Text-Bild-Ansicht Band 316

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Durchmesser trüge also nur 1 kg. Nach Angaben von H. Meyer und Co. in Düsseldorf zerbrechen die von ihm verfertigten Stahlkugeln bei einer Belastung zwischen harten ebenen Platten bei 5150 d2 bis 8730 d2 kg.

Das arithmetische Mittel ist 7150 d2.

Bei ebenen Platten ist ϱ21 und ϱ22 = 0, also cosτ = 0; μ = ν = 1.

Setzt man die von Meyer gefundenen Grenzwerte ein, so ergibt sich:

K = 179000 bis 214000 kg/qcm Bruchfestigkeit.

Für das arithmetische Mittel der Meyer'schen Versuche 200000 kg/qcm.

Härtester Stahl hat etwa 10000 kg Druckfestigkeit. Dass Kugeln aus demselben Material 20mal so viel aushalten, muss auf den Einfluss der gehinderten Querdehnung zurückgeführt werden. Ein gedrückter prismatischer Körper baucht sich bekanntlich erst aus, ehe er durch kegel- oder pyramidenförmige Brüche ins Innere zerstört wird. Es ist aber bekanntlich nicht die Spannung an sich, welche einen damit behafteten Körper zerstört, sondern vielmehr die mit der Spannung verknüpfte Formänderung.

Ein hübsches Beispiel gibt Bach an. Wasser kann bekanntlich überhaupt keinen Druck aushalten, wenn ihm das Ausweichen gestattet wird; wird es jedoch daran gehindert, so ist seine Tragfähigkeit beliebig gross. Die äusseren Teile der Kugel werden nun nicht direkt in Mitleidenschaft gezogen, hindern aber die inneren seitlich auszuweichen und dadurch den Bruch der Kugel.

Die Beanspruchung der Kugelteilchen wechselt fortwährend zwischen ihrem Höchstwert und Null. Für derartige Beanspruchungen setzt man sonst den 10. Teil der Bruchfestigkeit als zulässige Spannung. Nimmt man hier ⅛ derselben, so erhält man:

Kugeln zwischen ebenen stählernen Platten:

bis
bis 17 d2

im Mittel

.

Bach gibt hier 6d2 an.

Kugeln in ebenen Rinnen mit

Halbmesser (Spurlager).

; ϱ21 = 0;
; cosτ = 0,8; τ = 3652

μν= 1,23

bis
bis 104 d2

im Mittel

d2 = 85 d2.

Bach gibt hier p = 300 d2; das wäre k = 38100, also nur etwa 5fache Sicherheit. Die Kugeln im Kugeltraglager mit n = 12,

haben dieselbe Tragkraft wie im eben betrachteten Spurlager. Das Lager von Knoke mit 575 d2 hatte 4fache Sicherheit. Die zulässigen Belastungsangaben von Meyer haben mit ⅛ der Bruchbelastung nicht 8fache Sicherheit, wie er sagt, sondern nur ∛8, also 2fache.

Einen Anhaltspunkt für die Wahl von k liefern die Kugellager des Fahrrades. Das meist beanspruchte derselben ist das rechte Hinterradlager.

Die Radachse erhält einen Druck G (Fig. 6) senkrecht nach unten. Das Rad erhält einen Druck N senkrecht nach oben und die Reibung der Lauffläche = T wagerecht. N = Gcosα, T = Gsinα.

Textabbildung Bd. 316, S. 71

Auf eine Kugelreihe kommt die Hälfte dieser Kräfte. Angenommen das Kettenrad sitzt gerade über der rechten Kugelreihe, so erhält diese den Kettenzug Z dazu

Die gesamte Belastung der rechten Kugelreihe ist also:

Ist die Steigung der Strasse 1 : 30, also genau genug

, cosα = 1 und R = ∾ 10 r, so ist

.

Bei 1 : 12,5 Steigung:

, cosα = ∾ 1 wird

G zu 90 kg angenommen, ergibt im ersten Falle P = 55 kg, im zweiten Falle P = 88 kg. Die letztere Beanspruchung kommt fast nie vor, da bei solchen Steigungen jedermann absitzt, auch die erstere ist noch lange kein Mittelwert. Häufig vorkommende Lager enthalten 11 Kugeln von 6 mm Durchmesser.

für α = 45°.

Nach einer später abzuleitenden Formel erhält die meist belastete Kugel einer Reihe

bezw.

.

Für n = 4,2,

ist nach Fig. 2 F(nm) = 1,25, also:

bezw.

.

Eine andere Lagerkonstruktion enthält 8 Kugeln von 8 mm Durchmesser.

i = 8; sinφ = 0,3686;

F(nm) = 1,13