Text-Bild-Ansicht Band 67

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Erster Aräometer (Fig. 1 Taf. I).

Um die Entfernung jedes Grades von 0° auf eine einfache Weise berechnen zu können, muß man zuerst die Länge des im reinen Wasser eingetauchten Theils unter der Voraussezung berechnen, daß der ganze Aräometer eine cylindrische Röhre von der Weite des Halses bildet.

Bezeichnet man den ganzen im Wasser eingetauchten Theil A C des Aräometers mit φ, so ist BC = φAB. Der Theilstrich A (0° T.) entspricht 1000 spec. Gew.; der Theilstrich B (24° T.) aber 1120 spec. Gew. Da sich nun die Räume, bis zu welchen sich ein schwimmender Körper in verschiedenen Flüssigkeiten eintaucht, umgekehrt wie die spec. Gewichte der Flüssigkeiten verhalten, so ist

1000 : 1120 = CB : AC
1000 : 1120 = φAB : AC
φ = 9,333 AB.

Da die Entfernung zwischen 0° und 24° T. nach der oben angegebenen Messung 104,5 Millimet. beträgt, so muß also der in Wasser eingetauchte Theil des Aräometers als cylindrische Röhre vom Querschnitt des Halses gedacht 9,333 × 104,5 = 975,3 Millim. = 97,53 Centimeter lang seyn.

Bezeichnet man nach Schmidt 11) das specifische Gewicht des Wassers mit a, den im Wasser eingetauchten Theil des Aräometers mit b, irgend ein anderes specifisches Gewicht mit x und die Länge des diesem entsprechenden eingetauchten Theils mit y, so ist

x : a = b : y oder y = a b/x.

Es ist also z.B. für 4° T. = 1020 spec. Gew. die Länge des eingetauchten Theils

y = (1000 × 97,53)/1020 = 95,62 Centimet.

Zieht man diese von dem ganzen in Wasser eingetauchten Theil = 97,53 Cent. ab, so ergibt sich die Entfernung des 4ten Grades von 0° = 1,91 Centim.

Wenn man auf diese Art die Entfernung je zweier Grade vom ersten Theilstrich der Aräometer berechnet, so erhält man folgende Scale

11)

Gren's neues Journal der Physik Bd. III. S. 117.