Text-Bild-Ansicht Band 17

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Ist aber der Punkt b nach i fortgerükt, so zeigt die alsdann in a, zu konstituirende Tangente des Rades nur noch eine, als das wahre γ = Winkel ian, anzunehmende Neigung gegen den Horizont, von

Cos. γ = (Rs)/R = (aq + qp)/R.

In diesem Ausdruke ist offenbar, weil Winkel baq = Winkel afd = 30° ist, (wie zuvor §. 31. abgeleitet wurde)

Cos. γ = (R Cos. 30° + qp)/R.

Für die Bestimmung von pq ergibt sich, wenn die Geschwindigkeit, mit welcher sich das Fuhrwerk nach der Richtung des Weges, also nach bc bewegt = c gesezt wird, zuerst v (Fig. 4.) = c Cos. vbc = c Cos. φ = c Cos. 20° (§. 31.), und ferner, weil v der Endgeschwindigkeit einer Fallhöhe von pq entsprechen soll, nach den Gesezen vom freien Falle

pq = v²/4 g. = c² Cos.²20°/4 g.,

worin g abermals die Beschleunigung in der ersten Secunde bedeutet.

Anmerkung.

Da sich diesem zufolge x, oder die mögliche Höhe, über welche die Last durch die ihr bereits ertheilte Geschwindigkeit, hinweg gehoben wird, wie das Quadrat dieser Geschwindigkeit (c²) verhält, so erklärt sich zugleich, warum an Bergen sich die Pferde bestreben vorzugsweise schnell zu fahren.

Führt man auch diesen für pq gefundenen Werth in die zuvor für Cos. γ aufgestellte Gleichung ein, so ergibt sich

Cos. γ = Cos. 30° + c² Cos.²20°/4 g.R.

Sezt man hierin, wie früher gesagt, R = 2,5 Fuß, g = 15 Fuß, und c, als Mittelangabe der Erfahrung = 3 F. so findet sich

Cos. γ = 0,91902 oder γ = 24° 21'.

§. 33. Ψ der Winkel, unter welchem die Zugstränge herkömmlich