Text-Bild-Ansicht Band 318

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Träger. In der Tat wird für l2 = ∞ auch L = ∞, das zweite Glied in der Klammer wird = 0, und die Gleichung nimmt die Form an

Dies gilt aber für einen frei aufliegenden zweifach gestützten Träger.

Wenn wir andererseits wieder das dritte Lager uns unendlich nahe an das Mittellager verschoben denken, also l2 = und L = l1 annehmen, so heisst das nichts anderes, als dass zwei unendlich benachbarte Punkte der elastischen Linie auf einer Horizontalen liegen müssen, dass also die Tangente der elastischen Linie im Mittellager horizontal verläuft. Dies ist aber das Kennzeichen für den einseitig eingespannten Träger. Wir erhalten zunächst aus Gleichung (55.

Diese Gleichung geht nach einigen einfachen Umformungen über in die Form:

(56.

(Vergl. „Hütte“, 17. Auflage. Seite 370, Zeile 17 für Q = 0.)

Will man nur den Einfluss der Kraft P2 auf die Durchbiegung im Punkte x = a1 für sich allein untersuchen, so hat man in Gleichung (53. und (54. M' = 0 zu setzen. Man erhält dann für die durch P2 im Punkte x = a1 hervorgerufene Durchbiegung:

(57.

Wirken die beiden Kräfte P1 und P2 nicht in einer Ebene, so bestimmt man die von jeder einzelnen Kraft hervorgerufenen Durchbiegungen f1' und f1'' nach den eben entwickelten Gleichungen (55. und 57. und setzt beide vektoriell zusammen.

In der Praxis kommt oft der Fall vor, dass die drei Lager und die beiden Belastungskräfte Pi und P2 ganz symmetrisch zu einander angeordnet sind, dass also

ist.

Für diesen Fall lassen sich natürlich die oben angegebenen Formeln wesentlich vereinfachen.

Die Gleichung (55. die uns die von P1 hervorgerufene Durchbiegung im Punkte x = a1 gibt, geht in die Form über:

. . . (55a.

Entsprechend erhalten wir für die von P2 herrührende Durchbiegung im selben Punkte x = a1 nach Gleichung (57.

. . . (57a.

Trifft der hier angenommene Fall der symmetrischen Anordnung nicht zu, so kann man dann doch die eben abgeleiteten Formeln (55a. und 57a. für eine erste Ueberschlagsrechnung gut verwenden, um sich wenigstens von der ungefähren Grössenordnung des erforderlichen Trägheitsmomentes einen Begriff zu machen.

(Fortsetzung folgt.)

Die Beurteilung des Wertes von Sprengstoffen.

Von Dr. Rudolf Blochmann, Zivil-Ingenieur und Sachverständiger für Sprengtechnik.

Für die Beurteilung von Sprengstoffen ist eine auf empirischen Untersuchungen beruhende Kenntnis von deren Eigenschaften zweifellos von frohem Werte, weil sich dadurch nicht allein ihr Sprengwert und damit also auch ihr Kaufwert, sondern auch ihre Sicherheit gegen die Gefahren der Schlagwetterzündung von vornherein angeben lassen.

Es ist nun bisher noch nicht möglich gewesen, die Vorgänge einer Explosion während derselben vollkommen messend zu verfolgen, weil die Messapparate der zerstörenden Wirkung der Explosion nicht stand halten können. Um so mehr ist es von Wichtigkeit, die verschiedenen für die Vorgänge während einer Explosion massgebenden Werte einzeln durch Versuche zu ermitteln. Der Lösung dieser Aufgabe ist nun eine grossere Reihe von wissenschaftlichen Untersuchungen von Sprengstoffen gewidmet gewesen, welche in dem Versuchslaboratorium der Sprengstoff A.-G. Carbonit in Schlebusch unter der Leitung des Herrn Direktors C. E. Bichel ausgeführt und von demselben in der Zeitschrift für das Berg–, Hütten- und Salinenwesen im Königreiche Preussen (Bd. L, Heft 3) veröffentlicht worden sind.

Die dort mitgeteilten bedeutsamen, mit Aufwand beträchtlicher Geldmittel und langjähriger Arbeit gewonnenen Versuchsergebnisse boten Veranlassung zu einer Reihe von Folgerungen und allgemeinen Betrachtungen, die den Gegenstand der folgenden Abhandlung bilden. Es wurde dabei angenommen, dass die pyrodynamischen Erscheinungen im allgemeinen, besonders aber das verschiedene Verhalten der Sprengstoffe gegenüber der Schlagwettergefahr von allgemeinem Interesse sind.

Die Theorie der Sprengstoffe ist bisher in Frankreich zweifellos am meisten gefördert worden. Alle französischen Forscher auf diesem Gebiete, namentlich die Herren Berthelot, Sarrau u. Vieille, Mallard u. Le Chatelier, Moisson, Roux, legen ihren Untersuchungen und Ableitungen die Zersetzungsgleichung der chemischen Bestandteile des Sprengstoffs zu- I gründe und übertragen vielfach Gesetze, welche für gewöhnliche Verhältnisse als bestätigt gelten können, auch auf dieVerhältnisse der Explosion, wo es sich um Drucke und Temperaturen handelt, die unmittelbar bisher noch niemand und noch kein Instrument zu messen imstande war. Man bekommt freilich auf diese Weise exakte Formeln und durch deren Anwendung leicht rechnerisch bestimmte Ergebnisse, doch kann man nicht mit einer durch Versuche zu erhärtenden Sicherheit deren Richtigkeit behaupten; ebenso wenig lässt sich freilich ihre Zulässigkeit zahlenmässig widerlegen. Die von den französischen Forschern bis zu einem hohen Grade der Vollkommenheit ausgebildete Theorie der Wirkungen der Sprengstoffe beschäftigt sich hauptsächlich mit deren Kraftleistungen und betrachtet dabei vornehmlich die entstehenden Druckgrössen, in zweiter Linie die verrichteten Arbeiten, nicht aber die Sicherheit der Sprengstoffe gegen Schlagwetterzündung.

Aber gerade die mehr oder weniger grosse Sicherheit eines Sprengstoffs gegen die Schlagwetterzündung bietet uns eine Handhabe, sozusagen eine Probe auf das Exempel zu machen. Es hat sich nämlich gezeigt, dass Sprengstoffe, welche nach den französischen theoretischen Ableitungen und Formeln (und nach denselben sind sogar unter beliebigem Herausgreifen weniger der hier in Frage kommenden Verhältnisse, gesetzliche Bestimmungen erlassen worden)1) als schlagwettersicher gelten müssen, dies keineswegs sind, und umgekehrt Stoffe, welche nach den französischen Bestimmungen in schlagwettergefährlichen Gruben nicht angewendet werden dürfen, tatsächlich in Mengen angewendet werden können, die grösser sind als die bei der praktischen Sprengarbeit im Bergwerk gewöhnlich gebrauchten. Der französische

1)

Die in dem „Circulaire du ministère“ vom 1. Aug. 1890 enthaltenen Bestimmungen lauten:

1. Les produits de la détonation ne doivent renfermer aucun élément combustible, tels que hydrogène, oxyde de carbone, carbone solide etc.

2. Les températures de détonation des explosifs ne doivent pas passer 1500° dans les travaux en couche, et 1900° dans les travaux au rocher.