Text-Bild-Ansicht Band 17

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Werth (z.B. 0°) für π an, es ergibt sich daraus der Winkel z. (= 60° 48') und durch Substitution desselben in der Gleichung

Textabbildung Bd. 17, S. 207

ein Werth für π (= 34° 57'), welcher der Wahrheit bedeutend näher liegt, als der angenommene, und nun zu einer neuen Bestimmung von z (= 58° 18') dient, durch welches ein noch richtigerer Werth für π (35° 55') aufgefunden wird. Eine Wiederholung dieser Operation bis dahin, wo der entwikelte π Werth, den für die lezte Bestimmung von z gedienten π, innerhalb der verlangten Genauigkeitsgränze gleich bleibt (höchstens noch ein Mahl), gibt

π = 36°.

Ein Winkel, für welchen ein Pferd das zugehörige δ, (ohngefähr = 59°) vermöge seines Baues bewerkstelligen kann, und der also physisch möglich ist.

§. 23. Durch Substitution der im vorigen §. gefundenen Zahlwerthe P = 600 Pfund, W/S = 5/2 und π = 36° in die §. 21. gegebene Gleichung für N, gibt

Textabbildung Bd. 17, S. 207

welche Angabe wenigstens nicht zu groß erscheint, sobald man bedenkt, mit welcher Leichtigkeit sich ein Pferd mit seinem Reuter bäumt etc.

Es verdient dabei bemerkt zu werden, daß der Umstand, daß man, statt zu fordern w und S absolut anzugeben, nur ihr gegenseitiges Verhältniß verlangte, sehr zur Beförderung der Genauigkeit beitrug. Fragte man nach dem, durch etwa fehlerhafte Annahme jenes Verhältnisses, entstandenen Irrthum im Resultate, so findet sich:

Für die Voraussezung S/w = 2/4 wird π zuerst = 36 angenommen, gibt z = 60° 6' folglich π = 34° 53', daher z = 61° 6'' und also π¹ = 34° 48', und ferner N = 1,852 P, oder bei P abermahls 600 Pfund, N¹ = 1099 Pfund. Aus einer Vergleichung