Text-Bild-Ansicht Band 322

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Wie ersichtlich, wird die Größe a jetzt später gegen vorher erreicht, ohne daß in der Totlage der Kurbel die Austrittsweite schädlich verkleinert wäre. Man hat in der Wahl der Größe von a1 ein Mittel an der Hand, die Schieberlänge ohne Nachteil für die Ausströmung zu verkleinern.

Infolge des Einflusses der endlichen Stangenlänge fallen hier e, i, s, s und die damit im Zusammenhang stehenden Abmessungen für beide Seiten ungleich aus.

Wie ersichtlich, ist die Ueberströmung wegen s > i einerseits noch nicht beendet, wenn die Vorausströmung beginnt, andererseits beginnt die Ueberströmung, bevor die Kompression einsetzt, so daß beidemal der überströmende Dampf direkt ins Freie bezw. nach dem Kondensator abströmt.

Diese in der Fachliteratur als unzulässig bezeichnete Erscheinung ist im vorliegenden Fall nicht von erheblicher Schädlichkeit und findet ihre Rechtfertigung darin, daß der Konstrukteur genügend große Ueberströmquerschnitte anstrebte.3) Bezüglich der diagrammatischen Darstellung der letzteren sei bemerkt, daß die Zennersche dieselben recht ungenau, wenn auch an sich anschaulich verbildlicht. Die Müllersche Darstellungsweise läßt zwar eine genaue Ablesung der Ueberströmeröffnungen zu; sie ist jedoch mit dem Nachteil verbunden, daß zur Ablesung derselben auf die Kurbelstellungen zurückgegriffen werden muß.

Aus diesem Grunde ist in Fig. 10 die Schieberellipse verzeichnet und die Summe der Eröffnungsgrößen für die Ueberströmung in den Kanälen t und m dargestellt.

Die Kanaleröffnungen für den Ein- und Austritt sind als Ordinatenstrecken mit den wagerechten Grundlinien im Abstand e bezw. i aufgetragen, die Ueberströmungseröffnungen haben zur Grundlinie die betreffenden Stücke der Schieberellipse.

Versuche über Torsion rechteckig-prismatischer Stäbe.

Von August Hempelmann, Diplomingenieur.

Einführung.

Für den Verdrehungswinkel eines prismatischen, rechteckigen Stabes unter Torsionsbelastung wird zur Zeit fast allgemein die Formel

benutzt, in welcher bedeutet:

D den Drall, d.h. die Verdrehung auf die Längeneinheit,1)

M das Torsionsmoment in kg/mm,

G den sogenannten Gleitmodul in kg/qmm,

b u. c die halben Seiten des rechteckigen Querschnittes in mm.

Der konstante Faktor C wird innerhalb ziemlich weiter Grenzen, nämlich von 0,1875 bis 0,2812) verschieden angegeben, so daß die nach der Formel berechneten Werte Unterschiede von rd. 50 v. H. in bezug auf den kleineren Wert ergeben können. Da keine Aussicht vorhanden ist, die Unsicherheit durch theoretische Erwägungen zu beseitigen, so kann man nur auf experimentellem Wege prüfen, welcher der verschiedenen Werte von C der Wahrheit am nächsten kommt. Einen Beitrag zur Klärung dieser Frage bilden die in vorliegender Arbeit beschriebenen Versuche, welche ich im Mechanischen Laboratorium der Technischen Hochschule zu Karlsruhe durchgeführt habe. Für die Anregung sowohl wie für fortlaufende Unterstützung bin ich Herrn Geh. Hofrat Prof. E. Brauer zu wärmstem Dank verpflichtet.

Nachdem eine ältere Theorie die Torsionsbeanspruchung unter der Annahme eben bleibender Normalschnitte behandelt hatte, hat bekanntlich de Saint-Venant in seinen berühmten Aufsätzen3) gezeigt, daß diese Annahme für andere als kreisförmige Querschnitte nicht mit der Wirklichkeit in Uebereinstimmung zu bringen ist. De Saint-Venant hat seine Untersuchungen über die Spannungsverteilung und Formänderung prismatischer Stäbe bei reiner Drehungsbelastung auf Grund der mathematischen Elastizitätstheorie aufgestellt. Diese Betrachtungen haben sich nicht so eingeführt, wie es ihrer Bedeutung wohl entsprochen hätte; sie führen zu ziemlich umständlichen Entwicklungen für die verschiedenen Querschnitte, insbesondere für den hier näher zu behandelnden rechteckigen Querschnitt. Hierin liegt wohl der Grund, daß Grashof4) versucht hat, das Problem auf etwas andere, einfachere Weise zu behandeln. L. Henneberg, der diese beiden Methoden – die de Saint-Venantsche und die von Grashof herrührende – nach ihren Voraussetzungen und Ergebnissen miteinander vergleicht, sagt am Schlusse seiner Betrachtungen5) von der letzteren, die er „technische Methode “ nennt: „Man muß es sich zur Regel machen, keine Formel, die sich durch die technische Methode ergeben hat, bei seinen Berechnungen zu verwenden, von der nicht durch Versuchenachgewiesen ist, daß sie eine genügende Annäherung an die tatsächlichen Spannungsverhältnisse liefert. Hier ist dem kontrollierenden Experiment ein weiter Spielraum gegeben“. –

Textabbildung Bd. 322, S. 772

Bei Ermittlung der Spannungsverteilung nach Grashof ergeben sich folgende Formeln (Fig. 1) für τy und τz:6)

3)

Vergl. a. Z. d. V. d. I. 1907, S. 1384 rechte Spalte unten.

1)

Siehe Brauer, Festigkeitslehre, S. 107 unten.

2)

Siehe Brauer, Festigkeitslehre, S. 111.

3)

Die Veröffentlichungen de Saint-Venants sind erschienen in den Comptes rendus des séances de l'Académie des sciences in den Jahrgängen 1842, 1847, 1853, 1878 und 1879. Siehe auch Hermann: „Vollständige Lösung des de Saint-Venantschen Problemes“. Zeitschrift des österr. Ingenieur- und Architekten-Vereins 1881, S. 122 u. folg., sowie Jahrg. 1883, S. 169 u. folg.

4)

Grashof „Theorie der Elastizität und Festigkeit“, S. 133 und folg.

5)

Henneberg, „Zur Torsionsfestigkeit“. Zeitschrift für Mathematik und Physik 1904, Bd. 51, S. 225 u. folg.

6)

Zu demselben Ergebnis auf einem anderen Wege – Drehungsspannungen als Schubspannungen von auf Biegung beanspruchten Stabelementen – gelangt B. Schulz in seiner Arbeit „Beitrag zur Torsionsfestigkeit“. Zeitschrift für Architektur und Ingenieurwesen 1899, S. 202 u. f.