Text-Bild-Ansicht Band 322

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Tabelle 3.


Reiche
Kugel-
durch-
messer
mm
Belastung
P
kg
Kugeleindruck
Härte-
zahl
Mittlerer
Durchm.
mm

Fläche f
qmm


II a


5
200
400
600
800
1000
1,224
1,708
2,047
2,347
2,607
1,195
2,364
3,442
4,595
5,762
167,3
171,1
185,5
173,5
171,4
167,3
169,2
174,3
174,1
173,6

II b

10
1000
2005
3006
4000
2,844
3,863
4,647
5,324
6,49
12,19
17,99
24,11
154,1
176,3
172,6
162,4
154,1
164,5
167,1
165,9



II c



15
1000
2008
3008
4000
5000
6000
8000
3,04
4,089
4,922
5,597
6,236
6,771
7,73
7,35
13,39
19,58
25,52
31,99
38,06
50,6
136,1
166,9
161,6
167,0
154,6
164,7
159,5
136,1
150,0
153,6
156,7
156,3
157,6
158,1




II d




20
1000
2010
3002
4000
5000
6000
7000
8000
10000
13000
3,063
4,216
5,075
5,804
6,417
6,993
7,514
8,00
8,867
10,027
7,46
14,14
20,61
27,02
33,22
39,71
46,0
52,46
65,15
84,57
134,0
151,2
153,3
155,7
161,3
154,1
159,0
154,8
157,5
154,6
134,0
142,1
149,6
148,0
150,5
151,1
152,2
152,5
153,5
153,7

Dritte Versachsreihe.

Durchmesser der Kugeln: 5, 10, 15, 20 mm.

Dimensionen der Platte: 122, 51, 28,5 mm.

Die Eindrücke wurden wieder in zwei Reihen jede in 17,5 mm Abstand vom Rande angeordnet und zwar in der ersten Reihe die 5 mm-Kugel 17,5 mm vom Ende der Platte und 58 mm davon die 15 mm-Kugel, in der zweiten Reihe die 10 mm-Kugel 17,5 mm vom anderen Ende der Platte und 58 mm davon die 20 mm-Kugel. Der Abstand zwischen 15 und 20 mm-Kugel war dann 34 mm. Die Ergebnisse finden sich in Tab. 4 und der Fig. 3.

Textabbildung Bd. 322, S. 36

Besprechung der Versuchsergebnisse.

Die den ersten zwei Versuchsreihen entsprechenden Kurven sind, wie aus den Figuren ersichtlich sehr nahe gerade Linien, die die Abszissenachse in der Nähe des Nullpunktes schneiden. Ihre Gleichungen würden also die Form haben

P = af – b.

Tabelle 4.


Reiche
Kugel-
durch-
messer
mm
Belastung
P
kg
Kugeleindruck
Härtezahl
Mittlerer
Durchm.
mm
Fläche f
qmm



III a



5
60
120
200
400
600
810
1010
0,746
1,024
1,305
1,77
2,108
2,425
2,692
0,44
0,833
1,363
2,543
3,659
4,93
6,18
136,3
152,7
150,9
169,5
179,2
165,2
160,1
136,3
144,1
146,7
157,3
164,0
164,3
163,4



III b



10
100
400
700
1000
2000
3000
4000
1,098
1,932
2,455
2,882
3,895
4,701
5,346
0,949
2,96
4,82
6,67
12,41
18,44
24,33
105,3
149,3
161,3
162,1
174,2
165,8
169,8
105,3
135,1
145,1
149,9
161,0
162,6
164,4


III c


15
200
600
1000
2000
3000
4000
1,592
2,488
3,097
4,166
4,982
5,704
2,00
4,88
7,62
13,90
20,05
26,51
100,0
138,9
146,0
159,2
162,6
154,8
100,0
123,0
131,2
143,9
149,7
150,8


III d


20
200
600
1000
2000
3000
4000
1,622
2,593
3,184
4,331
5,116
5,832
2,14
5,32
8,02
14,87
20,92
27,31
93,5
125,8
148,1
146,0
165,3
156,5
93,5
112,7
124,7
134,5
143,5
146,4

Selbstverständlich müssen aber die Kurven in der Wirklichkeit durch den Nullpunkt gehen, und um hierfür einen experimentellen Nachweis zu haben, wurde die dritte Versuchsreihe gemacht. Wie man sieht, ist dieses auch der Fall. Die bei größeren Drucken geraden Linien biegen in der Nähe des Nullpunktes um und nähern sich demselben immer mehr. Hiernach würden also die Kurven etwa als Hyperbeln aufzufassen sein mit den Asymptoten P = af – b, und man könnte sie durch die Gleichung

darstellen. Diese Gleichung stellt eine Hyperbel dar, die durch den Nullpunkt geht und deren andere Asymptote der Ordinate parallel ist. Da indessen der Verlauf in der Nähe des Nullpunktes für die Bestimmung der Härte belanglos ist, so wird man sich mit der Gleichung der geraden Linie begnügen können. Hieraus würde man denn für den Druck auf der Flächeneinheit oder die Härte den Ausdruck

erhalten, und die Härte würde dann als der konstante Grenzwert für große Druckflächen, d.h. durch die Konstante a zu definieren sein. Berechnet man so aus der ersten Versuchsreihe nach der Methode der kleinsten Quadrate die beiden Konstanten a und b, so erhält man folgende Werte:

D = 5 7,5 10
a = 149,3 147,6 150,0
b = 11,9 28,5 98,8

Aus der zweiten Reihe erhält man wieder, wenn für die 20 mm-Kugel die Drucke 4000–13000, für die 15 mm-Kugel 3000–8000, 10 mm-Kugel 1000–4000 und 5 mm-Kugel 200–1000 genommen werden

D = 5 10 15 20
a = 176,0 170,6 160,6 156,1
b = 11,2 90,6 123,5 194,7