Titel: Beiträge zur zeichnerischen Ausmittlung von Steuerungsgetrieben.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1907, Band 322 (S. 436–438)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj322/ar322146

Beiträge zur zeichnerischen Ausmittlung von Steuerungsgetrieben.

Von L Baudiss in Wien.

(Fortsetzung von S. 421 d. Bd.)

In Fig. 12 ist das Schema einer Joy - Steuerung für eine stehende Maschine gezeichnet; die Steuerung selbst ist aus dem an die Schubstange der Maschine angehängten (Ellipsen-)Lenker cd und dem an diesem angreifenden Steuerhebel fgh bestehend gedacht, dessen Punkt g auf der um o1 drehbaren Kreisbahn (k1k'1 bezw. k2k'2) geführt wird. Der Antrieb des Schiebers erfolgt vom Endpunkt h des Steuerhebels aus.

Die Bahn des auf dem Schubstangenmittel liegenden Punktes c ist nach dem Frühern mit Benutzung des Goldbergerschen Verfahrens ermittelt, die Bahn des steuernden Punktes h aus der Bahn von f mittels des Schorchschen Diagramms und des „Abbildungsverfahrens“ bestimmt, wobei die Führungsbahn (k1k'1 bezw. k2k'2) sowie die Bahn von h über die Bahn von f geschoben erscheinen.

Textabbildung Bd. 322, S. 436

Letztere Bahn ist in der üblichen Weise (ohne Verwendung des Schorchschen Diagramms) ermittelt.

Für die gezeichnete Lage des Getriebes sind die Konstruktionslinien, welche zur Bestimmung des Bahnpunktes h' (unter Zugrundelegung der Lage k1k'1 der Führungsbahn) führen, ersichtlich gemacht.

Wie leicht einzusehen, könnte auch für die Ermittlung der Bahn des Punktes f das „Abbildungsverfahren“ benutzt werden, doch wird mit der Anwendung dieses Verfahrens bezw. dem Uebereinanderlegen der Punktbahnen zweckmäßig nur so weit zu gehen sein, daß die Deutlichkeit des Schemas gewahrt bleibt.

Für die vorliegende Steuerung besteht der Hauptvorteil der Anwendung des behandelten Verfahrens jedenfalls darin, daß das Zeichnen des ganzen Kurbeltriebs der Maschine erspart bleibt.

Bekanntlich werden zur Ausmittlung von Steuerungsgetrieben öfter Näherungsverfahren benutzt, was mitunter lediglich den Zweck hat, Anhaltspunkte für die Ausarbeitung des genauen, endgiltigen Steuerschemas zu gewinnen.

Man denkt sich hierbei das Steuergetriebe (unter Vernachlässigung, der Fehlerglieder desselben) durch einen einfachen Exzenter ersetzt welcher mit gleicher Winkelgeschwindigkeit wie die Maschinen- (bezw. Steuer-)welle umläuft und dem Steuerorgan annähernd dieselbe Bewegung erteilt wie das Steuergetriebe selbst

Die Ermittlung dieser sog. „Ersatzexzenter“6) ist für verschiedene Formen von Getrieben in der Literatur ausführlich behandelt, u.a. in dem vorzüglichen Werk von Leist, die Steuerungen der Dampfmaschinen.

Das im Früheren behandelte Verfahren zur Ermittlung von Punktbahnen der Schubstange des Kurbelgetriebes |437| gestattet in manchen Fällen eine einfache Bestimmung der Ersatzexzenter.

Es liege z.B. ein „geschränktes Kurbelgetriebe“ nach Fig. 13 vor, bestehend aus der Antriebskurbel ob, der geraden Gleitbahn kk' und der Schubstange ab; von einem Punkt c derselben soll die Bewegung eines Steuerorganes mittels einer unendlich lang vorauszusetzenden Stange in der Richtung SS' abgeleitet werden.

Nach Früherem wird der zur Kurbelstellung ob gehörige Punkt der (verschobenen) Bahn von c gefunden, wenn kk' parallel z.B. in der „mittleren“ Schubrichtung xx' um die Strecke nach k1k'1 verschoben, aus a der Kreisbogen bb1 verzeichnet (wobei ab1xx') und über der Kreissehne bb1 das Dreieck b1bc1 ~ a b c errichtet wird.

Nimmt man die Schubstangenlänge im Verhältnis zur Kurbellänge ob unendlich groß an, so übergeht der Kreisbogen bb1 in eine auf xx' senkrechte Gerade.

Wäre in Fig. 14 xx' die (passend zu wählende) mittlere Schubrichtung k1k'1 die in dieser um parallel verschobene Gleitbahn, so erhält man unter vorstehender Voraussetzung für eine beliebige Kurbelstelllung ob die zugehörige Kreuzkopfstellung b1 im Schnittpunkt der aus b auf xx' senkrecht gezogenen Geraden mit der Kreuzköpf bahn k1k'1. Der zugehörige Punkt der (verschobenen) Bahn von c wird gefunden durch Verzeichnen des Dreiecks b1bc1 ähnlich ⊲ abc.

Textabbildung Bd. 322, S. 437

Aus dieser Konstruktion ergibt sich ohne weiteres, daß die von c durchlaufene Bahn eine dem Kurbelkreis affine Linie, d.h. eine Ellipse ist, wobei k1k'1 die Affinitätsachse vorstellt und bcx die Richtung der Affinitätsstrahlen angibt.

Textabbildung Bd. 322, S. 437
Textabbildung Bd. 322, S. 437
Textabbildung Bd. 322, S. 437

Der Mittelpunkt der Ellipse ist wie bekannt dem Mittelpunkt o des Kreises affin und kann durch Verzeichnen des Dreiecks o1oo2 ähnlich ⊲ abc in o2 gefunden werden.

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Selbstverständlich lassen sich die bekannten Sätze über die Affinität auf den vorliegenden Fall anwenden; die in zugeordneten Punkten (z.B. b und c1) an den Kurbelkreis und die Ellipse gezogenen Tangenten müssen sich in einem auf der Affinitätsachse k1k'1 liegenden Punkt d schneiden. Dabei sind die Abschnitte c1d und b1d den augenblicklichen Geschwindigkeiten der Stangenpunkte b c und a proportional.

Ferner müssen sich durch zugeordnete Punkte des Kreises und der Ellipse gezogene Sehnen (z.B. bb' und c1c'1) ebenfalls auf der Affinitätsachse schneiden.

Dies kann benutzt werden, um die Lage der Affinitätsachse (Gleitbahn) zu finden, wenn zwei Kurbelstellungen ob und ob' sowie die Lage der diesen entsprechenden Sehne c1c'1 gegeben sind.

Die Affinitätsachse k1k'1 ist in Fig. 14 nicht durch den Mittelpunkt o des Kurbelkreises gehend angenommen; wird die Affinitätsachse parallel verschoben, so ergibt sich auch eine Parallelverschiebung der Ellipse, ohne daß ihre Gestalt geändert wird.

Da es vorerst nur auf die Gestalt der Ellipse ankommt, kann die Affinitätsachse durch den Mittelpunkt o des Kurbelkreises gehend angenommen werden, wobei der Mittelpunkt der Ellipse mit o zusammenfällt.

Nachdem die Bewegung des Punktes c in der Richtung oS (∥ SS') (Fig. 15) auf das Steuerorgan übertragen werden soll, ergeben sich (wie erwähnt unter Voraussetzung unendlicher Länge der an c angehängten Zugstange) die Ausschläge des Steuerorganes durch Projektion der Ellipsenpunkte auf oS.

Ist nun ein mit der Antriebskurbel ob starr verbunden gedachtes Exzenter so zu ermitteln, daß dasselbe die gleichen Ausschläge längs oS liefert wie die ellipsenförmige Bahn von c, so müssen die Verbindungslinien je zweier zugehöriger Punkte des Ersatzexzenterkreises und der Ellipse auf der Schubrichtung oS der abgeleiteten Bewegung senkrecht stehen. Der Ersatzexzenterkreis ist daher der Ellipse ebenfalls affin, die Richtung der Affinitätsstrahlen senkrecht auf oS, die Lage der Affinitätsachse jedoch vorerst unbekannt.

Um nun die Größe und Lage der Ersatzexzentrizität selbst zu bestimmen, genügt es, für zwei beliebige Lagen der Antriebskurbel, z.B. ob und ob' die zugehörigen Ellipsenpunkte c1 und c'1 mittels der dem Stangendreieck abc ähnlichen Dreiecke b1bc1 und b'1b'c'1 zu zeichnen, ferner durch die Punkte c1 und c'1 die Senkrechten (c1s und c'1s') auf oS zu ziehen, auf welchen die den Kurbellagen ob und ob' zugeordneten Punkte des Ersatzexzenterkreises liegen müssen.

Denkt man sich die Kurbel aus der Lage ob samt der Geraden c1s soweit um o gedreht, daß die Kurbel in die Lage ob' und die mit der Kurbel verbunden gedachte Gerade c1s nach c''1s'' kommt, so bestimmt der Schnittpunkt e von c''1s'' mit c'1s' die Ersatzexzentrizität oe und zwar in jener Lage, welche der Kurbelstellung ob' entspricht.

Die Konstruktion gestaltet sich etwas einfacher, wenn man z.B. die in die Richtung der Kreuzkopfbahn kk' fallende Kurbellage om (Fig. 16) benutzt, da die Schnittpunkte m und m1 der Kreuzkopf bahn (Affinitätsachse) mit dem Kurbelkreis auch der Ellipse angehören müssen.

Errichtet man demnach die Gerade mm' senkrecht auf oS, so ist diese der Ort des Ersatzexzenterpunktes e; dreht man die Kurbel samt der Geraden mm' in die Lage ob bezw. bm'', bestimmt ferner den b zugeordneten Ellipsenpunkt durch Verzeichnen des Dreiecks obc1 ~ abc, so liefert der Schnittpunkt e der durch c1 senkrecht auf oS gezogenen Geraden mit bm'' den gesuchten Ersatzexzenterpunkt e bezw. die Exzentrizität oc und zwar in der der Kurbelstellung ob entsprechenden Lage. (Die Kurbelstellung7) ob ist hier senkrecht auf xx' gewählt, was aber nicht erforderlich ist).

Würde die Kurbellage ob z.B. so gewählt, daß sie der Totlage der Maschinenkurbel entspricht, so ergibt sich der sog. Voreilwinkel des Ersatzexzenters in jenem Winkel, den oe mit der in o auf oS errichteten Senkrechten einschließt.

Es ist klar, daß die Lage der Geraden mm' (welche auf oS senkrecht steht) bloß von der Lage der Kreuzkopfbahn kk' und der Schubrichtung oS abhängt; mm' ist demnach die Scheitel- (oder Zentral-)linie für alle bei der gegebenen Lage der Kreuzkopfbahn und Schubrichtung möglichen Ersatzexzenter, wie auch die Lage des Punktes c in der Ebene der Schubstange gewählt wird.

Hierdurch ist es möglich, den Einfluß jeder Aenderung der Lage des Punktes c gegenüber auf die Größe und Lage der Ersatzexzentrizität mit Leichtigkeit zu verfolgen und auch die Aufgabe zu lösen, die Lage des Punktes c d.h. die Gestalt des Stangendreiecks so zu bestimmen, daß die Ersatzexzentrizität für die Kurbelstellung ob eine bestimmte Lage, z.B. oex hat. Zieht man exe'x senkrecht auf oS, so muß der Stangenpunkt cx in der Abbildung des Stangendreiecks auf exex' gewählt werden.

(Fortsetzung folgt.)

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Mitunter kann der Vergleich des Steuerungsgetriebes, mit einem anderen bekannten geometrischen Gebilde zur Bestimmung des Ersatzexzenters führen.

Für die sog, Zweiexzenter - Kulissensteuerungen läßt. sich dies in folgender Weise bewerkstelligen: Nimmt man an, daß die angetriebenen Punkte der stabförmigen (geraden) Kulisse auf parallelen Geraden (Fig. II) geführt werden und denkt man sich die schräg, treilbenden wirklichen Exzenter r1 und r2 durch ideelle |437| „gerade“ treibende Exzenter r'1r'2 ersetzt, welche in bekannter Weise durch Verzeichnen der rechtwinkligen Dreiecke oe1e'1 ∞ ⊲ oma0 und ⊲ oe2e'2 ∞ ⊲ omb0 (Fig. III) gefunden werden, so kann man sich die Exzenterkreise (von r'1 und r'2) so über die Bahnen der Kulissenpunkte a und b gelegt denken, daß die Mittelpunkte der Exzenterkreise mit den Mittelpunkten a0 und b0 der Ausschläge von a und b zusammenfallen und die Ebenen der Exzenterkreise auf der Zeichenebene senkrecht stehen. Verbindet man zugehörige Punkte der Exzenterkreise durch eine Gerade, so kann diese als Erzeugende eines einschaligen Hyperboloïds, die Kulissenachse als Projektion dieser Erzeugenden auf die Zeichenebene angesehen werden. Bei der Bewegung der Erzeugenden längs der Exzenterkreise beschreibt jeder Punkt derselben einen Kreis, dessen Ebene ∥ zu den Ebenen der Exzenterkreise liegt, also senkrecht zur Zeichenebene steht.

Textabbildung Bd. 322, S. 436
Textabbildung Bd. 322, S. 436
Textabbildung Bd. 322, S. 436

Wird die Bewegung des Steuerorganes von einem Zwischenpunkt c der Kulisse in der Richtung ξξ'a1a2b1b2 abgeleitet, so ergibt sich der Ersatzexzenter hierfür aus dem Grundriß des Hyperboloids (Fig. IV), z.B. für die (beliebige) Lage a'b' der Erzeugenden in oc', wobei c' durch die Proportion bestimmt ist. (Während der Drucklegung der vorliegenden Arbeit fand der Verfasser, daß die vorstehend behandelte Konstruktion der Ersatzexzenter für Zweiexzenter-Kulissensteuerungen bereits von Burmester angegeben wurde)

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Nimmt man die Kurbellage ob ⊥ zur Kreuzkopf bahn kk', so ist bm''oS.

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