Text-Bild-Ansicht Band 225

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der Ortsveränderungen in der Maschine beschäftigt, diese Ursache aber bei den Zahnrädern in der Zahnform besteht, hat Prof. Gustav Hermann in Aachen die Frage der richtigen Formgebung für Räderzähne geprüft und die Ergebnisse dieser Prüfung als Abhandlung unter oben genanntem Titel in den Verhandlungen des Vereins zur Beförderung des Gewerbfleißes, 1877 S. 61 bis 110 (mit 6 Tafeln Abbildungen) veröffentlicht. Indem wir hiermit auf diese werthvolle Arbeit verweisen, welche sich durch umfassende, klare und streng wissenschaftliche Behandlung des Stoffes auszeichnet und mit correct ausgeführten Zeichnungen der auf Grund der Ergebnisse dieser Untersuchung construirten Apparate zur automatischen Herstellung der richtigen Zahnformen für Stirnräder mit Cycloïdenzähnen, für Stirnräder mit Evolventenzähnen, für conische und hyperboloidische Räder mit Cycloïdenzähnen, für conische Räder mit Evolventenzähnen und endlich für Schraubenräder ausgestattet ist, wollen wir im Folgenden den Inhalt derselben nur kurz in flüchtigen Umrissen skizziren.

In den ersten 9 Paragraphen werden des Zusammenhanges wegen die Grundgesetze der elementaren Bewegungen: Verschiebungen, Drehbewegungen und Schraubenbewegungen vorgeführt und mit Hilfe derselben die Momentanachsen und Momentanachsenflächen (Axoide) für den in der Praxis am häufigsten vorkommenden Fall der Anwendung von Rädern ermittelt, welche zwei Achsen in der Art mit einander verbinden sollen, daß eine gleichmäßige Umdrehung der einen treibenden Achse eine ebenfalls gleichmäßige Bewegung der andern getriebenen Achse zur Folge haben soll, wobei neben der gegenseitigen Lage der Achsen zu einander im Raume das constante Verhältniß der Winkelbewegungen, d.h. der Umdrehungszahlen in bestimmter Zeit gegeben ist. Da die Momentanachsenflächen den beiden Frictionsrädern entsprechen, welche man zur Hervorbringung des verlangten Bewegungszustandes der Achsen auf diesen anordnen muß, oder bei Stirnrädern den sogen. Theilkreiscylindern, d.h. denjenigen berührenden Cylinderflächen, auf welchen allein die Umfangsgeschwindigkeiten von gleicher Größe sind, so werden diese hier schlechtweg mit dem Namen der Radflächen bezeichnet. Hierbei werden nach einander parallele Achsen, sich schneidende Achsen und endlich windschiefe Achsen in Betracht gezogen und hierfür die Radflächen bestimmt, welche bei parallelen Achsen zwei sich je nach dem Drehungssinne außen oder innen berührende Cylinderflächen, bei sich schneidenden Achsen zwei Kegelmäntel mit Kegelrollung des einen Kegels auf oder in dem andern, mit dem speciellen Falle des Planrades, und endlich bei windschiefen Achsen zwei einschalige Umdrehungshyperboloide ergeben, deren mathematische Beziehungen ebenfalls in höchst einfacher, eleganter Weise auf kinematischem Wege zu Stande kommen. Bei den windschiefen Achsen werden noch specielle Eigenschaften der Radflächen hervorgehoben, so die, daß dasselbe Axoidenpaar ebenso wohl für den Vorwärtsgang seine Geltung hat, wie für den Rückwärtsgang der Achsen, daß man bei derselben Achsenlage und demselben Uebersetzungsverhältnisse für die beiden Fälle, da die Momentanachse in die beiden Nebenwinkel fällt, auch zwei Paare von Hyperboloiden als Radflächen erhält, von denen jedes einzelne Paar sowohl für den Vorwärtsgang wie für den Rückwärtsgang giltig ist, daß endlich bei rechtwinkligen Achsen die zugehörigen Axoidenpaare in ein einziges Paar zusammen fallen. Im Allgemeinen berühren sich wieder die Hyperboloide von außen oder von innen, je nachdem die beiden Drehungsachsen auf entgegengesetzten Seiten oder auf derselben Seite der Momentanachse liegen; zwischen diesen beiden Fällen liegt wieder als Grenzfall ähnlich wie bei den conischen Rädern derjenige, bei welchem der eine Achsenwinkel aus einem spitzen in einen stumpfen durch 90°