Text-Bild-Ansicht Band 318

Bild:
<< vorherige Seite

x y z die Koordinaten eines beliebigen Punktes, gemessen parallel den betreffenden Achsen,

J1 J2 J3 die Trägheitsmomente (= Summe aller Massenteilchen × Quadrat des Abstandes von der Achse) bezogen auf die drei Achsen. Dabei sind diese als konstant angenommen, d.h. die kleinen Aenderungen infolge des verschiedenen Abstandes der beweglichen Teile sind nicht berücksichtigt;

φ ϰ ψ die Winkelgeschwindigkeiten um die drei Achsen;

β ξ ζ die Winkel der Drehung um die drei Achsen;

Mx My Mz die Summe der statischen Momente bezogen auf die drei Achsen;

ferner M die Masse der Lokomotive mit Ausschluss der Achsen = Gewicht : 9,81 und m die Masse eines beliebigen Massenteilchens, dann lauten die sechs Gleichungen:

. . . 1).

. . . 2).

Setzen wir nun voraus, dass die rotierenden Massen vollständig und der Massen druck der hin- und hergehenden Teile zu 1/n ausgeglichen sei, dann kommen für den von den Federn getragenen Teil einer ruhig auf der Bahn stehenden Lokomotive als Kräfte in Betracht:

  • 1. das Gewicht dieses Teiles,
  • 2. die statische Spannkraft der Federn.

Würde sich die Lokomotive aber gleichförmig auf der Bahn bewegen, dann kommen die folgenden während der gleichförmigen Bewegung konstanten Kräfte weiter in Frage nämlich:

  • 3. der Widerstand des zu ziehenden Zuges,
  • 4. der Luftwiderstand der Lokomotive,
  • 5. der konstante Teil der Pressungen der Trieb- und Kuppelachslager gegen die Achsgabeln,
  • 6. die Pressungen gegen den Drehzapfen des Drehgestells oder gegen die Führungsbüchsen der Laufachse.

Sodann haben wir noch veränderliche Kräfte, die, da sie sich nicht zu Null ergänzen, und da ihre Momente auch nicht den Wert Null ergeben, die störenden Bewegungen hervorrufen; dieses sind:

  • 7. die Pressungen der Kreuzköpfe gegen die Gleitbahnen,
  • 8. der Massendruck der nicht ausgeglichenen hin- und hergehenden Teile;

diese Kräfte können jedoch in ihrer vollen Grosse nicht zur Wirkung kommen, sondern daran hindern sie die folgenden, die erst durch das Bestreben der Bewegung oder durch sie selbst hervorgerufen werden:

  • 9. die Reibung der Teile, auf denen die Bewegungen stattfinden, vor allem die Reibung an den Achsgabeln, die Reibung an den Gleitflächen am Drehgestell oder der Laufachse, die Reibung der Räder auf den Schienen, an der Berührungsfläche mit dem Tender usw., sodann die Reibung der einzelnen Blattfedern aufeinander;
  • 10. eine Komponente des Zugwiderstandes am Koppelbolzen mit dem Tender;
  • 11. der Widerstand des Kreuzkopfes, vor allem bei Drehungen um die X-Achse;
  • 12. die durch Lagenänderung hervorgerufenen Federkräfte.

I. Bestimmung der Kräfte 1) bis 11).

Die Anteile, welche diese Kräfte 1) bis 11) zu den Gleichungen 1) und 2) stellen, bestimmen sich nun in folgender Weise: wir legen als Beispiel der Untersuchung eine Personenzuglokomotive mit vorderem Drehgestell zu Grunde, bei derdie Treib- und Kuppelachsfedern mit einander durch Längsbalanzier oder Winkelhebel auf gleiche Spannung gebracht sind, und bei der ebenso die beiden Federn des Drehgestells gleiche Spannung zeigen; jedoch passen die Entwicklungen für jede Lokomotive, wenn man statt dieser Annahmen die dort vorhandenen Einrichtungen zu Grunde legt. Weiter mögen die wagerecht gelagerten Zylinder aussen und vor der Treibachse sich befinden und mögen einander gleich sein, d.h. wir mögen es mit einer Zwillingslokomotive zu tun haben, die rechte Kurbel möge der linken voreilen und die Federn der Treib- und Kuppelachse und der beiden Laufachsen je gleich stark sein und gleiche Abmessungen zeigen. Ferner ist die zum Zusammendrücken einer Feder nötige Kraft der Zusammendrückung proportional; die Zahl, mit welcher man die Zusammendrückung einer Feder multiplizieren muss, um die zusammendrückende Kraft zu erhalten, heisst der Starrheitskoeffizient.

a) Kräfte 1). und 2).

Bezeichnet nun2)

G das Gewicht des auf den Federn ruhenden Baues der Lokomotive einschliesslich des Wassers im Kessel,

Δ1 den wagerechten Abstand des Schwerpunktes des auf den Federn ruhenden Baues von der Treibachse,

Δ2 den wagerechten Abstand des Schwerpunktes von der Kuppelachse,

Δ3 den wagerechten Abstand von der hinteren Achse des Drehgestells,

Δ4 den wagerechten Abstand des Schwerpunktes von der vorderen Achse des Drehgestells,

Δ5 den wagerechten Abstand des Schwerpunktes vom Drehzapfen des Drehgestells, da dieser meist in der Mitte des Drehgestells liegt, so ist

Δ6 den wagerechten Abstand vom Drehpunkt des Ausgleichhebels

2 . ε die Entfernung der Federn der Treib- und Kuppelachse einer Seite von den Federn der anderen Seite,

2 . ε1 die Entfernung der Federn des Drehgestells von einander,

st die Zusammendrückung der Federn der Treib- und Kuppelachse,

sd die Zusammendrückung der Federn des Drehgestells,

kt den Starrheitskoeffizienten der Federn der Treib- und Kuppelachse,

kd den Starrheitskoeffizienten der Federn des Drehgestells, wenn jede Achse an jeder Seite eine besondere Feder hat,

dann haben wir, weil der Schwerpunkt vor der Triebachse liegt, für die ruhig auf der Bahn stehende Lokomotive die Gleichgewichtsbedingungen:

G = 4 . st . kt + 4 . sd . kd

4 . Δ6 . st . kt = 4 . Δ5 . sd . kd

ε . 2 . st . kt + ε1 . 2 . sd . kd = ε . 2 . st . kt

+ ε1 . 2 . sd . kd . . . . 3).

daraus folgt

G = 4 . (st . kt + sd . kd)

Δ6 . st . kt = Δ5 . sd . kd . . . 4).

während die dritte Gleichung identisch erfüllt ist. Dieselben Gleichungen gelten auch für den Fall, dass sowohl das Drehgestell, wie auch die beiden Hinterachsen an jeder Seite nur eine Längsfeder besitzen.

b) Kräfte 3). bis 6).

Bewegt sich nun die Lokomotive vom Dampf getrieben auf der Bahn, dann kommen, wenn wir von den störend wirkenden Kräften noch absehen, die mit den Nummern 3). bis 6). bezeichneten Kräfte noch hinzu. Bezeichnet nun

2)

Eine Zusammenstellung der hauptsächlichsten Bezeichnungen und deren Zahlenwerte für die als Beispiel gewählte Lokomotive findet sich am Schluss.