Titel: KALEHNE: Das Schwingungspyknometer usw.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1914, Band 329 (S. 81–83)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj329/ar329019

Das Schwingungspyknometer, ein akustischer Apparat zur Dichtemessung von Gasen und Flüssigkeiten.

Von Dr. A. Kalähne, Professor a. d. Technischen Hochschule Danzig-Langfuhr.

Inhaltsübersicht.

Körper, die sich in einer Flüssigkeit bewegen, erleiden infolge teilweiser Mitführung derselben eine scheinbare Massenänderung. Bei schwingenden Körpern bewirkt dies eine Aenderung der Schwingungsdauer. Diese Erscheinung wird zur Konstruktion eines Dichtemessers benutzt.

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1. Verfahren. Auf verschiedenen Gebieten der Technik besteht das Bedürfnis nach Apparaten, mit denen rasch die Dichte von Gasen und Flüssigkeiten bestimmt werden kann, sei es, daß aus der gemessenen Dichte die prozentische Zusammensetzung von Gemischen erschlossen werden soll, deren Komponenten ihrer Natur nach bekannt sind, sei es, daß – bei Gasen – die Dichte eines einheitlichen, aber unter variablem Druck stehenden Gases dauernd kontrolliert werden soll. Beispielsweise kommt in Betracht die Kontrolle des richtigen Verlaufs chemischer Reaktionen, der erwünschten oder unerwünschten Mischung von Gasen durch Diffusion usw., wie sie bei der Bildung schlagender Wetter in Kohlenbergwerken (Mischung von Methan und Luft) oder bei der Verschlechterung des Gasinhalts von Luftschiffen (Mischung von Wasserstoff bzw. Leuchtgas und Luft) auftritt.

Die dafür ausgearbeiteten brauchbaren Verfahren und Apparate sind, soweit es sich um Gase handelt, nicht sehr zahlreich, was in Anbetracht der geringen zu messenden Dichten und der hohen Anforderungen der Technik an Genauigkeit, bequeme Handhabung usw. nicht befremden kann. Auch das hier kurz zu beschreibende neue Verfahren, das in der Konstruktion des Schwingungspyknometers gipfelt, kann nicht beanspruchen, allen Anforderungen zugleich gerecht zu werden. Es scheint aber insbesondere bei kleinen abgeschlossenen Gasmengen, sowie bei beliebig großen Mengen, die nicht stark bewegt werden dürfen, Vorzüge vor anderen Verfahren zu besitzen. Ein besonderer Vorzug ist weiter, daß es in sehr einfacher Weise Fernablesung auf beliebige Entfernung durch elektromagnetische Uebertragung seiner Angaben gestattet. Es kann demnach zur Dichtemessung (oder auch Druckmessung, wenn die Temperatur bekannt ist) an unzugänglichen Orten dienen. Insbesondere ist es auch noch zur Messung großer Gasdichten bei hohen Drucken bzw. bei umgekehrter Anwendung zur Messung hoher Drucke als Schwingungsmanometer brauchbar. Diesen verschiedenen Zwecken haben sich die Ausführungsformen anzupassen, die sehr mannigfaltig sein können. Im folgenden soll das Verfahren und von den möglichen Ausführungsformen des Apparates zwei beschrieben werden, die sich durch die Art der Messung prinzipiell unterscheiden.

Grundlage des Verfahrens ist die experimentell beobachtete und aus der Theorie ohne weiteres folgende Tatsache, daß ein fester Körper, der sich in einer – tropfbaren oder gasförmigen – Flüssigkeit bewegt, einen Teil derselben mitreißt und dadurch eine scheinbare Vergrößerung seiner Masse erfährt. Je dichter das umgebende Medium ist, desto größer ist dieser Massenzuwachs. Ist die Bewegung des Körpers eine hin- und hergehende, schwingende, so kann man die scheinbare Massenänderung leicht an der Aenderung seiner Eigenschwingungsdauer (Eigenfrequenz) erkennen. Jeder elastische, irgendwie gestaltete feste Körper (Platte, Glocke, Stab, Membran usw.) hat bekanntlich die Fähigkeit, Schwingungen auszuführen, wenn man ihn dazu, z.B. durch einen Schlag, anregt. Die Schwingungsdauer (Frequenz) dieser freien oder Eigenschwingungen hängt bei gegebener Gestalt und Größe nur von seinen elastischen Konstanten und seiner Masse ab. Je größer letztere ist, desto langsamer schwingt der Körper, desto kleiner ist also seine Frequenz, oder akustisch gesprochen, desto tiefer ist sein Eigenton. Die oben besprochene scheinbare Massenvergrößerung, die von dem mitgeführten umgebenden Medium herrührt, bewirkt also eine Frequenzverkleinerung (Tonvertiefung), die um so größer ist, je dichter das Medium ist.

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Das Verfahren ist danach folgendes. Ein Klangkörper – so soll ein beliebig gestalteter elastischer Körper genannt werden, der in einer Haltevorrichtung so befestigt ist, daß er ungehindert eine seiner Eigenschwingungen ausführen kann – wird in das zu untersuchende Medium (Gas oder Flüssigkeit) eingetaucht, und die dabei auftretende Aenderung seiner Eigenfrequenz gegenüber der Eigenfrequenz ohne Medium (im Vakuum, oder bei Umgebung mit einem Normalmedium wird auf irgend eine Weise gemessen. Aus der gemessenen Frequenzänderung erhält man sofort die gesuchte Dichte, wenn der Apparat durch Beobachtung in Medien bekannter Dichte empirisch geeicht ist. Sind die Frequenzänderungen klein gegen die Frequenz selbst (betragen sie z.B. nur einige Schwingungen in der Sekunde bei einer Eigenfrequenz von einigen Hundert Schwingungen/sek.), so sind sie den entsprechenden Dichteunterschieden proportional, wodurch eine sehr einfache Eichung und Ablesung ermöglicht wird. Das ist beispielsweise der Fall, wenn Gasdichten bei normalem oder wenigstens nicht sehr hohem Druck gemessen werden, da alsdann wegen der geringen Dichte der Gase gegenüber derjenigen fester Körper die scheinbare Massenänderung immer klein bleibt.

Um nach dem geschilderten Verfahren Gasdichten zu messen, muß der Klangkörper sehr leicht sein und eine große Oberfläche besitzen, damit die mitbewegte Gasmenge möglichst groß wird. Bei den ausgeführten Versuchsapparaten besteht er aus Aluminium und hat die Form einer dünnwandigen Röhre, die innen und außen vom Gase umspült wird, und wie ein an zwei Punkten festgeklemmter Stab Transversalschwingungen ausführt. Auch Glas, das noch etwas geringeres spezifisches Gewicht als Aluminium hat, eignet sich dazu. Statt der Röhrenform ist auch die Platten- und Glockenform brauchbar. Bei Flüssigkeiten lassen sich die gleichen Formen anwenden, außerdem aber noch andere, z.B. eine nur innen gefüllte Röhre, die an beiden Enden fest eingespannt ist und sich somit zur Dichtemessung strömender Flüssigkeiten eignet.

2. Konstruktion des Apparates und Meßeinrichtungen. Die Konstruktion des Pyknometers, insbesondere die Einrichtungen zur Frequenzmessung, die einen wichtigen Teil des Apparates bilden, lassen sich mittels der Abb. 1 und 2 erläutern, a ist der Klangkörper; es ist ein Hohlzylinder (Rohr) angenommen, der wie ein zylindrischer Stab mit freien Enden in seinem Grundton schwingt. Zu dem Zweck wird das Rohr in den beiden Knotenpunkten der Bewegung mittels zwei Paar Spitzenschrauben dd gehalten (Abb. 1), die in den ringförmigen Haltern bb sitzen. Diese Halter sind verschiebbar auf der Tragschiene c befestigt, so daß sie genau auf die Knotenpunkte eingestellt werden können. Die Schiene trägt auch die zur Schwingungserregung und zur Frequenzmessung dienenden Anordnungen. Diese sind in zwei wesentlich verschiedenen Ausführungen denkbar; nämlich erstens: der Klangkörper wird mechanisch – durch den Schlag eines elektromagnetisch betätigten kleinen Hammers – in Eigenschwingungen versetzt, und deren Frequenz wird gemessen, etwa durch akustische Vergleichung mit der bekannten Frequenz eines Normalklangkörpers (Stimmgabel) oder durch einen Frequenzmesser (z.B. einen Frahmschen Frequenzmesser mit schwingenden Zungen); oder zweitens: der Klangkörper wird durch eine periodisch wirkende Kraft von gleicher bzw. annähernd gleicher, bekannter Frequenz in erzwungene (Resonanz-) Schwingungen versetzt, und deren Stärke wird gemessen. Bei vollkommener Gleichheit von erregender Frequenz und Eigenfrequenz des Klangkörpers findet stärkstes Mitschwingen (Resonanz) statt, so daß sich aus der Beobachtung der Resonanzkurve ebenfalls die Eigenfrequenz ergibt. Die erste Art der Messung ist in Abb. 1, die zweite in Abb. 2 angedeutet; der anschlagende Hammer ist jedoch in Abb. 1 weggelassen, um die Uebersichtlichkeit nicht zu gefährden. Die Uebertragung der Schwingungen auf die Meßeinrichtung – bei der zweiten Anwendungsform auch die Erregung des Klangkörpers – erfolgt elektromagnetisch nach dem Telephonprinzip. Dazu ist auf den Klangkörper in einem seiner Schwingungsbäuche ein kleines Eisenstück e (Abb. 1) bzw. die beiden Stücke e und e1 aufgekittet (Abb. 2). Diesen stehen dicht gegenüber, vom Klangkörper unabhängig befestigt, die Telephonmagnete m bzw. m1. Fließt durch die Spulen des Erregungsmagneten m in Abb. 2 ein Wechselstrom von (annähernd) der Frequenz des Klangkörpers, so gerät dieser in Mitschwingung. Als Wechselstromquelle ist hier eine, von dem Hammer h angeschlagene, Stimmgabel w angenommen, zwischen deren Zinken sich eine Spule mit Eisenkern befindet. Es ist eine Stimmgabel mit regulierbarer Tonhöhe zu nehmen, wie sie z.B. von R. Koenig1) oder von F. Neesen2) konstruiert worden sind. Statt der Stimmgabel kann natürlich jeder beliebige andere Wechselstromerzeuger benutzt werden, wenn seine Frequenz hinreichend genau konstant gehalten und gemessen werden kann. Denn in dieser Hinsicht stellt das Verfahren recht hohe Anforderungen.

Textabbildung Bd. 329, S. 82
Textabbildung Bd. 329, S. 82
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Durch die Schwingungen des Klangkörpers wird in den Spulen des Meßkreismagneten (m in Abb. 1, m1 in Abb. 2) ein Wechselstrom von der Frequenz der Klangkörperschwingungen erzeugt. Bei der ersten Anwendungsform des Pyknometers (Abb. 1) wird die Frequenz dieses Stromes mit geeigneten in den Stromkreis eingeschalteten Apparaten gemessen (angedeutet durch das Hörtelephon t und den Frequenzmesser f). Bei der zweiten Form (Abb. 2) wird die Stärke des erzeugten Wechselstroms beobachtet und diejenige Erregungsfrequenz bestimmt, welche maximale Stärke desselben ergibt. In der Abbildung ist Messung des Wechselstroms mit einem Saitengalvanometer s angedeutet, wobei der Wechselstrom durch einen Gleichrichter g (z.B. einen Kristallgleichrichter, wie sie als Detektoren in der drahtlosen Telegraphie benutzt werden) in Gleichstrom umgewandelt werden muß. Das Saitengalvanometer eignet sich für diese Messungen wegen seiner fast momentanen Einstellung besonders gut.

Nimmt man statt des röhrenförmigen andersgestaltete Klangkörper, z.B. dünne Platten, Glocken, Membranen, so wird die Befestigungsvorrichtung eine andere; das Meßverfahren aber, insbesondere die Einrichtungen zur Erregung des Klangkörpers und zur Frequenzmessung bleiben ungeändert. Uebrigens sind aber statt der angegebenen Einrichtungen sehr wohl auch andere anwendbar, die hier nicht aufgeführt werden können.

3. Meßgenauigkeit. Die mit dem Schwingungspyknometer erreichbare Genauigkeit der Dichtemessung hängt in erster Linie von dem Verhältnis der Klangkörpermasse zur mitbewegten Gas- bzw. Flüssigkeitsmasse ab, in zweiter Linie von der Empfindlichkeit der Nebenapparate (Schwingungserzeuger und Frequenzmesser). Bestimmte Grenzen lassen sich für die Genauigkeit im ganzen nicht wohl allgemein angeben. Zwei Versuchsapparate, deren Klangkörper dünnwandige Aluminiumrohre waren, und die in verschiedenen Gasen von Atmosphärendruck untersucht wurden, ergaben eine Frequenzänderung von 3,13 und 3,50 Schwingungen/sek., wenn die Luft durch Wasserstoff als umgebendes Medium ersetzt wurde, oder 3,39 und 3,78 Schwingungen, wenn die Luft ganz entfernt wurde. Da Hundertstel Schwingungen Frequenzänderung meßbar sind, so ergibt sich daraus für diese beiden Apparate eine mögliche Meßgenauigkeit von 1/300 bis 1/400 der normalen Luftdichte. Für schwerere Gase wird die relative Empfindlichkeit größer, für leichtere kleiner, jeweils im Verhältnis der Gasdichten; beispielsweise wird sie für Kohlensäure mit der auf Luft bezogenen Dichte 1,529 ebenfalls 1,529 mal größer, für Methan (Dichte 0,5545) wird sie 0,5545 des obigen Betrages. Bei den Versuchen wurde diese Genauigkeit allerdings infolge verschiedener schädlicher Einflüsse, die auf Mängel der Apparatur zurückzuführen sind, nicht erreicht. Sorgfältigere Durcharbeitung des konstruktiven Teils wird diesen Mangel beseitigen. Durch Anwendung noch leichterer Klangkörper, als sie zur Verfügung standen, läßt sich auch die Empfindlichkeit noch erheblich steigern. Bei Messungen an dichteren Stoffen (komprimierten Gasen, Flüssigkeiten) sind die konstruktiven Schwierigkeiten geringer, da die Klangkörper bei gleicher relativer Empfindlichkeit schwerer und daher stabiler ausgeführt werden können. Verfahren und Apparat sind patentamtlich geschützt (D. R. P. Nr. 268353).

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R. Koenig, Quelques Expériences d'Acoustique, Paris 1882. Poggendorffs Ann. d. Phys.u. Chem. 157, S. 621 (1876).

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F. Neesen, Elektrot. Zeitschr. 8 S. 188 (1887).

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