Titel: MAURER, Die Schallgeschwindigkeit im Wasser.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1926, Band 341 (S. 238–240)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj341/ar341064

Die Schallgeschwindigkeit im Wasser.

Von Prof. Dr. H. Maurer, Berlin.

Als Schallgeschwindigkeit im Wasser wird im allgemeinen der Wert 1435 met/sec angegeben, der den Beobachtungen von Colladon und Sturm im Genfer See entspricht. (So auch jüngst in Dingl. Pol. Journal 1926 S. 117.) Kommt es aber auf eine genaue Angabe der Schallgeschwindigkeit an, so ist zu berücksichtigen, daß sie mit Temperatur, Druck und Salzgehalt des Wassers schwankt. Nun hat die Schallgeschwindigkeit im Wasser neuerdings eine gewisse Wichtigkeit als Maßgröße erlangt, indem man, insbesondere mit Echoloten, aus Schallausbreitungszeiten im Wasser Entfernungen und Meerestiefen bestimmt. So lotet das deutsche Forschungs- und Vermessungsschiff „Meteor“ zurzeit das Atlantische Weltmeer mit dem Echo aus, und hat bis jetzt etwa 40000 solche Tiefseelotungen ausgeführt.

Bekanntlich ist allgemein die Schallgeschwindigkeit , wo ρ die Dichte und K die Zusammendrückbarkeit des Mittels bedeuten. Die Zusammendrückbarkeit K ist so verstanden, daß bei Druckzunahme dp sich das Volumen im Verhältnis (1–K dp) ändert. Mit wachsender Temperatur nehmen K und ρ (abgesehen von der Dichteanomalie des Wassers unter 4° C) ab, so daß v mit der Temperatur zunimmt. Für K bei reinem Wasser und Atmosphärendruck gibt Ekman z.B. die Formel:

108K = 5111 – 37,62 t + 0,7 t2 – 0,004 t3.

Mit wachsendem Salzgehalt nimmt p zwar zu, K aber stärker ab. Die letztere Einwirkung überwiegt, so daß v auch mit dem Druck wächst.

Auch mit wachsendem Druck nimmt ρ zu, K aber stärker ab, so daß v auch mit dem Druck wächst.

Schallgeschwindigkeit im Meere bis zu großen Tiefen.

Für größere Meerestiefen, wo die Druckeinwirkung mitberücksichtigt werden muß, wird die Abhängigkeit sehr verwickelt. Ekman gibt nach Beobachtungen im Laboratorium und auf See für K die Formel:



|239|

Hier ist t die Temperatur nach Celsius, p der Druck in Bar (1 Bar = 104 Dyn/cm2) und σ0 = (ρ0 – 1) 1000, wo ρ0 die Dichte bei t = 0° C für den betreffenden Salzgehalt S darstellt. Die Grundzahl σ0 = 28 bedeutet S = 34,85 ‰ Salzgehalt.

Das große Werk von Bjerknes und Sandström, Statistik der Atmosphäre und der Hydrosphäre, Braunschweig 1912, erlaubt mit zahlreichen Korrektionstabellen in umständlicher Art den Wert von p und K und daraus v für einen bestimmten Punkt im Meere nach dem dort vorhandenen Werttripel: Temperatur, Salzgehalt und Druck zu bestimmen. Für die Echolotungen kommt dann noch hinzu, daß man nicht den Wert von v an einer bestimmten Stelle, sondern den Mittelwert von v für die ganze Säule von der Oberfläche bis zum Meeresboden braucht. Es war daher sehr zu begrüßen, daß die Amerikaner Heck und Service in der vom Internationalen Hydrographischen Bureau in Monaco herausgegebenen Hydrographie Review Vol III Nr 1 (November 1925) S. 93–96 bequeme Tabellen zur Entnahme der Schallgeschwindigkeit im Meere gegeben haben. Man entnimmt für die aufeinanderfolgenden Schichten von je 200 Faden (366 m) Mächtigkeit nach Temperatur und Salzgehalt den Wert v und mittelt diese v-Werte bis zum Grunde.

Die folgende Tabelle gibt einen Ueberblick, wie sich die Schallgeschwindigkeit in den Schichten mit Temperatur, Salzgehalt und Tiefe ändert unter Verhältnissen, wie sie im Meere vorkommen.

Schallgeschwindigkeit v in met/sec.

Tiefe der
Schichtmitte
m

Salzgehalt S

Temperatur
12° 18°
183 31
37
1445
14152
1456
1464
1466
1475
1488
1497
1504
1513
1280 31
37
1465
1472
1476
1485
1487
1496
1508
1518
1523
1534
1646 31
37
1469
1479
1481
1491
1492
1502
1512
1523
2377 31
37
1480
1489
1493
1501
1504
1515
3475 31
37
1502
1511
1511
1520
4572 31
37
1518
1527
1529
1536
5669 33
37
1541
1545
6766 33
37
1576
1580
8595 33
37
1589
1595

Die lokale Schallgeschwindigkeit schwankt im Meere, wenn wir das fast salzlose Wasser der Binnenmeere mitberücksichtigen, etwa von 1400 bis 1600 m/sec.

Schallgeschwindigkeit in den obersten 100 m des Meeres.

Für Wasser der oberen Schichten, wo die Druckänderung noch keine Rolle spielt, kann man mit einfacheren Formeln für die Schallgeschwindigkeit auskommen. Wood und Browne geben nach Beobachtungen zwischen 6° und 17° C bei Atmosphärendruck die Formel:

v2 = 1450 + 4,2061 – 0,036612 + 1,137 (S – 35).

Mit der großen Ekmanschen Formel stimmt die folgende noch etwas besser:

v1.= 1445,3 + 4,461 – 0,0615 t2 + (1,3 – 0,015 t) (S – 35).

Die folgende Tabelle gibt für einige Wertpaare der Temperatur t und des Salzgehaltes S (auch σ0) bei Atmosphärendruck die Werte der Dichte ρ, der Zusammendrückbarkeit K (nach der genauen Ekmanschen Formel), die aus ρ und K erhaltene Schallgeschwindigkeit v und die nach den einfachen Formeln erhaltenen Werte v1 und v2:


Temp.
t
Salz-
gehalt
S ‰

0

10

20

31

37
σ0 – 0,13 8,01 16,06 24,91 29,74


ρ
108K
v
v1
v2
0,99987
5119
1397,8
1399,8
1410,2
1,00801
4971
1412,7
1413,8
1421,6
1,01606
4842
1425,7
1425,8
1432,9
1,02491
4705
1440,1
1440,2
1445,4
1,02974
4634
1447,7
1447,9
1452,3


ρ
108K
v
v1
v2
0,99997
4912
1426,9
1427,4
1434,1
1,00789
4788
1439,5
1439,5
1445,5
1,01580
4672
1451,6
1451.6
1456,9
1,02442
4549
1464,9
1464,9
1469,4
1,02915
4485
1471,9
1472,1
1476,2


12°
ρ
108K
v
v1
v2
0,99952
4755
1450,5
1450,5
1455,4
1,00704
4644
1462,2
1461,7
1466,8
1,01505
4539
1473,2
1472,9
1478,1
1,02346
4429
1485,3
1485,3
1490,6
1,02813
4370
1491,9
1492,0
1497,5


18°
ρ
108K
v
v1
v2
0,99862
4643
1468,4
1469,3
1474,0
1,00651
4538
1479,7
1479,6
1485,4
1,01387
4441
1490,3
1489,9
1496,8
1,02220
4339
1501,6
1501,2
1509,3
1,02680
4285
1507,6
1507,4
1516,1

Von den 20 Zahlen nach Formel v1 weichen nur drei mehr als 0,5 m von den Zahlen v, die den Ekmanschen Messungen entsprechen, ab. Die Zahlen v2 der englischen Formel dagegen sind um 4 bis 12 m zu groß, durchschnittlich um 6,2 m. Da die Formel Beobachtungen im salzigen Wasser der St. Margarets-Bay entspricht, ist es verständlich, daß sie für sehr salzarmes Wasser bei niedriger Temperatur und für äußerst salziges Wasser bei hoher Temperatur weniger gut stimmt. Nähme man die Konstante in v2 zu 1443,8 statt 1450, so würden von den 20 Werten v2 nur noch drei mehr als 2 m von den Werten v abweichen. Die amerikanischen Zahlen bei 183 m Tiefe sind höchstens 5 m größer als die vorstehenden Zahlen v für geringen Druck bei gleichen Temperaturen und Salzgehalten.

* * *

Zuschrift an die Schriftleitung.

Schallgeschwindigkeit in Seewasser. Zu der Angabe der Schallgeschwindigkeit in Wasser in Dinglers polytechnischem Journal Bd. 341 Heft 11 S. 117 werde ich von sachverständiger Seite darauf aufmerksam gemacht, daß die angegebene Zahl von 1435 m/s durch die neueren Messungen und Untersuchungen bei Tiefseelotungen als zu klein befunden worden ist. Die Zahl ist bekanntlich im Jahre 1827 durch unmittelbare Messungen von Coladon und Sturm im Genfer See festgestellt worden. Sie entspricht der auf Grund anderer physikalischer Beobachtungen theoretisch zu berechnenden Zahl, die nach Müller-Pouillet 1453 m/s ergeben würde, wenn man eben die im Genfer See vorliegenden Temperaturverhältnisse in Betracht zieht. Da die Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten weiterhin abhängt von dem spezifischen Gewicht, der Temperatur und der Zusammendrückbarkeit, |240| so ergeben sich für Seewasser namentlich bei größeren Tiefen abweichende Werte. Nach den sehr zahlreichen Tiefseemessungen mit dem Echolot, die das Vermessungsschiff „Meteor“ ausgeführt hat, ist der Wert mit ungefähr 1480 bis 1490 m/s anzusetzen.

Dipl.-Ing. W. Speiser.

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