Text-Bild-Ansicht Band 17

Bild:
<< vorherige Seite

Diesen F Werth in die zuvor für G² gefundene Gleichung gesezt, gibt:

Textabbildung Bd. 17, S. 204

§. 20. Da sich die Beschleunigungen (Bewegungsräume der ersten Secunde G und g) wie die auf den Körper wirkenden Kräfte verhalten, so findet, das Gewicht des Pferdes = P, und die von den Hinterhufen nach dem Schwerpunkte (von k nach a und b) wirkende Kraft = N, gesezt, die Gleichung

Statt

N/P = G/g

darin, für G, den im vorigen §. gefundenen Werth substituirt:

Textabbildung Bd. 17, S. 204

§. 21. Wenn nun d derjenige Punkt ist, in welchem sich der Schwerpunkt befindet sobald die Hinterhufe den Boden verlassen, so hört in diesem Punkte die beschleunigende Kraft auf, und der Schwerpunkt würde, wenn die Gravitation etc. nicht fortwährend ihren Einfluß behielte, mit der Geschwindigkeit c unabgeändert nach der einmahl angenommenen Richtung (unter den Winkel π) fortgehn. Die fernere Betrachtung der Bewegung des Schwerpunktes führt demnach auf das ballistische Problem, wo aus der anfänglichen Geschwindigkeit i und dem Erhöhungswinkel π auf die Wurfweite (Sprungweite) w, und wieder zurük, geschlossen werden soll. Es genügt an dieser Stelle die rein parabolische Theorie, indem der, in andern Fällen sehr beträchtliche, Widerstand der Luft, hier durch unbedeutende Geschwindigkeit (im quadratischen Verhältniße mit derselben), zu gering wird, als daß er einen merklichen Einfluß auf die Fehlergränze des Resultats erhielte, welche hauptsächlich von den sich aus Erfahrung bestimmenden, und dem Ganzen zum Grunde liegenden, mittleren Werthen für S, w, P, abhängt.

Die parabolisch-ballistische Formel gibt bekanntlich