Text-Bild-Ansicht Band 17

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Zugsträngen MD. Liegt nun im stillstehenden Zustande der Schwerpunkt der Ladung in P (angenommen so nahe vertikal unter oder über der Achse (A), daß die Bäume, von dieser Seite genommen, keinen Druk ausüben), so wird er durch das Ziehen des Pferdes (vermittelst MD) und zwar nach Maßgabe der darauf verwendeten Kraft in dem Bogen PK (um den Winkel PBK = a) fortgehen und gleichzeitig rutscht das Tragseil des Pferdes, von dem Punkte D der Bäume, nach N fort. Es entsteht daraus eine nach PK, d.h. nach der Stärke des Ziehens abgemessene Vermehrung des Drukes der Bäume; denn, man verstehe unter AP, AK etc. den Horizontalabstand der Punkte PK etc. von A, unter N den Druk der Bäume während dem Ziehen, unter H (wie schon in Fig. 5.) die Stärke des Zuges durch die Stränge MN und unter L. die Schwere der Ladung (in ihrem Schwerpunkte vereinigt), so ist nach Gesezen der Statik

Textabbildung Bd. 17, S. 229

Da ferner (hinreichend nahe) PK = BK Sin. α und DN = (Vertikalstand) BM Sin. α

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oder auch da BK.L. Sin. α = BM.H, folglich Sin. α = BM.H/BK.L. anzunehmen ist.

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differenzirt man diese Gleichung, so findet sich, daß, wenn BK/BM > AP/AD ist (wie dieses die Natur ihrer Bedeutungen nicht anders erwarten läßt), N mit H zugleich wächst. Die Gleichung zeigt Ferner schon unmittelbar, daß dabei das gegenseitige größere – Verhältniß zwischen N und H durch die Maaße von BK, AD, AP etc. so regulirt werden kann, daß dadurch wenigstens