Text-Bild-Ansicht Band 316

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wodurch sich die Stoffdichte weiter erhöht. Deshalb fliesst der Stoff dann noch langsamer, die „Katzen“ werden immer ärger, das Hindernis immer grösser, bis der Stoff endlich gar nicht mehr fliessen will. Dies alles spielt sich aber in sehr geringer Zeit ab. Es konnte beobachtet werden, dass anfänglich, auf sehr kurze Zeit, der Stoff ganz leidlich selbst bei hohem Fasergehalt ausfloss, aber schon nach einer Sekunde fast zu fliessen aufhörte und nur Wasser schwach weiterrieselte.

Diese Erscheinungen mit ihren schlimmen Folgen können aber beim Holländer wenigstens in der Regel nicht eintreten. Denn dort ist es dieselbe Stoffmenge, welche beständig kreisend fliesst. Wenn also auch die erwähnten Filtrationserscheinungen örtlich auftreten, so kommt das Wasser, welches an einer Stelle ausfiltert, voreilt, einer anderen Stelle zu gute, es wird überhaupt durch die mischende Wirkung, sei es von der Holländerwalze, sei es durch einen eigenen hierfür angewendeten Mechanismus, auf die Vergleichmässigung des Stoffes fortwährend hingearbeitet. Wenn nicht acht gegeben wird, kann es allerdings auch beim Holländer vorkommen, dass sich dichtere Stoffpartien festsetzen und die fleissige Anwendung des Rührscheites notwendig machen. Dass dies aber, wenigstens bei vielen neueren, besseren Holländerkonstruktionen die Regel sei, kann gewiss nicht behauptet werden.

Bei Kontrollversuchen im Holländer zeigten sich aber auch bei relativ langsamem Fliessen Widerstandshöhen bezw. Widerstandskoeffizienten in einer Grösse, die auch nicht entfernt durch Benutzung der Werte von ζr, bestimmt aus den Versuchen mit höheren Stoffgeschwindigkeiten, zu bekommen waren. Nach vielen Bemühungen, über diesen Widerspruch hinwegzukommen, wurde die folgende Erklärung als den Versuchsresultaten, wie auch den natürlichen Eigenschaften der Fasern, die sich im Stoffe befinden, nach Meinung des Verfassers am meisten entsprechend gefunden.

Die Versuche verschiedener Wassertechniker, wie Weissbach, Prony u.a.1), haben schon gezeigt, dass es nicht angehe, die Widerstandshöhe nur direkt proportional mit der zweiten Potenz der Geschwindigkeit in die Formeln einzuführen, sondern dass es notwendig sei, den Widerstandskoeffizienten in Abhängigkeit zu bringen von noch anderen Potenzen von v. Sowohl Abhängigkeit von der ersten Potenz, wie verkehrte Proportionalität zur Quadratwurzel aus v sind u.a. vorgeschlagen worden.

Doch all dies erwies sich in unserem Falle für mit Fasern versetztes Wasser als nicht ausreichend. Bei einigermassen höheren Geschwindigkeiten nämlich werden die Fasern durch das strömende Wasser ungefähr parallel liegend fortgeführt, die Fasern kommen nicht dazu, in innigere Berührung miteinander zu treten. Sobald aber die Geschwindigkeit unter ein gewisses Mass sinkt, haben die Fasern Gelegenheit, inniger miteinander in Berührung zu treten, sich teilweise zu verfilzen, oder wenigstens aus der Strömungsrichtung, damit inniger aneinander zu kommen und solcherart bedeutendere Schwerbeweglichkeit des Stoffes zu veranlassen.

Der aus den Versuchsresultaten erhellenden, verhältnismässig ungemein kräftigen Erhöhung des Widerstandes mit der Abnahme der Geschwindigkeit der Stoffströmung war, nachdem alle massgebenden Faktoren zu berücksichtigen versucht worden waren, allem Anscheine nach nur dadurch Rechnung zu tragen, dass man setzte:

. . . . . . 1*)

In diesem Werte verschwindet das Glied mit A, wenn der prozentuelle Fasergehalt p = 0 wird, d.h. wenn wir Wasser strömen lassen, so tritt dann nur der bezügliche Wert aus ζr allein hervor. Ueberdies veranlasst v2 im Nenner einerseits das durchaus notwendige rasche Wachsen des Widerstandes für die geringen Stoffgeschwindigkeiten (notwendig wegen der oben angeführten Gründe), andererseits das Verschwinden bezw. die geringe Einflussnahme des Gliedes mit A im Vergleich zu dem Werte von ζr für die Geschwindigkeiten nahe bei bezw. über 1 m, wie die später zu ermittelnden besonderen Zahlen deutlich erkennenlassen. Dadurch ist auch die in den Tabellen vorgenommene Reduktion der Widerstandshöhen auf 1 m Geschwindigkeit als noch ungefähr zulässig anzusehen für alle Fälle, wo v nahe gleich oder grösser als 1 in ist. Ein merklicher Fehler würde bei dieser Reduktion sich nur dann ergeben, wenn v weit unter 1 m sich in den Versuchen gezeigt hat. Doch gerade diese Fälle werden aus den im folgenden erwähnten Gründen vorerst für die Bestimmung von ζr nicht benutzt.

Noch ein anderer, nicht unwesentlicher Grund hat bei der allgemeinen Gestalt von ζr' mitgewirkt. Für die Geschwindigkeit Null, also für jenen Zustand, der sich einstellt, wenn der Stoff nach dem Fliessen in Ruhe kommt, stellt sich die Stoffoberfläche nicht wagerecht, sondern geneigt mit Rücksicht auf die Schwerflüssigkeit, die von dem Fasergehalt (auffallend mehr bei höherem Gehalt, weshalb auch p2 in die Formel gebracht wurde) veranlasst ist, im Gegensatz zu reinem Wasser. Es darf also für die Geschwindigkeit Null die Widerstandshöhe, somit auch der Koeffizient ζr' nicht verschwinden. Wenn wir nun überlegen, dass in Gleichung 1 v2 als Faktor, in 1* aber im Nenner vorkommt, so ist die Form für ζr' thatsächlich entsprechend. Denn setzen wir ζr' in 1, so kommt:

Für v = 0 wird somit hr nicht gleich Null, sondern:

so dass es möglich ist, mittels des Faktors A, wie das später geschehen soll, aus der Formel jene Neigungen (hr : l) zu gewinnen, die sich nach dem Strömen im Trog und danach eintretender Ruhe von selbst einstellen.

Vorläufig liegt die Aufgabe so: das Gesetz für den Reibungswiderstand unabhängig von jenen störenden Erscheinungen, die der Fasergehalt bei kleineren Geschwindigkeiten veranlasst, zu ermitteln. Sämtliche einschlägige Versuche (für relativ hohe Stoffprozente) in den langen, geraden Rohren tragen aber an den Folgen der Störungen, sind also mit den bezüglichen Werten nicht so ohne weiteres benutzbar. Um nun ein der Wahrscheinlichkeit entsprechendes Resultat zu bekommen, wurde folgende Annahme gemacht. Die Versuche für das konische Rohr K sind allem Anscheine nach von jenen Mängeln frei, wie es die unmittelbare Beobachtung feststellte. Somit dürfen wir auch annehmen, dass die Grenzen, welche dabei für jene Stoffkonzentrationen erhalten wurden, wo das Fliessen nur durch ausserordentlich grosse Druckhöhen veranlasst werden könnte, einer gewissen Sicherheit nicht entbehren. Es hat sich da, wie des Näheren in Fig. 7 für Cellulose ausgeführt worden ist, eine solche Uebereinstimmung der Versuchswerte mit dem vermuteten Gesetz gezeigt, dass ein Zweifel innerhalb der bezeichneten Grenzen kaum gehegt werden kann.

Wir nehmen somit die Stoffgrenzprozente, wie wir sie für das konische Rohr E bekommen haben, auch für die Reibung als gültig an. Das schwerere Fliessen bei höherem Fasergehalt ist ja wohl in allen Fällen der Hauptsache nach auf dieselben Grundursachen, grössere innere Reibung, zurückzuführen. Gegenüber dieser kann der Einfluss der Wandung bei dicken Stoffen als verschwindend angenommen werden. Nur bei den niederen Stoffprozenten und dem Wasser äussert die Natur der Wandung ihre Wirkung merkbar stärker, vorwaltend gegenüber der inneren Reibung. Gerade für jene dünneren Flüssigkeiten sind aber auch vertrauenswürdigere Versuchszahlen, in dem vorerläuterten Sinne, erhalten worden. Diese benutzen wir also ohne weiteres und bekommen dadurch die Unterschiede wegen der verschiedenartigen Einflüsse verschiedener Wandungen und Stoffe in die bezüglichen Formeln hinein.

Wenn wir sonach für den asymptotischen Verlauf der Widerstandskurven für die Reibung (im wesentlichen so wie in Fig. 7 für Cellulose und das kurze konische Rohr E skizziert worden ist) die Asymptote parallel zur Ordinatenachse oder, anders gesagt, die Stoffgrenzprozente als durch

1)

Vgl. z.B. Rühlmann, Hydromechanik, 2. Aufl. S. 397 ff.