu erreichen, dann muss sein:

oder

Man sieht hieraus ohne weiteres, dass, je grösser die Wellenlänge (4LC) wird, um so grösser wird R' und je kleiner L' wird, d.h. je kürzer das übrigbleibende Stück wird, um so grösser wird ebenfalls R.

Fragen wir nun, bei welcher Wellenlänge die Erde inResonanz mit dem schwingenden System sein wird, wenn wir eine minimale, mit praktischen Mitteln noch erreichbare Selbstinduktion für das Leiterstück, welches die Verbindung mit der Erde herstellt, zulassen. Wir wollen diese minimale Selbstinduktion zu 100 cm annehmen. Da seine Kapazität gegen die der Erde vernachlässigt werden kann, so geht unsere Gleichung

über in

oder da

λ = 4√L'R

Setzen wir hierin

L' = 100 cm

R = 6,3 . 108 cm

so ergiebt sich

λ = 10000 m

Das heisst, man würde mit einem Schwingungskreis von 10000 m Wellenlänge, an dessen eine Seite ein Resonanzdraht von 2500 m Länge, welcher senkrecht in die Höhe geführt wird und dessen andere Seite durch einen Draht von 100 cm Selbstinduktion geerdet ist, die Erdkugel in Rosonanz versetzen.

Sehen wir zu, von welcher Grössenordnung die Schwankungen des Erdpotentials in diesem Falle sein würden.

Die Kapazität eines 2500 m langen, 1 mm dicken Drahtes ist

Das Verhältnis dieser Kapazität zu der der Erde ist

Da sich die Potentiale umgekehrt wie die Kapazitäten verhalten, so wird, wenn man das Potential des Drahtes zu 100000 Volt annimmt, was in der Praxis erreichbar sein dürfte, die Potentialschwankung der Erde

100000 . 0,000013 Volt = 1,3 Volt

betragen.

Die hierzu nötige Elektrizitätsmenge beträgt 0,0009 Coulomb, eine Grösse, die man praktisch ohne besondere Mühe erreichen kann. Der maximale Stromstoss würde bei minimaler Dämpfung 15 Amp. nicht übersteigen.

Bei Anwendung mehrerer Drähte wird natürlich diese Potentialschwankung beliebig gesteigert werden können.

Wie ich bereits in einem früheren Aufsatze1) erwähnt habe, steigt bei der Verwendung mehrerer Drähte die Kapazität in einem anderen Verhältnis, als die Selbstinduktion sinkt, woraus eine Verkürzung der Resonanzlänge resultiert. Nimmt man diese Verkürzung vor, so bleibt also der Wert von LC ungeändert, d.h. es ändert sich in bezug auf die Resonanz der Erde nichts. Da aber C gewachsen ist, so ist auch das Verhältnis gewachsen, d.h. die Potentialschwankungen der Erde werden durch die Vermehrung der Resonanzdrähte grösser. Bei Verwendung von 400 Drähten in etwa 0,5 m Abstand dürfte, wenn man die entsprechende Verkürzung mit in Rechnung zieht, die Kapazität von der Grössenordnung 105 werden; die Schwankung des Erdpotentials würde sich demnach zu etwa 16 Volt ergeben, wenn im Luftdraht ein Potential von 100000 Volt vorausgesetzt wird.

Wenn nun auch Marconi mit seinen Einrichtungen für die Ozeantelegraphie die Erde auch noch nicht in vollkommene |387| Resonanz versetzt haben dürfte, da hierzu die von ihm verwendete Wellenlänge noch zu kurz ist, so kommt er doch den angeführten Zahlen schon recht nahe, und wenn man bedenkt, dass die Resonanzerscheinungen meist nicht plötzlich auftreten, sondern oft, und zumal bei den hier in Rede stellenden Erscheinungen recht flache Maxima aufweisen, so ist es nicht ausgeschlossen, dass er die Erde, wenn auch nicht in vollkommene, so doch in recht merkliche Resonanz versetzt habe, so dass immerhin Potentialschwankungen von der Grössenordnung von 1 Volt nicht ausgeschlossen erscheinen und die Ozeantelegraphie würde sich als eine Erdtelegraphie entpuppen. Gleichzeitig wäre auch der Weg vorgezeichnet, auf dem man zu noch besseren Ergebnissen kommen kann.

Die vorstehenden Erörterungen sollen nun durchaus nicht den Anspruch machen, die auftretenden Erscheinungen zahlenmässig festzulegen. Die Zahlen sollten vielmehr nur dazu dienen, die vorgetragenen Ansichten glaubhafter zu machen, als dies ohne sie möglich gewesen wäre.

So z.B. dürfte die Rückwirkung des Gebedrahtes auf die Erde hier auch noch eine Rolle spielen, die die Ergebnisse nicht unwesentlich zu beeinflussen imstande wäre. Ferner wurde die sinusartige Verteilung der Spannung auf den Resonanzdrähten nicht berücksichtigt, was bei einer rechnungsmässigen Behandlung der Sache gerade als unstatthaft bezeichnet werden müsste. Immerhin dürften aber die angeführten Zahlen in der Grössenordnung doch zo ziemlich stimmen und einen weiteren Anspruch machen sie auch nicht.

Ob man nun nach dem Vorstehenden der Erde nicht eine wesentliche Mitwirkung bei der drahtlosen Telegraphie zuschreiben muss, überlasse ich dem Urteile des Lesers. Jedenfalls lassen sich verschiedene Dinge so zwanglos erklären, die bisher nicht ohne weiteres erklärlich waren, so z.B. die Ueberwindung der Erdkrümmung.

Aber auch die Tatsache, dass man mit wagerechten Drähten lange nicht so weit kommt als mit senkrechten, dürfte hiernach begreiflich werden. Die wagerechten Drähte lokalisieren, da sie der Erde sehr nahe sind, die Wirkung; die Potential Schwankungen werden in der Nähe des Gebers sehr stark sein, sich aber auf nennenswerte Entfernungen nicht erstrecken; der senkrechte Draht, der an sich schon keine merkliche Rückwirkung auf die Erde ausübt, wird auch wegen seiner immer zunehmenden Entfernung von der Erde eine solche Wirkung immer weniger ausüben können, weshalb sich die Potentialschwankungen über die ganze Erde ausbreiten müssen.

Wenn ich nun auch nicht behaupten will, dass überhaupt keine Ausbreitung der Wellen durch den Raum stattfindet, so glaube ich doch als wahrscheinlich annehmen zu dürfen, dass von einer gewissen Entfernung ab, infolge der Krümmung der Erde nur die Erscheinungen der Erdresonanz in Frage kommen, und dass von einer Ozeantelegraphie ohne Vermittlung der Erde nicht die Rede sein kann.

Die Erdung ist unter diesen Umständen unter einem neuen Gesichtspunkte zu betrachten. Dieselbe ist selbst bei sehr grossen Wellenlängen durch einen Leiter von sehr geringer Selbstinduktion zu bewerkstelligen; je grösser diese Selbstinduktion ist, um so unvollkommener ist die Resonanz des Systems. Deshalb ist es auch erklärlich, warum man mit einem verhältnismässig kleinen Gegengewicht oft weiter kommt, als mit Erdung; das passt zu dem kurzen Resonanzdraht immer noch besser, als das grosse der Erde, wie folgendes Beispiel lehrt. Man betrachte einen Schwingungskreis von 200 m Wellenlänge:

Der unverkürzte Resonanzdraht ist 50 m lang, seine Kapazität bei 1 mm Dicke ist 217 cm, seine Selbstinduktion ist 112100 cm, der verkürzte Resonanzdraht sei 3 m lang, seine Kapazität ist bei 1 mm Dicke 17,3 cm, seine Selbstinduktion 5040 cm, hieran befinde sich ein Gegengewicht von 150 cm Kapazität.

Für vollständige Resonanz müsste das Gegengewicht etwa 4800 cm sein. Wie man sieht; steht dasselbe dem verwendeten Gegengewicht von 150 cm viel näher, als dem bei Erdung verwendeten von 630000000 cm. Wenn trotzdem bei Erdung die Wirkung nicht aufhört, so ersieht man hieraus, wie flach die Maxima hierbei verlaufen. Vollständig aufhören wird die Wirkung erst, wenn entweder der zweite Resonanzdraht überhaupt fehlt, oder wenn sein Ende beieiner Länge von an Erde gelegt wird.

Wollte man bestimmen, ob und wieviel die Erde zu der Wirkung auf eine bestimmte Entfernung beiträgt, so könnte man dies in der Weise machen, dass man beide Resonanzdrähte senkrecht in die Höhe führt, indessen müssen dieselben, damit sich ihre Wirkungen auf einen entfernten Punkt nicht gegenseitig aufheben, einen bestimmten Abstand von einander haben. Es sei dieser Abstand e, und sei φ der Winkel, welchen die Verbindungslinie von dem Punkte A mit der Mitte von e (M) mit e bildet, dann ist, wenn a die Amplitude der Schwingung des Resonanzdrahtes ist, die Amplitude A der Schwingung in A.

Für einen einfachen Draht wäre die Amplitude nur proportional mit a, also

A' = Ca

Wird in obigem Ausdruck und φ = 0 gesetzt, d.h. sind die beiden Drähte mit entgegengesetzter Phase um eine Viertelwellenlänge von einander entfernt, so ist für einen entfernten Punkt, der in ihrer Ebene liegt, die Amplitude proportional mit a√2, also

A = Ca2

und daher

d.h. die Wirkung von zwei Drähten, die um eine Viertelwellenlänge von einander entfernt sind, auf einen Punkt in ihrer Ebene müsste √2 mal grösser sein, als die Wirkung nur eines Drahtes.

Ist

so wäre die Wirkung zweier Drähte nur 0,28 mal so gross, als die eines einzigen Drahtes.

Ein solches Experiment würde also Aufschluss über die Grösse der Mitwirkung der Erde zu geben imstande sein.

Was nun die Empfangseinrichtung betrifft, so wird man hier dieselben Regeln beachten müssen, wie beim Gebersystem, da ersteres in die kräftigsten Schwingungen versetzt werden wird, wenn es die gleiche Schwingungsdauer besitzt wie der Geber, der die Störung verursacht. Sind indessen die Potentialschwankungen der Erde wirklich so gross zu machen, wie es nach obigen Ausführungen den Anschein haben dürfte, so müsste es möglich sein, auch ganz ohne Empfangsdraht Zeichen auf beliebige Entfernung zu erhalten, wenn nur der Geber so eingerichtet wird, dass mit seiner Hilfe die Erde wirklich in Resonanz versetzt werden kann, und es dürfte Mittel geben, dies auch ohne eine zur Verfügung stehende Höhe von 2500 m zu bewerkstelligen.

Bei näherer Betrachtung der Schlussfolgerungen, welche aus dieser Theorie gezogen werden können, erscheint diese Hypothese doch manchen vielleicht etwas kühn und ich selbst kann mich am Schlusse meiner Betrachtungen dieses Gedankens nicht ganz erwehren. Der einzige, induktive Schluss, der indessen bei diesen Betrachtungen gezogen wurde, ist der, dass die Erscheinungen, welche bei einem System kleiner Wellenlänge beobachtet werden, auf ein solches von grösser Wellenlänge übertragen wurden, und angenommen worden ist, dass die Erscheinungen, welche sich wegen der schliesslich gewaltig steigenden Dimensionen nur bis zu einem bestimmten Punkte experimentell verfolgen lassen, bei immer weiter steigenden Dimensionen, demselben Gesetze folgen, welches die Theorie vorschreibt und das Experiment bis zu der mit praktischen Mitteln erreichbaren Grenze zu bestätigen scheint. Ob das Gesetz bei immer weiter steigenden Dimensionen eine Abweichung erfährt, könnten nur Versuche in sehr grossem Masstabe lehren; da indessen Aenderungem der Resonanzlänge bis zu 60 v. H. bei Wellenlängen von 40 m noch keine nennenswerte Abweichung von dem Resonanzgesetz ergeben, welche nicht durch Beobachtungsfehler und durch die |388| unvermeidliche Nähe der Erde erklärlich wären, so hielt ich mich für berechtigt, die äussersten Konsequenzen aus diesem Gesetz zu ziehen, die allerdings geeignet sein dürften, auf die Vorgänge bei der drahtlosen Telegraphie ein ganz neues Licht zu werfen.

Es könnte auch vielleicht noch der Einwand gemacht werden, dass es nicht statthaft sei, nur die eine Seite der Schwingungsbahn für sich zu betrachten, dass man vielmehr die ganze Bahn von der Länge betrachten müsse.

In diesem Falle wäre in der Gleichung:

LC = L'(C' + R)

L und C Selbstinduktion und Kapazität der ganzen Schwingungsbahn, L' und C' dieselben Grossen für die verkürzte ganze Bahn, so dass im Grenzfalle , werden würde und

d.h. man würde vollständige Resonanz bereits erzielen, wenn bei Fortnahme der halben Schwingungsbahn die Kapazitätdes Gegengewichts 50 v. H. grösser wäre, als die des Luftdrahtes. Dies ist indessen aus dem Grunde nicht anzunehmen, weil man Gegengewichte von dieser Grösse schon bei einer Verkürzung der ganzen Schwingungsbahn um 35 v. H. anwenden muss, während sie erst bei einer Verkürzung um 50 v. H. in Frage kommen würden; auch dürfte, wenn der Grenzfall wäre, eine Erdung des Systems in jedem Falle die Resonanz vermindern, was den Tatsachen widerspricht.

Bei Berücksichtigung der Spannungsverteilung auf den Draht in Form einer gedämpften Sinuskurve würden beide Betrachtungsweisen möglicherweise zu demselben Ergebnis führen, welches wohl für die Erdresonanz eine noch kleinere Wellenlänge ergeben würde. Jedenfalls wäre eine eingehende Beobachtung dieser Erscheinungen und eine rechnerische Verfolgung derselben eine recht dankbare Aufgabe, welche wichtige Aufschlüsse über das Wesen der drahtlosen Telegraphie zu geben geeignet wäre.

Ob die Annahme einer Erdresonanz, auf welche Beobachtungen im kleinen hinzudeuten scheinen, richtig ist, und ob also die Schlüsse, welche daraus gezogen wurden, berechtigt sind oder nicht, muss die Zukunft lehren.

|386|

D. p. J. 1903, Bd. 318, S. 331.

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