Titel: Graphische Bestimmung der Abmessungen auf Verdrehen beanspruchter kreisförm. u. quadrat. Querschnitte.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1910, Band 325 (S. 261–262)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj325/ar325076

Graphische Bestimmung der Abmessungen auf Verdrehen beanspruchter kreisfömiger u. quadratischer Querschnitte.

Von O. Riwosch, Ingenieur, St. Petersburg.

Zur Ermittlung des Durchmessers d eines auf Verdrehen beanspruchten Zylinders (Welle) dient die Formel:

worin

Md = das Drehmoment,
t = die zulässige Schubspannung

sind. Stellen wir diese Formel in folgender Form dar:

. . . . 1)

so ergibt sich

. . . . 2)

Formel 2 hat denselben Ausdruck wie die Formel zur Ermittlung des Querschnitts eines auf Biegung beanspruchten Körpers – mit dem Unterschiede – daß man in diesem Falle das drehende Moment als Biegungsmoment betrachtet, wobei die zulässige Schubspannung doppelt genommen ist.

Die Formel 2 ist der Auftragung der graphischen Tabelle Fig. 1 zugrunde gelegt. Aus ihr ermittelt man das Widerstandsmoment W direkt, den zugehörigen Durchmesser d findet man dann aus vorhandenen Zahlentafeln. Die Bestimmung ist einfacher als die Berechnung nach der Formel 1

Die nach

umgeformte Formel 2 stellt die Gleichung einer durch den Pol eines rechtwinkligen Koordinatensystems gehenden Geraden dar, deren Neigungswinkel α durch

gegeben ist.

W ist direkt proportional dem Drehmoment Md. Auf der Abszissenachse sind die Drehmomente in t cm und entsprechend den zulässigen Schubspannungen t Geraden durch den Pol O gezogen.

Die Ordinaten der Geraden geben die Werte von W für die verschiedenen Drehmomente an. W ist in der Tabelle in großem Maßstabe angegeben; sie gestattet daher, auch bei Drehmomenten, die um 10 und 100 Mal größer sind, als die aufgetragenen, die Werte von W hinreichend genau zu ermitteln.

Für den quadratischen Querschnitt dient zur Ermittlung der Quadratseite a folgende Formel:

. . . . . . 3)

Wir stellen sie in folgender Form dar:

;

ist das Widerstandsmoment des Querschnitts

;

bei rundem Querschnitt war

Es ist also

W1 = 1,5 W.

Um W1 zu bestimmen, sucht man W aus der graphischen Tabelle und multipliziere mit 1,5.

Textabbildung Bd. 325, S. 261

Um den Wellendurchmesser nach der Anzahl der Umdrehungen n i. d. Min. und der Anzahl der zu übertragenden Pferdestärken N zu ermitteln, sind auf der |262| X-Achse Werte im Verhältnis aufgetragen. Die letzteren sind aus der Formel

bestimmt.

Beispiel 1. Gegeben das Drehmoment Md = 34000 kgcm und t = 800 kg/qcm. Gesucht der Drehungsdurchmesser.

Aus der Tabelle:

Für Md = 3,4 t cm, als Abszisse, erhält man die Ordinate 2,1 cm3 = W; für das gegebene Md = 3,4 . 10 ist W = 21 cm3; diesem Werte entspricht d = 6 cm.

Durch Berechnung:

Beispiel 2: Eine Transmissionswelle hat bei 60 Touren i. d. Min. 36 PS zu übertragen. Wie groß ist der Wellendurchmesser, wenn die zulässige Spannung t = 400 kg/qcm angenommen wird?

Aus der Tabelle: Es ist

Für als Abszisse, erhält man die entsprechende

Ordinate W = 5,3 cm3.

Für das gegebene Verhältnis ist W = 53 cm3 und d = 8,2 cm.

Durch Berechnung:

Suche im Journal   → Hilfe
Alternative Artikelansichten
  • XML
  • Textversion
    Dieser XML-Auszug (TEI P5) stellt die Grundlage für diesen Artikel.
  • BibTeX
Feedback

Art des Feedbacks:
Ihre E-Mail-Adresse:
Anmerkungen: