Text-Bild-Ansicht Band 17

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wird neben der Berüksichtigung von M aber auch noch die vom Q nöthig; denn beide gemeinschaftlich bilden den Umfang der betreffenden Kraftäußerung. Um daher auch Q mit in die aufgestellte Gleichung einzuführen, ergibt die Figur (1) als Gleichung zwischen M, Q, Wkl GHQ = 90° – (α + β) und Winkel HQG = 180° – ψ.

M Cos. (α + β) = (M. Sin.(α + β). – Q). Tang ψ.

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Durch Substitution dieser Cotang. und Sin. Werthe in die für L, gefundenen Gleichung

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§. 10. Die aufgestellte Gleichung zeigt auch ohne Anwendung höherer Analysis, schon in ihrer vorliegenden Gestalt, daß es für die Last L, bei veränderlichen M und Q, kein wirkliches Maximum gibt, sondern daß sie selbst bei gleich bleibenden M, durch Verminderung von + Q, immer mehr wächst, und bei negativen Wachsen von Q noch über jede Gränze hinaussteigen kann. Da indeß sowohl die Größe von – Q, (Tragkraft der Vorderbeine des Pferdes) als die von + M, für die Wirklichkeit in bestimmten Gränzen enthalten ist, so gilt der Schluß: L kann alsdann für ein Größtes gehalten werden, wenn man dem + M und – Q die noch zu bestimmenden annehmbar größten Werthe beilegt.

§. 11. Aus diesem Resultate läßt sich rükwärts auf die nöthige Beschaffenheit des Winkels ψ schließen, indem man in die zuvor (§. 9.) gefundene Gleichung

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neben dem Werthe von α + β zugleich das größte + M und größte – Q substituirt.

Für die gedachte Substitution der Zahlwerthe von M, Q, α und β, wird eine Betrachtung derselben im Einzelnen nöthig.