Text-Bild-Ansicht Band 300

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und drehen abermals die Kurbel einmal nach rechts herum, wodurch sich das Hauptzählwerk auf 999999010101 und das Umdrehungszählwerk auf = 989900 stellt. Wird endlich Lineal und Schaltwerk in die Stellung

989899

999999010101

gebracht und abermals die Kurbel einmal rechts herum gedreht, so erhält man im Hauptzählwerk 000000000000 und im Umdrehungszählwerk als Quotient = 989899, womit die Rechnung beendet ist.

Es könnte scheinen, als ob das gewählte Exempel zur Ausführung mit der Duplex-Maschine ganz besonders geeignet gewesen wäre und letztere in anderen Fällen nicht mit ähnlichem Erfolge oder ähnlicher Leichtigkeit zu Ausführungen von Divisionen benutzt werden könnte. Aus diesem Grunde soll das Verfahren noch an zwei Beispielen erläutert werden.

Gegeben sei als Dividendus 548868895575, als Divisor 555555. Nachdem beide Zahlen gestellt und die Maschine auf „Division“ belassen worden ist, bringt man Lineal und Schaltwerk wie folgt zu einander:

555555

548868895575

und dreht die Kurbel einmal links herum, weil

. Dadurch erhält man im Hauptzählwerk 993313895575 und im Umdrehungszahl werk 1000000. Nun gibt man dem Lineal die Stellung

555555

993313895575

und dreht die Kurbel einmal rechts herum, wodurch das Hauptzählwerk in 998869445575 und das Umdrehungszählwerk in = 990000 übergeht. Weiter wird das Lineal in die Stellung

555555

998869445575

gebracht und die Kurbel einmal nach rechts, wodurch im Hauptzählwerk 999425000575, und dann noch einmal nach rechts, wodurch 999980555575 entsteht, umgedreht. Das Umdrehungszählwerk ist hierbei von = 990000 in = 988000 übergegangen. Jetzt wird dem Lineal die Stellung

555555

999980555575

gegeben und die Kurbel dreimal rechts umgedreht, wodurch das Hauptzählwerk sich auf 999997222225 und das Umdrehungszählwerk auf = 987970 stellt. Endlich bringt man Lineal und Schaltwerk in die Stellung

555555

999997222225

und dreht die Kurbel fünfmal nach rechts, wodurch im Hauptzählwerk 000000000000 und im Umdrehungszählwerk 987965 erscheint und die Rechnung beendet ist. Man hat also mit zwölf Kurbelumdrehungen und fünf Linealverlegungen genau das erreicht, wozu man sonst 44 Kurbelumdrehungen und sechs Linealverlegungen nöthig hatte. Dabei war die Rechnung stets leicht zu übersehen.

Bei den soeben erörterten zwei Divisionsaufgaben führten die Lösungen nur auf Rechtsdrehungen der Kurbel, nachdem die Rechnung durch je eine Linksumdrehung eingeleitet worden war. Wir behandeln deshalb noch eine Aufgabe, wo die Umdrehungen der Kurbel bald Rechts-, bald Linksdrehungen sind. Es soll zu diesem Zwecke 510555045 mit 555555 dividirt werden. Wir stellen diese zwei Zahlen wieder ein, bringen Lineal und Schaltwerk in die Lage

555555

000510555045

und drehen die Kurbel einmal links herum, wodurch das Hauptzählwerk in 999 955000045 und das Umdrehungszählwerk in =001000 übergeht. Geben wir jetzt dem Lineale die Stellung

555555

999955000045

so ist leicht einzusehen, dass wir nunmehr nicht wieder nach links, sondern nach rechts umdrehen müssen, weil wir im anderen Falle anstatt 9999....., nur noch 9998..... im Hauptzählwerk erhielten, also einen Rückschritt in der Rechnung machen würden. Die einmalige Rechtsumdrehung der Kurbel stellt aber das Hauptzählwerk auf 000010555545 und das Umdrehungszählwerk auf = 000900. Nunmehr geben wir dem Lineal und Schaltwerk die Stellung

555555

000010555545

und drehen einmal nach links herum, wodurch im Hauptzählwerk 000004999995 erscheint. Da nun aber 499999 noch grösser als \frac{555555}{2} und diesen Zahlen lauter Nullen vorausgehen, so dreht man noch einmal nach links und erhält 999999444445 im Hauptzählwerk und = 000920 im Umdrehungszählwerk. Bringt man nun endlich das Lineal in die Stellung

555555

999999444445

so sieht man sofort ein, dass eine Rechtsumdrehung der Kurbel im Hauptzählwerke lauter Nullen hervorbringen und das Umdrehungszählwerk auf = 000919 stellen wird. Wir haben also, um die verlangte Division auszuführen, nur fünf Umdrehungen nöthig gehabt, während sonst 19 erforderlich waren.

Die allgemeine Divisionsregel für die Duplex-Maschine lautet wie folgt:

Gehen dem Dividendus lauter Nullen voraus, so hat man die Kurbel fortgesetzt nach links herum zu drehen, so lange die unter dem Divisor ρ stehende Zahl noch grösser als

ist; gehen dieser Zahl indess lauter Neunen voraus, so dreht man fortgesetzt rechts herum, so lange derselben noch mehr als
an 99999999... fehlt.

Im Uebrigen ist es wenig belangreich, wenn eine Kurbelumdrehung einmal zu viel ausgeführt worden ist, da man sofort wieder durch eine entgegengesetzte Umdrehung dieselbe aufheben kann, ohne befürchten zu müssen, ein falsches oder auch nur unsicheres Resultat zu erhalten. Es sind dies Vorzüge der Duplex-Maschine, die jeder Rechner zu würdigen wissen wird. Die peinliche Aufmerksamkeit, welche die Thomas-Maschine bei ihrer Anwendung und vorzugsweise bei der Ausführung von Divisionen erfordert, ist hier nicht mehr im vollen Umfange nöthig, da zu jeder Zeit und an jeder Zahlstelle des Multiplicators oder Quotienten die Correctur schnell und sicher angebracht werden kann.