Text-Bild-Ansicht Band 316

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Wenden wir das für unsere Zwecke an. Die Ueberlegung spricht auch hier dafür, den Krümmungswiderstand als proportional mit dem Ablenkungswinkel und dem Quadrate der Geschwindigkeit anzunehmen. Die Besonderheiten sind also in ζk zu legen. Dieser Koeffizient stellt sich als eine Summe dar, in welcher das erste Glied unabhängig, das zweite Glied nicht ganz einfach abhängig vom Verhältnis der Kanalweite (oder Rohrlichte) a zum Krümmungsradius r ist. Hier werden wir den Hebel so anzusetzen haben, um durch Versuchswerte den Koeffizienten ζk der Strömung von Fasern in der Krümmung anzupassen.

b) Versuche über Stoffströmung.

Nach diesen unabhängig von der Natur des Materials gelösten Fragen seien die Koeffizienten, in welchen nach der früher erfolgten Auseinandersetzung die Besonderheiten der angewendeten Materialien hineinzulegen sind, näher betrachtet bezw. auf die einschlägigen Versuche eingegangen. Für die Wandungen wurden die beiden gangbarsten Materialien, Gusseisen und Cement, für den Stoff verschiedene Halbstoffe7) benutzt, welche zu verschiedenen Konzentrationsgraden mit Wasser versetzt wurden.

Ausgehend von der Anschauung, dass etwas absolut Genaues nach dieser Richtung keinesfalls erzielbar, aber auch für praktische Zwecke nicht notwendig ist, weil der wirkliche Betrieb unausweichlich eine Reihe von Verschiedenheiten bedingt, die unmöglich alle genau berücksichtigt werden können, so dass Mittelwerte aus Versuchen ganz wohl genügen können, ja genügen müssen, wurde auf besondere Feinheiten nicht eingegangen.

Textabbildung Bd. 316, S. 439

Wenn ich die Stoffströmung in so weiten Kanälen, wie sie bei Holländern vorkommen, hätte unmittelbar prüfen wollen, so wären die Versuche meiner Ansicht nach wegen der dabei zu behandelnden grossen Massen unnötigerweise erschwert worden. Was soll denn geschehen? Wir wollen näherungsweise den Reibungswiderstand beim Fliessen zwischen dem Stoff und den Wänden bestimmen, die ihn bei seiner Bewegung einschliessen. Wenn wir nun die dabei Einfluss nehmenden Faktoren, wie weiter oben auseinander gesetzt, entsprechend berücksichtigen, können ganz wohl kleinere Querschnitte benutzt werden, wenn diese nur so gross sind, um Bedenken wegen möglicher Verstopfung nicht aufkommen zu lassen. Ueberprüfungen in wirklichen Holländerkanälen fanden allerdings auch statt.

Deshalb wurden Rohre verwendet, welche an ein grösseres Gefäss mit Stoff geschlossen wurden, wie die schematische Fig. 4 im allgemeinen erkennen lässt. Genauer zeigt Fig. 5 die benutzten Rohre. Wir bemerken, dass vorerst ein konischer Stutzen JJ1, dann ein Krümmer J1K, und dann ein gerades, cylindrisches Rohr KK1 angeschlossen werden konnte. Die Verbindung geschah mit Hilfe von Flanschen und Schrauben. Thunlichst genaues Uebereinstimmen der Rohröffnungen beim Anschluss wurde dadurch erzielt, dass in die eine Rohröffnung vor Anschluss des folgenden Rohres ein passender Holzdorn so eingeführt wurde, dass ein hinreichendes Stück desselben vorstand, über dieses wurde dann das folgende Rohr geschoben, mit dem vorhergehenden verschraubt und sodann der Zentrierdorn herausgezogen. Kleine Zulegekeile halfen über die geringen Verschiedenheiten in den Rohrdurchmessern hinweg, so dass dadurch so gute Anschlüsse erreicht wurden, dass für die Stücklungsstellen wohl anzunehmen war, dass durch sie nicht nennenswerte Widerstände hervorgerufenwürden. Wasserverluste hinderten Gummiplatten, welche beim Zusammenschliessen zwischen die Flanschen gebracht wurden.

Ueber die Beschaffenheit der Rohre sei bemerkt, dass das konische Ansatzrohr JJy (Fig. 5) bearbeiteter Rotguss, der Krümmer J1K gewöhnlicher Eisenguss ist, während die geraden Stücke KK1 entweder als gewöhnliche Eisengussrohre oder als mit Cement gefüttertes Eisenrohr in Verwendung traten. Ueberdies wurden die Eisenrohre roh und dann auch mit roter Miniumfarbe gestrichen bei den Versuchen benutzt und im letzteren Falle in der Bezeichnung durch einen Stern von den rohen Rohren unterschieden.

Die Bezeichnungen der Rohre in den Tabellen über die Versuche und die wichtigsten Abmessungen sind die folgenden:

Konisches Rohr JJ1 (Fig. 5). Bezeichnung: E, Durchmesser oben 70 mm, unten 42 mm im Lichten, Länge 85 mm; bei J1 kurzer Uebergang vom Konus zum Cylinder.

Krümmer J1K. Bezeichnung: B, mittlerer Durchmesser im Lichten 41,53 mm, Länge 230 mm, Krümmungsradius 130 mm, Krümmungswinkel 89°.

Gerade Rohre KK1 (Gusseisenrohre). Bezeichnung: A, mittlerer Durchmesser 41,65 mm, Länge 230 mm; C, mittlerer Durchmesser 39,34 mm, Länge 2,05 m; D, mittlerer Durchmesser 39,4 mm, Länge 2,05 m; cementgefüttertes Eisenrohr, mittlerer Durchmesser 43,6 mm; Bezeichnung F, Länge 2,075 m.

Um für das cementgefütterte Eisenrohr wegen des doch etwas grösseren Durchmessers bei K (Fig. 5) keinen merklichen Absatz zu bekommen, und um bei dem Ausziehen des oben erwähnten Zentrierdornes Beschädigungen leichter zu vermeiden, wurde bei K ein nur wenige Centimeter langes Metallfutter in das Cementrohr gekittet.

Für irgend eine Rohrzusammenstellung müsste nun, wenn man nach Fig. 4 ausfliessen lässt, ohne Nebenwiderstände die Ausflussgeschwindigkeit folgen: v = √2gh.

Wie für gewöhnliche Flüssigkeiten, insbesondere Wasser, bekannt, wird diese Gleichung aber wegen der mannigfachen Nebenwiderstände nicht erfüllt, zu deren Ueberwindung ein gewisser Anteil der thatsächlich vorhandenen Druckhöhe verbraucht wird, so dass für die wirklich erzielte Geschwindigkeit v1 nur eine Druckhöhe h1 mit der Beziehung v1 = √2gh1 verbleibt, wobei h > h1. Der Unterschied (h – h1) ist durch die Nebenwiderstände aufgezehrt zu denken, kann demnach als Widerstandshöhe allgemein bezeichnet werden.

Im besonderen wird ein gewisser Anteil des Gefälles verbraucht zur Ueberwindung des Krümmungswiderstandes, der Reibung an den Rohr wänden u. dgl.

Wenn diese nun für die besonderen Materialien, mit denen wir es beim Holländer zu thun haben, ermittelt werden sollten, so ist wohl zu bedenken, dass wir es nicht mit einfachen Flüssigkeiten zu thun haben, sondern unter Umständen ein schon als Brei zu bezeichnender Körper zu fliessen hat. Doch ist bei den in der Papiermacherpraxis vorkommenden Fällen so viel Wasser mit den festen Stoffen vereinigt (5 % Fasern ist schon sehr viel), dass wir wohl nicht verkennen dürfen, dass die Verschiebung der Teilchen im Inneren des Stoffstromes mehr Widerstand verursachen werde, als beim Wasser, dass aber doch genug von dem letzteren im Stoff vorhanden ist, um die Beweglichkeit der festen Stoffteile noch nach ähnlichen Gesetzen, wie für das Wasser vor sich gehen zu lassen. Ueberdies ist wohl für die Praxis die summarische Angabe des Widerstandes, gleichgültig, ob dies innerer Widerstand sei, oder ob er, wie bei der Wandreibung, aussen verursacht werde, als Hauptsache zu betrachten. Wenn nun im folgenden z.B. von Reibungswiderstand kurzweg gesprochen wird, so mag dies mit Bezug auf das eben Gesagte aufgefasst werden.

Textabbildung Bd. 316, S. 439

Sollten Zahlen für die Widerstände gefunden werden,

7)

Für die kostenlose Ueberlassung von Versuchsmaterialien sei auch an dieser Stelle gedankt: Herrn Papierfabrikanten Karger in Aloisthal und der Witkowitzer Eisenhüttengewerkschaft. Die Firma Pittel und Brausewetter lieferte freundlichst zu den Selbstkosten ein cementgefüttertes Eisenrohr, was ebenfalls bestens dankend vermerkt sei.