Titel: Die Grenzschicht an einem in den gleichförmigen Flüssigkeitsstrom eingetauchten geraden Kreiszylinder.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1911, Band 326 (S. 344–348)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj326/ar326102

Die Grenzschicht an einem in den gleichförmigen Flüssigkeitsstrom eingetauchten geraden Kreiszylinder.

Von K. Hiemenz.

(Fortsetzung von S. 324 d. Bd.)

II. Experimentelles.

1. Apparate und Instrumente.

Bei den Experimenten war der allgemeine Gedanke der, die Strom- und Druckverhältnisse in einem möglichst leicht realisierbaren Falle zu untersuchen, und als solcher bietet sich naturgemäß der eines geraden Kreiszylinders, welcher in eine gleichförmige Strömung eingestellt ist. Um die Druckverteilung entlang seiner Wand zu messen, genügt ein einziges Bohrloch in der Zylinderwand, da man es durch Drehung des Zylinders um seine Achse auf jede beliebige Erzeugende des Zylindermantels bringen kann.

Zur Erzeugung der Strömung diente ein hydrodynamischer Versuchsapparat, dessen Abmessungen in Fig. 4 bis 6 angegeben sind. Er besteht aus einem großen mit verbleitem Eisenblech ausgeschlagenen Holztrog von 3500 mm Länge, 1100 mm Breite und 500 mm Tiefe. In der einen Ecke steht auf dem Boden eine Kreiselpumpe mit senkrechter Achse. Diese Achse erhält ihren Antrieb von einem auf dem seitlichen Tische aufgestellten kleinen Elektromotor von etwa ½ PS, der seine Bewegung |345| zunächst durch ein Schneckenvorgelege auf eine senkrechte Achse und von da mittels Kettentrieb auf die Pumpenachse überträgt. Von der Pumpe gelangt das Wasser durch einen sich keilförmig erweiternden Kanal in die offene Rinne R, wird innerhalb derselben durch die beiden in die Ecken eingestellten Umlenker U1 und U2 zweimal rechtwinklig umgelenkt.

Textabbildung Bd. 326, S. 345
Textabbildung Bd. 326, S. 345

Diese Umlenker bestellen je aus einer Reihe geeignet aus Blech gebogener Schaufeln, die in gleichen Abständen voneinander oben und unten an kräftige Blechstreifen angelötet sind. Hinter den Umlenkern tritt das Wasser in den Siebkasten, der vier auf Rahmen von Bandeisen aufgezogene feinmaschige Siebe S1, S2, S3, S4 enthält. Die Siebe dienen dazu, die Strömung gleichmäßig zu machen. Nach dem Verlassen der Siebe tritt das Wasser in einen Kanal ein, der sich an beiden Seiten und am Boden verjüngt. Der Wasserstrom wird also zusammengeschoben und beschleunigt. An dieses Stück schließt sich ein Kanal von rechteckigem Querschnitt an, den nun das Wasser mit gleichförmiger Geschwindigkeit durchläuft. Dieser letzte Kanal mündet in den freien Trograum, von wo das Wasser durch die in dem oberen Pumpendeckel angebrachte Saugöffnung der Pumpe wieder zuläuft. Alle Kanalteile sind aus kräftigem Eisenblech hergestellt und durch Oelfarbenanstrich vor der Einwirkung des Wassers geschützt. Die Beite dieses letzten Kanalstücks betrug 400 mm, die Tiefe 290 mm. Bei Versuchen betrug die Wasserhöhe im Trog etwa 470 mm, im letzten Kanalstück etwa 230 mm. Der an den Siebkasten anschließende Gerinneteil kann ausgewechselt und durch ähnliche Teile von anderen Abmessungen ersetzt werden. In den Wänden des Troges sind bei O1 und O2 rechteckige Auschnitte ausgespart, um gegebenenfalls bei späteren Gelegenheiten den Kanal durch sie hindurch weiterführen zu können.

Einige Einrichtungen, die zur Vergleichmäßigung der Strömung dienten, seien hier gleichfalls beschrieben. Beim Arbeiten des Apparates bildete sich regelmäßig über der Einlauföffnung ein großer Hohlwirbel, so daß eine Menge Luft in die Pumpe gelangte. Um diesen Wirbel zu zerstören, wurde eine Leitvorrichtung gebaut. Sie besteht aus 16 radial über der Pumpöffnung angeordneten Segmenten aus verzinktem Eisenblech, die auf eine Grundplatte festgelötet sind. Zum bequemen Einbau ist die Leitvorrichtung in zwei Hälften gespalten. Auf der Fig. 6 ist sie unter dem Motortisch zu sehen. Zur Verteilung des von der Pumpe gelieferten Stromes diente der in den keilförmigen Kanal eingestellte Verteiler, der aus zwei senkrecht und drei quer dazu angeordneten Blechen besteht (Fig. 5a). Die überstehenden Enden sind eingeschnitten und können verbogen werden, so daß man leicht die durch die einzelne der zwölf Abteilungen fließende Wassermenge regulieren kann.

Zur Messung von Wassergeschwindigkeit und ihrer Richtung wurden ein Pitotrohr und eine Stauscheibe benutzt; die Abmessungen sind aus Fig. 79 ersichtlich. Zur bequemen Handhabung waren beide auf Schlittenstativen befestigt.

Textabbildung Bd. 326, S. 345

Als Druckanzeiger wurde zuerst ein Instrument benutzt, das aus einer ∩-förmig gebogenen Glasröhre (Fig. 8) von etwa 12 mm Weite mit oben angeschmolzenem Glasbehälter bestand. Um in beliebiger Höhe über dem Wasserspiegel Beobachtungen zu ermöglichen, konnte die Luft aus dem Glasbehälter weggesaugt werden. Das Instrument wurde zum Teil nur mit Wasser gefüllt benutzt. Da aber bei den im hydrodynamischen Apparat erzielbaren Geschwindigkeiten die Druckdifferenzen nur sehr gering ausfielen, wurde zur Erreichung größerer Genauigkeit Oel über Wasser gebracht, eine Anordnung, die |346| mehrfach im Gebrauch ist. Als Füllöl diente teils Fenchelöl, teil sehr gut gereinigtes Petroleum, teils eine Mischung von beiden. Die Erfahrungen, die bei Verwendung von Oel gemacht wurden, sind nicht günstig. Selbst nach einer intensiven Reinigung waren die Menisken zwischen Wasser und Oel immer nur kurze Zeit gut, und sobald der Meniskus an Stellen kam, an denen einige Zeit lang vorher Oel gestanden hatte, wurde er schlecht, fing an hängen zu bleiben und kleine Tröpfchen hefteten sich an der Glaswand fest. Dann mußte das Oel wieder herausgenommen und das Instrument gereinigt werden. Für Versuche von einigen Stunden Dauer war es nicht zu brauchen.7)

Textabbildung Bd. 326, S. 346
Textabbildung Bd. 326, S. 346
Textabbildung Bd. 326, S. 346

Dieses Instrument wurde von mir jedoch nur zu Vorversuchen verwendet. Für die endgültigen Messungen dagegen diente ein Mikromanometer, das nach Angaben von Prof. Prandtl von der Firma Fuess in Berlin-Steglitz ausgeführt wurde. Der Konstruktion liegt ein Gedanke zugrunde, der wiederholt bei Zugmessern, Mikromanometern für Gasdruck und ähnlichen Instrumenten benutzt wurde: an Stelle des senkrechten Ableserohrs ein schwach geneigtes anzubringen, wodurch die Empfindlichkeit des Instruments bedeutend erhöht wird. Man erhält das Prandtlsche Instrument aus dem Mikromanometer für Luft (etwa der Krellschen Bauart), indem man Luft und Flüssigkeit und gleichzeitig oben und unten vertauscht. Daraus ergibt sich das schematische Bild des Manometers (Fig. 10). Will man mit dem Instrument etwa Wassergeschwindigkeiten messen, so verbindet man den Topfstutzen mit dem einen Rohr einer Pitotröhre, den Meßrohrstutzen mit dem anderen Rohr und erhält einen Ausschlag des Meniskus in der Meßröhre. Vertauscht man die Verbindungen, so erfolgt der Ausschlag in entgegengesetzter Richtung. Schließt man beide Stutzen gleichzeitig an dasselbe Rohr an, so tritt Ausspiegelung zwischen dem Wasser im Topf und in der Meßröhre ein. Die Einstellung wird dabei verschieden sein, je nachdem man die beiden Schläuche mit dem Nullrohr (dem zu den Seitenbohrungen führenden) oder dem Geschwindigkeitsrohr |347| verbunden hat. Betragen jedoch die Druckdifferenzen zwischen Null- und Geschwindigkeitsrohr wenige mm Wassersäule, und ist der Druck der in dem Topf eingeschlossenen Luft nicht sehr verschieden vom äußeren Luftdruck, dann ist die Differenz der Meniskuseinstellungen für die beiden Ausspiegelungen praktisch unmerklich, wie eine überschlägige Rechnung zeigt.

Textabbildung Bd. 326, S. 347

Die Einzelheiten und Abmessungen der Prandtlschen Konstruktion sind aus den Fig. 6, 11 und 12 zu entnehmen.8)9) Zunächst ist an dem Instrument die Neigung der Meßröhren veränderlich gemacht, um die Empfindlichkeit variieren zu können. Weiter ist durch einen Hahn mit mehrfacher Bohrung (der untere Hahn an der Hahnsäule) dafür gesorgt, daß die verschiedenen Verbindungen der Meßstellen mit dem Topf und dem Ableserohr bequem hergestellt werden können. Ein zweiter Hahn (der obere Hahn der Säule) ermöglicht ein rasches Füllen des Instruments und der Anschlußschläuche aus einem höher gestellten Wassergefäß. In Fig. 13 ist die Hahnsäule mit ihren fünf Schlauchanschlußstutzen skizziert. a1 ist mit dem Topfstutzen, a2 mit dem Meßrohrstutzen verbunden. An a3 und a4 sind die Schläuche, die zu den Meßstellen führen, angeschlossen; von a5 führt ein Schlauch zu einem hochgestellten Wassergefäß. Steht der obere Hahn auf 0 oder 2, so ist das Instrument gegen das Wassergefäß abgeschlossen. Dreht man dann den unteren Hahn in die vier mit 0, 1, 2, 3 bezeichneten, um je 90° auseinanderliegenden Stellungen, so erhält man dadurch der Reihe nach folgende Verbindungen der Stutzen a1 bis a4:

Zeiger des Hahnes auf 0 verbindet a1 mit a3, a2 mit a4 (Ausschlag),

Zeiger des Hahnes auf 1 verbindet a1 mit a2 und a3 (Ausspiegelung),

Zeiger des Hahnes auf 2 verbindet a1 mit a4, a2 mit a3 (Ausschlag),

Zeiger des Hahnes auf 3 verbindet a1 mit a2 und a4 (Ausspiegelung).

Für die Füllung des Instruments kommen wesentlich vier kombinierte Hahnstellungen in Betracht, die hier ebenfalls kurz angegeben sind.

Textabbildung Bd. 326, S. 347
Textabbildung Bd. 326, S. 347

Zeiger des unteren Hahnes auf 1, des oberen auf 1 verbindet a5 mit a1, a2, a3;

Zeiger des unteren Hahnes auf 3, des oberen auf 3 verbindet a5 mit a1, a2, a4;

Zeiger des unteren Hahnes auf 1, des oberen auf 3 verbindet a5 mit a3; a1 mit a2, a4;

Zeiger des unteren Hahnes auf 3, des oberen auf 1 verbindet a5 mit a4; a1 mit a2, a3.

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Bei der Füllung des Instruments verfährt man zweckmäßig so, daß man zunächst die beiden Verbindungsschläuche nach den Meßstellen einzeln füllt und dann durch Quetschhähne verschließt. Hierauf füllt man Topf, Meßrohr und Instrumentenschläuche, öffnet die Quetschhähne und hat nur noch Sorge zu tragen, daß der Meniskus an der gewünschten Stelle einsteht. Zu diesem Zwecke öffnet man den Deckelhahn und läßt das überschüssige Wasser durch einen der Meßschläuche ablaufen. Es empfiehlt sich dabei, den Verbindungsschlauch des Meßrohrstutzens mit a2 abzuquetschen, von Zeit zu Zeit den Deckelhahn zu schließen und ausspiegeln zu lassen.

Textabbildung Bd. 326, S. 348

So erreicht man rasch die gewünschte Einstellung. Im anderen Falle würde das kleine Volumen des im Meßrohr enthaltenen Wassers bereits verschwunden sein, wenn sich der Wasserspiegel im Topf noch kaum gesenkt hat. Schließt man den Deckelhahn, sobald der Meniskus am Ende der Röhre angelangt ist, so wird infolgedessen der Meniskus nur sehr wenig seine Einstellung ändern, und man müßte das Verfahren häufig wiederholen, um eine merkliche Verschiebung der Ruhelage des Meniskus hervorzubringen.

Textabbildung Bd. 326, S. 348

Als Füllwasser diente in der Regel ausgekochtes Leitungswasser, nur in vereinzelten Fällen gut abgestandenes Leitungswasser. Beim Gebrauch des Instruments wurde darauf geachtet, daß der Meniskus stets von oben her sich seiner Ruhelage näherte. Denn er bildet sich regelmäßiger aus, wenn er bei der Einstellung über unmittelbar vorher von Wasser benetzte Teile der Rohrwand gleitet. Unreinigkeiten der Glasröhre, über die der Meniskus beim Absinken noch völlig ungestört hinweggeht, machen sich beim Ansteigen schon stark durch Haften und schlechtes Benetzen der Rohrwand bemerkbar. Man hat in dieser Tatsache eine feine Kontrolle für die Reinheit der Meßröhre und damit ein zuverlässiges Arbeiten des Instruments. Zeigten sich solche Störungen, so wurde die Meßröhre gereinigt. Als Reinigungsmittel bewährte sich sehr gut eine erwärmte. Lösung von Kaliumbichromat und konzentrierter Schwefelsäure. Zum Zwecke der Reinigung wurde die Röhre aus dem Instrument herausgenommen, eine kleine Menge der erwärmten Lösung in sie eingefüllt, danach längere Zeit mit durchfließendem Leitungswasser kräftig nachgespült, die Meßröhre wieder eingesetzt, auf ihre Reinheit geprüft und gegebenenfalls das gleiche Verfahren wiederholt, bis die gewünschte Reinheit erreicht war.

(Fortsetzung folgt.)

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Vergl. Gardner S. Williams, Clarence W. Hubbell und George H. Fenkell: Experiments at Detroit, Mich, on the effect of curvature upon the flow of water in pipes. Transactions of the American Society of Civil Engineers, Vol. 47, April 1902. New-York 1902.

Die umfangreiche Abhandlung – die Arbeit selbst umfaßt 196 Seiten, die anschließende Diskussion über 170 Seiten – enthält sehr ausführliche Mitteilungen über die von den Verfassern benutzten Meßinstrumente, verschiedene Formen von Pitotröhren und Oelhebern als Druckanzeigern. Als Füllöl diente in der Regel Petroleum. Von einem störenden Haften des Oels an der Rohrwand wird nicht berichtet.

Vergl. weiter Dankwerts, Oelheber zur Messung geringer Wassergeschwindigkeiten. . . Zentralblatt der Bauverwaltung 19. (1909) Nr. 13, enthält die Schilderung eines sehr praktischen nach Angaben des Verfassers konstruierten Oelhebers, Hier ist erwähnt, daß das Oel nach längerem Gebrauch zu haften beginnt.

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Der auf den Topfdeckel aufgesetzte kleine zylindrische Topf sollte gegebenenfalls zur Einfüllung von Oel in das Instrument dienen. Bei den Versuchen des Verfassers wurde das Manometer nur mit Wasser allein gefüllt benutzt.

|347|

Die Konstruktionszeichnung wurde mir von der Firma Fuess zur Verfügung gestellt.

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