Titel: BERNDT, Parallel-Endmaße aus Stahl, Glas und Quarz.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1921, Band 336 (S. 185–187)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj336/ar336021

Parallel-Endmaße aus Stahl, Glas und Quarz.

Von Prof. Dr. G. Berndt.

An das für Endmaße geeignete Material sind eine Reihe von Anforderungen zu stellen: es muß homogen, gut polierfähig und leicht zu bearbeiten sein, dabei aber doch eine genügende Härte aufweisen, um der Abnutzung einen möglichst großen Widerstand entgegenzusetzen; ferner soll es von den Atmosphärilien, vor allem dem Wasserdampf der Luft, sowie auch von dem Hautschweiß nicht angegriffen werden, also rostsicher sein. Selbstverständlich muß es auch einen Ausdehnungskoeffizienten besitzen, der praktisch gleich dem des Eisens und des Stahles ist, da – von verschwindenden Ausnahmen abgesehen – alle mit Endmaßen zu kontrollierenden Meß-Werkzeuge aus diesem Rohstoff bestehen. Es ist deshalb geradezu unverständlich, daß man immer wieder noch Anpreisungen findet, bei welchen rühmend hervorgehoben wird, daß zu den Endmaßen ein Material von möglichst geringer Wärmeausdehnung verwendet ist.

Namentlich aus dem zuletzt genannten Grunde kommt anscheinend für Endmaße ausschließlich Stahl in Frage und zwar, um auch den übrigen Bedingungen zu genügen, nur im gehärteten Zustande.*) Der chemischen Zusammensetzung des Stahles kommt dabei nur eine sekundäre Bedeutung zu, doch wird man einen Stahl mit 1 bis 1,5 v. H. Chrom, wie er nach den Untersuchungen des Bureau of Standards von Johannsson verwendet wird,1) vorziehen, weil er weniger leicht korrodiert und auch trotz größerer Härte nicht so leicht zu Härterissen neigt. Nun stellte sich aber heraus, daß derartige Endmaße ihre Länge nicht beibehielten, sondern sie im Laufe der Zeit zunächst rasch und dann langsam änderten, und zwar im allgemeinen proportional der Länge.2)3) In der Regel erfolgt dabei eine Verkürzung, doch sind auch Verlängerungen beobachtet worden. So wurden an zwei Stäben von 100 mm Länge in der Reichsanstalt für Maß und Gewicht Zusammenziehungen von 42 bezw. 65 μ in 2½ Jahren festgestellt.1) Noch stärker werden die Verkürzungen, wenn die Maße größeren Temperaturschwankungen unterworfen sind.2)

Für diese Aenderungen hat man in erster Linie die durch die plötzliche Abschreckung bedingten inneren Spannungen verantwortlich gemacht. Wichtiger sind indessen die bei der Härtung auftretenden Gefügeänderungen. Der sich hierbei bildende Martensit ist ein unbeständiges Gefüge, das in das stabile des Perlits überzugehen strebt. Nach neueren Untersuchungen3) trennt sich ein Teil des Zementits aus der festen Lösung (des Martensits); seine vollständige Ablösung erfordert bei gewöhnlicher Temperatur viele Monate und selbst Jahre, läßt sich aber durch Erwärmung auf 100° soweit beschleunigen, daß sie in wenigen Stunden beendet ist. Nach den von Leman und Werner4) in der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt ausgeführten Versuchen ist dazu eine 12 stündige Erwärmung im Oelbade bei 150° und Abkühlung in ihm notwendig. Durch diese künstliche Alterung wird die Härte noch nicht wesentlich beeinflußt; wie weit hierdurch aber nun die Längenänderungen wirklich aufgehoben werden, ist bisher nicht systematisch untersucht. Von vielen Seiten steht man dieser Frage sehr zweifelhaft gegenüber5) und von amerikanischen Firmen ist bekannt, daß sie außer der erwähnten Dauererwärmung auf konstante Temperatur auch einen Temperaturwechsel vornehmen.

Daß diese Zweifel durchaus berechtigt sind, beweist die Untersuchung eines nur sehr wenig benutzten Satzes von Endmaßen aus einem 1,1 v. H. Kohlenstoff enthaltenden Stahl, welcher in der in Deutschland üblichen Weise gealtert war. Er war dreimal von der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt und zwar in Zwischenräumen von 1 und 5 Jahren geprüft. Hierbei zeigten sämtliche Stücke eine deutliche Verkürzung, die man innerhalb |186| der Meßgenauigkeit als proportional ihrer Länge (wie bei dem gehärteten und nicht getemperten Stahle) ansetzen kann. Als Mittelwert ergibt sich dann eine Zusammenziehung von 0,6 μ in einem und 2,0 μ in sechs Jahren auf je 100 mm Meßlänge. Trotz der künstlichen Alterung nimmt also die Länge erst im Verlaufe beträchtlicher Zeiträume, und zwar wahrscheinlich asymptotisch, einen definitiven Wert an. Aehnliche Ergebnisse haben auch zahlreiche Messungen im Bureau of Standards1) geliefert; dabei sind aber nicht nur Verkürzungen, sondern vereinzelt auch Verlängerungen beobachtet worden, und zwar betragen die Aenderungn bis zu 5 μ auf 100 mm im ersten Jahre.

Textabbildung Bd. 336, S. 186

Die Beobachtungen sind (und zwar auf 100 mm umgerechnet) in Abb. 1 dargestellt; dabei beziehen sich die Nummern 1–3 auf Endmaße von 1'', 4 und 5 auf 2'', 6 und 7 auf 3'', 8 bis 10 auf 4''. Leider ist über das Material und die Art der Alterung nichts Näheres angegeben. Man ersieht aus der Zusammenstellung, wie verschieden – der Art und dem Betrage nach – die Längenänderungen getemperter Stahlendmaße sein können.

Deshalb ist es durchaus notwendig, neue Endmaße zunächst alljährlich, später in längeren Zwischenräumen wieder prüfen zu lassen. Nach etwa 5 Jahren wird man sich mit einem fünfjährigen Zwischenraum für die Nachprüfung zufrieden geben können. Bei starker Benutzung ist aber naturgemäß der etwaigen Abnutzung wegen ein häufigerer Anschluß an die Normalen notwendig.

Es ist deshalb verständlich, wenn man nach einem besseren Rohstoffe für Endmaße gesucht hat. Schwierigkeiten bereitete dabei aber immer die Erfüllung der Forderung gleicher Ausdehnung mit dem Stahl. Das Bureau of Standards glaubt in dem Stellit einen geeigneten Ersatz gefunden zu haben.2) Dies ist eine Legierung von 60–75 v. H. Kobalt, 10–20 v. H. Chrom und 0–25 v. H. Wolfram, deren Ausdehnungskoeffizient je nach der Zusammensetzung 10,1–12,1 . 10–6 beträgt. Es ist also möglich, eine Legierung zu finden, welche nahezu die Ausdehnung des Stahles von 11,5 . 10–6 besitzt. Stellit hat schon in gegossenem Zustande eine außerordentliche Härte, ist dadurch gegen Abnutzung etwa 5mal widerstandsfähiger als anderer Stahl und wird auch von den meisten Säuren nicht angegriffen; seine Bearbeitung ist indessen außerordentlich schwierig, sodaß sie nur durch Schleifen erfolgen kann. Es ist deshalb auch vorgeschlagen, an die Enden der Endmaße für die Meßfläche Stellit anzuschmelzen. Da er nicht gehärtet zu werden braucht, so glaubt das Bureau of Standards, daß Endmaße aus diesem Rohstoffe ihre Länge nicht ändern werden, doch sind Versuche bei jener Behörde erst im Gange. Da nun aber Stellit ein Gußmaterial ist und es gerade vom Gußeisen bekannt ist, daß es sehr starke Aenderungen im Laufe der. ersten Zeit erleidet, so bestehen doch begründete Bedenken, ob Stellit das in dieser Hinsicht geeignete Material für Endmaße darstellt. Störend wirkt auch noch seine Porosität, falls die Meßflächen durch mehr oder minder große Hohlräume hindurchgehen. Eigene Versuche haben ergeben, daß dünne Endmaße hieraus von etwa 1 mm Dicke sich genau so verziehen wie solche aus Stahl (s. Abb. 2), was deutlich das Vorhandensein innerer Spannungen auch bei Stellit beweist. Die an dieses Material geknüpften Hoffnungen dürften sich also nicht erfüllen.

Frei von allen diesen Uebelständen wird man dagegen bei zwei anderen Stoffen, nämlich Glas und Quarz. Nun besitzt das gewöhnliche Glas nur einen Ausdehnungskoeffizienten von 8 . 10–6 und kommt deshalb nicht in Frage. Es bereitet aber keine Schwierigkeiten, auch Glassorten mit der Ausdehnung des Eisens herzustellen. Dieses Glas erfüllt alle eingangs aufgestellten Bedingungen, ist hart, gut polierfähig und rostet nicht; auch Bedenken gegen eine allmählige Aenderung der Länge liegen nicht vor, falls es durch den bei den optischen Gläsern üblichen Kühlprozeß von den bei der Herstellung auftretenden inneren Spannungen befreit ist; es muß aber vor größeren Temperaturschwankungen geschützt werden, da es nach Rückkehr auf die ursprüngliche Temperatur nicht sofort die anfängliche Länge l0 wieder annimmt, sondern sich dieser erst asymptotisch nähert. Nach einer Erwärmung um to und Wiederabkühlung hat es zunächst eine Länge

l = l0 . (1 + H . t),

wo die sogenannte Hysteresis

H = A + B . t

ist; dabei bedeuten A und B zwei dem betreffenden Stoffe eigentümliche Konstanten. Es ist also die Längenänderung

δ l = l0 . H . t.

Nachstehend sind nach Beobachtungen von Thiessen & Scheel*) einige Werte von H und der Längenänderungen δ l10) und δ l10 in μ für 1 m und 10 cm Länge bei Temperaturschwankungen von ± 10° angegeben, wobei als Ausgangstemperatur 20° angenommen ist:

Glasart H δ l100 δ l10
Jenaer Thermometer
Glas 59III
(27 – 0,08 . t) . 10–9 0,25 0,025
Jenaer Thermometer
Glas 16III
(34 + 0,16 . t) . 10–9 0,37 0,037
Franz. Thermometerglas
verve dur
(53 + 0,05 t)10–9 0,54 0,054
Glas mit α =
11,5 . 10–6
ca 4 . 10–6` 4 0,4

Während also die thermische Hysteresis bei den guten Thermometergläsern überhaupt keine Rolle spielt, muß sie bei dem Spezialglase beachtet werden. Sie ist aber völlig zu vernachlässigen, wenn man die Temperaturschwankungen kurz vor der Messung auf ± 5° beschränkt.

Frei auch von diesem Uebelstande ist der kristallisierte Quarz,**) der als Kristall gewissermaßen ein Riesenmolekül |187| bildet, womit jeder Grund zum Auftreten innerer Spannungen oder für Gefügeänderungen in Fortfall kommt. Indessen scheint auch gegen ihn das Bedenken vorzuliegen, daß seine Längenänderung mit der Temperatur von der des Eisens verschieden ist. Die Werte für seinen Ausdehnungskoeffizienten α (sowie seinen Elastizitätsmodul E) parallel und senkrecht zur Achse sind nachstehend aufgeführt und denen des Stahles gegenübergestellt.*)

α E
Quarz || Achse
⊥ Achse
13,7 . 10–6
7,4 . 10–6
0,8 . 106
1 . 106
Stahl 11,5 . 10–6 2 . 106

Wenn man nun aber Stücke so herausschneidet, daß ihre Längsrichtung unter einem Winkel von 65¼° zur Kristallachse verläuft (und die Meßflächen senkrecht hierzu stehen), so stimmt die Ausdehnung in dieser Richtung mit der des Eisens überein. Durch Temperaturänderungen wird auch der ursprünglich vorhanden gewesene Parallelismus der beiden Meßflächen nicht geändert,1) dagegen bleiben sie nicht genau senkrecht zu den Längskanten. Weicht aber die Meßtemperatur um nicht mehr als ± 5° von der Ausgangstemperatur von 20° ab, so betragen die Winkeländerungen höchstens ± 10'', was für die Messung praktisch ohne jede Bedeutung ist. Da der Quarz eine große Härte besitzt, gut Politur annimmt und auch von den meisten Säuren nicht angegriffen wird, so dürfte er in dieser Form ein sehr geeignetes Material für Urnormalen von Endmaßen darstellen. Nur gegen den Angriff von Alkalien muß die Meßfläche geschützt werden; außerdem ist seines geringen Wärmeleitvermöges wegen bei der Messung auf möglichst gleichmäßige Temperatur zu achten. Man könnte nun noch den Einwand erheben, daß seine elastische Zusammendrückung auf der Meßmaschine eine andere ist als die der mit ihm zu vergleichenden gebräuchlichen stählernen Endmaßen. Bei einem Druck von 1 kg und dem üblichen Querschnitt von etwa 3 qcm beträgt der Unterschied in der Verkürzung beider bei Stücken von 100 mm Länge, wie sich leicht aus dem Hookeschen Gesetz ergibt, nur 3 . 10–2 μ, ist also vollständig zu vernachlässigen.

Textabbildung Bd. 336, S. 187

Bei kleineren Endmaßen ist es übrigens nicht erforderlich, die Meßflächen unter dem angegebenen Winkel zu schneiden, man kann sie dabei vielmehr unbedenklich senkrecht zur Achse legen. Bei Meßtemperaturen von 15–20° würde der durch die Verschiedenheit der Ausdehnungskoeffizienten bedingten Fehler bei Stücken von 5 mm Länge nur 0,1 μ betragen und somit vollständig innerhalb der gebräuchlichen Fehlergrenzen liegen. Die Endmaße aus Quarz haben gegenüber denen aus Stahl nicht nur den Vorteil, ihre Länge für alle Zeiten unverändert beizubehalten, sondern auch den weiteren, ihre Form zu bewahren. Dünne Parallel-Endmaße aus Stahl, bis zu etwa 2,5 mm Dicke, verziehen sich infolge der inneren Spannung allmählich, wie die Interferenzaufnahme, Abb. 2, eines Stückes von 0,5 m Dicke beweist. Dabei bleiben aber die beiden durch die Deformation gekrümmten Meßflächen einander nahezu parallel. Auch nach dem Ansprengen an ein gut ebenes längeres Endmaß ist die Deformation noch nicht völlig verschwunden, wie Abb. 3 zeigt. Mit einem Endmaß aus Quarz von 1 mm Dicke wurde nun folgender Versuch angestellt: es wurde freitragend mehrere Stunden lang mit etwa ½ kg belastet und hierdurch merklich durchgebogen. Aus Abb. 4, der unmittelbar nach Aufhebung der Belastung erfolgten Interferenzaufnahme, sieht man, daß die Interferenzstreifen (abgehen von dem unvermeidlichen Randabfalle) völlig eben u. äquidistant verlaufen, was beweist, daß das Stück trotz der äußeren Kräfte seine ursprüngliche Form wieder angenommen hat und die Meßflächen völlig eben geblieben sind. Aus diesem Grunde dürfte sich der Gebrauch namentlich kleiner Endmaße aus Quarz für Urnormalen empfehlen. Für den allgemeinen Gebrauch kommen sie indessen nicht in Frage, weil die Bearbeitung des Quarzes wesentlich schwieriger ist, so daß sie sich ganz beträchtlich höher im Preise stellen würden als Endmaße aus Stahl. Für die Werkstatt und die Revision scheiden sie vor allem wegen ihres schlechten Wärmeleitvermögens und ihres geringen Widerstandes gegen mechanische Beschädigungen (Splittern beim Hinfallen oder sonstigen Stößen) aus.

Zusammenfassung.

Textabbildung Bd. 336, S. 187
Textabbildung Bd. 336, S. 187

Auch vorschriftsmäßig 12 Stunden bei 150° getemperte Endmaße aus gehärtetem Stahl haben eine allmähliche Verkürzung von 0,6 μ in einem und 2,0 μ in 6 Jahren auf je 100 mm Länge erlitten, während bei auf andere Weise behandelten Aenderungen von – 5 bis + 5 μ in einem Jahre beobachtet sind. Stellit scheint sich für Endmaße nicht zu bewähren, da wegen seiner Gußstruktur auch bei ihm innere Spannungen auftreten, die das Verziehen dünner Endmaße beweist.

Frei hiervon und den sonstigen Ansprüchen genügend sind Endmaße aus einer Glasart, deren Ausdehnungskoeffizient gleich 11,5 . 10–6 und somit gleich den des Eisens ist. Wegen der thermischen Hysteresis müssen sie aber einige Zeit vor der Messung vor größeren Temperaturschwankungen (von m!hr als ± 5°) bewahrt werden.

Frei auch von diesem Uebelstande sind Endmaße aus kristallisiertem Quarz, welche die Ausdehnung des Eisens haben, wenn man die Meßflächen senkrecht zu einer Linie legt, die mit der Hauptachse einen Winkel von 65¼° einschließt; sie können beliebigen Temperaturschwankungen unterworfen werden. Selbst bei Stücken von mehr als 100 mm Länge ist nur bei (auch sonst unzulässigem) starkem Druck der Meßmaschine auf den Unterschied der elastischen Zusammendrückung von Quarz und Stahl Rücksicht zu nehmen.

Falls die Meßtemperatur zwischen 15 und 25° liegt, kann man bei Stücken bis zu 5 mm Länge die Meßflächen auch senkrecht zur Hauptachse legen.

Selbst beliebig dünne Endmaße aus Quarz erleiden, im Gegensatz zu solchen aus Stahl, weder durch äußere noch durch innere Kräfte dauernde Deformationen, so daß ihre Meßflächen stets eben bleiben. Diese Vorteile machen sie zwar zu (behördlichen) Urnormalen geeignet; für die in der Industrie Verwendung findenden Endmaße bleibt aber der gehärtete Stahl – trotz seiner nicht abzuleugnenden Mängel – z. Z. das einzig brauchbare Material. Aufgabe der weiteren Forschung kann es nur sein, durch Aenderung der chemischen Zusammensetzung und noch mehr des Feingefüges (das durch entsprechende Behandlung weitgehend zu beeinflussen ist), einen möglichst volumenbeständigen und dabei auch allen anderen Ansprüchen genügenden Stahl zu finden.

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Nur für selten benutzte Urnormale nimmt man gelegentlich auch ungehärteten Stahl, um sicher zu sein, daß sich ihre Längen nicht ändern.

|185|

H. L. van Keuren, Z. f. Mschbau, 8, S. 291, 1919. Nach Irons (Amer. Mach., 53, 1144, 1921) sollen die Johansson-Endmaße dagegen kein Chrom enthalten.

|185|

A. Leman und A. Werner, Werkst.-Techn. 1911, Heft 8; D. Mech. Ztg, 1911, 107.

|185|

H. Stadthagen, V. D. I. 1911. 1525.

|185|

Mtlg. d. K. Normaleichungs-Kommission, 1, 13, 1886–93.

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H. Stadthagen, l. c.

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T. Matsushita, Sc. Rep. Tôhoku Univ., 7, 43, 1918.

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A. Leman und A. Werner l. c.

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Mtlg. d. K. Normaleichungs-Kommission, 1, 13, 1886–93.

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C. G. Peters und H. S. Boyd, Amer. Mach. 53, 627, 674,1920.

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A. S. van Keuren, Amer. Mach. 52, 1045, 1920.

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Aus den Beobachtungen von M. Thiessen, K. Scheel und L. Sell (Wiss. Abhdlg. d. Phys.-Techn. Reichsanstalt 2, 73, 1895) berechnet von G. W. C. Kaye (Proc. Roy. Soc. 85, 430, 1911).

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Für den geschmolzenen Quarz gilt dies nicht, da er seine Länge, wahrscheinlich infolge innerer Spannungen, allmählich ändert und auch einen ganz ungeeigneten Ausdehnungskoeffizienten besitzt.

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Nach H. Buisson, (Compt. Rend 142, 881, 1906, siehe auch Z. f. Instrkd. 27, 24, 1907), weichen auch die Ausdehnungskoeffizienten verschiedener Quarzkristalle etwas voneinander ab. Die Unterschiede sind aber wesentlich geringer wie die Schwankungen des Ausdehnungskoeffizienten beim Eisen, wo selbst bei Endmaßen Werte von etwa 11,0–13,5 . 10–6 beobachtet sind.

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s. H. Groth, Physikalische Kristallographie.

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