Titel: [Vereinfachte Spannungsermittlung der Kranlaufschiene.]
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1907, Band 322 (S. 49–50)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj322/ar322017

Vereinfachte Spannungsermittlung der Kranlaufschiene.

Von W. L. Andrée, Duisburg.

Der Versuch, die wahren Spannungsverhältnisse einer unmittelbar auf Mauerwerk ruhenden Kranlaufschiene zu ermitteln, dürfte eine undankbare theoretische Spekulation sein. Da aber die Praxis einer annehmbaren Lösung dieser Aufgabe bedarf, so sei folgende einfache Behandlung des Falles empfohlen.

Von der Gewißheit ausgehend, daß die Lastverteilung durch die sich durchbiegende Schiene auf das Mauerwerk nach einer symmetrischen Kurve verläuft, soll angenommen werden, dieselbe sei eine Parabel, deren Scheitelhöhe gleich ist der größten zulässigen Beanspruchung km des Mauerwerks.

Der Inhalt dieses „parabolischen Belastungskörpers“, dessen Breite gleich der Breite b des Schienenfußes ist, muß so groß sein als der äussere Druck 2 R, nämlich

woraus sich die Länge der Kurve

berechnen läßt.

Hier ist zu bemerken, daß 2 R der Druck eines Rades auf die Schiene bedeutet.

Textabbildung Bd. 322, S. 49
Textabbildung Bd. 322, S. 49

Denkt man sich die Schiene im Kraftangriff bei D eingespannt, so tritt für diesen gefährlichen Querschnitt, wenn der Schwerpunkt des Parabelkörpers (Fig. 2) im Abstand von D liegt, ein Moment auf von der Größe

welches einer Beanspruchung des Schienenmaterials entspricht von

,

wo W das Widerstandsmoment der Schiene bedeutet.

Diese Beanspruchung sowie die spezifische Pressung km des Mauerwerks treten mit ziemlicher Wahrscheinlichkeit auf, wenn Schiene und Mauerwerk gleichmässig ihre Form verändern bis zu einem Höchstbetrage von

gemessen unter der Last 2 R (Fig. 3).

Die Formveränderung f, als Durchsenkung der Schiene aufgefasst, ermittelt sich wie folgt: (Fig. 4).

Textabbildung Bd. 322, S. 49
Textabbildung Bd. 322, S. 49

Wir denken uns den parabolischen Belastungskörper (Lastverteilung zwischen Schiene und Mauerwerk) in Flächenstreifen von der Dicke 1 und dem Gewicht zerlegt. Die Parabelgleichung eines solchen Streifens lautet

so daß der Inhalt der Fläche ABC

beträgt.

Der Schwerpunkt derselben bestimmt sich aus

nämlich zu

|50|

oder

Nun benutzen wir die Beziehung

wo

das statische Moment des Flächenstreifens ABC, vermindert um das statische Moment einer gedachten Kraft X, bezogen auf den Querschnitt im Abstande x, bedeutet, bestimmen

und gelangen nach Einführung dieser Werte zu dem Ergebnis

Nach Beseitigung der gedachten Kraft X tritt nunmehr die wirkliche Durchsenkung ein und zwar ergibt sich durch Auflösung des Integrals

Sodann für km den eben gefundenen Wert eingesetzt erhalten wir schließlich

wobei zu bemerken ist, daß J . b das Trägheitsmoment des ganzen Schienenquerschnittes darstellt.

Nunmehr möge überlegt werden, daß, solange das Mauerwerk weniger seine Form verändert als die Schiene, diese wahrscheinlich die oben ausgedrückte Beanspruchung

nicht erleiden wird.

Dementgegen aber erwarten wir eine grössere Inanspruchnahme, wenn das tragende Material sehr nachgiebig ist.

Es erheischt daher eines gewissen Grades treffsicheren Gefühls, um von Fall zu Fall zu beurteilen, ob die Deformation des unterlegten Stoffes unter der gerechneten Durchsenkung der Schiene bleibt.

Im allgemeinen aber dürfte, wo es sich um Mauerwerk handelt, bei gut gewählter Fußbreite der Schiene eine günstige Auflösung des verwickelten Zusammenarbeitens aller Faktoren stattfinden, so daß die Schiene ohne Bedenken nach vorgeführter Formel

bemessen werden kann.

Suche im Journal   → Hilfe
Alternative Artikelansichten
  • XML
  • Textversion
    Dieser XML-Auszug (TEI P5) stellt die Grundlage für diesen Artikel.
  • BibTeX
Feedback

Art des Feedbacks:
Ihre E-Mail-Adresse:
Anmerkungen: