Text-Bild-Ansicht Band 316

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die Ermittelungen für Rohr E bereits als gefunden ansehen und aus den Tabellen für Wasser und die hier unbedenklichen Versuchsresultate für die dünneren, leicht fliessenden Stoffe die einschlägigen Werte entnehmen, so bekommen wir die Gesetze für die Widerstandskoeffizienten ζr, durch genügend viele Werte aus den Versuchen belegt, in folgenden Gleichungen (vorerst für das angestrichene Gusseisenrohr):

für Cellulose:
9)
Baumwolle:
10)
Leinen:
11)
Holzschliff:
12)

Für das Cementrohr zeigten sich die Widerstandshöhen und damit proportional die Widerstandskoeffizienten ζr durchschnittlich etwa 30% grösser. Doch muss hervorgehoben werden, dass das benutzte Cementrohr nicht besonders glatt hergestellt worden war, so dass für die sehr sorgfältigen, bezüglichen Ausführungen bei Holländern, ebenso wie in den Fällen, wo die Trogwände mit glasierten Steinen belegt sind, ganz wohl geringere Werte, besonders für die dünneren Stoffe folgen können. Gerade diese kommen aber in der Praxis der Papierfabrikation selten vor, so dass also in der Regel die einschlägigen Werte der Gleichungen 9 bis 12 für die höheren Stoffdicken zu benutzen wären, weil bei diesen nach dem oben Auseinandergesetzten der Einfluss der Wände ohnehin mehr verschwindet gegenüber den hohen Widerständen, welche sich von der Schwerbeweglichkeit der dickeren Stoffe, von dem Einfluss der inneren Reibung, der Reibung der Fasern aneinander, herschreiben.

Aus den Versuchszahlen für die nicht angestrichenen Gusseisenrohre, welche merkwürdigerweise vielfach geringere Widerstände, wie in den angestrichenen Rohren erkennen lassen, wurden weitergehende Folgerungen nicht gezogen, weil wegen der zu fürchtenden Rostbildung, welche das Papier ernstlich schädigen würde, nicht angestrichene Gusseisenwände bei den Holländertrögen nicht gebraucht werden sollen.

Weil der Verlauf des Gesetzes für die verschiedenen Stoffgattungen aus den Gleichungen 9 bis 12 nicht so ohne weiteres erkennbar ist, sind in Fig. 8 die obigen Gleichungen entsprechenden Kurven (Hyperbeln) eingetragen worden. Da sehen wir auf den ersten Blick auffallende Unterschiede, wie sie ähnlich, wenn auch nicht übereinstimmend aus Gründen, die wohl aus dem Vorangegangenen zu entnehmen sind, Fig. 6 für die summarischen Widerstände auch gezeigt hat. Cellulose, Leinen und Holzschliff weisen ganz analogen Verlauf, so dass in der genannten Reihenfolge die Reibungswiderstände für die gleichen Stoffprozente abnehmen. Baumwolle dagegen kreuzt Leinen sowohl wie Cellulose, d.h. teilweise zeigen sich für gleiche Stoffprozente bei Leinen oder Cellulose, teilweise bei Baumwolle grössere Widerstandskoeffizienten. Bei näherer Ueberlegung erscheint dies keineswegs ungereimt. Mit viel Wasser kommt die Eigentümlichkeit der Baumwollfaser nicht recht zur Geltung. Bei hohem Baumwollfasergehalt hingegen muss damit gerechnet werden, dass die Fasern, einander wesentlich näher gerückt, sich vielfach umschlingen, nicht so wie bei schlichten Fasern mehr oder weniger nur nebeneinander liegen und dadurch begreiflicherweise relativ höhere innere Reibung veranlassen.

Die eigentümliche Erscheinung, dass Holzschliff unter allen untersuchten Fasern hier den kleinsten Reibungswiderstand verursacht, wie Fig. 8 auf den ersten Blick erkennen lässt, ist schliesslich auch nicht unbegründet. Die Schlifffasern sind ja so schlicht, zeigen, zum Grame der Papiermacher, so geringe Neigung zum Verfilzen, fliessen bei nur einigermassen hohen Geschwindigkeiten parallel nebeneinander, dass danach thatsächlich geringer Reibungswiderstand für den Stoff, in welchem die harzigenund mit sonstigen „Inkrusten“ noch versehenen Schliffteilchen schwimmen, zu erwarten war. Bei dem Eintragen des Schliffs in das Wasser, um Stoffe verschiedener Konzentration zu bekommen, konnte auch durch das Gefühl nachgewiesen werden, dass für sonst gleiche Verhältnisse, insbesonders gleich hohen Stoffgehalt, verschiedene Stoffe sich als verschieden „dick“, d.h. schwerer oder leichter beweglich, mit grösserer oder kleinerer innerer Reibung behaftet, ergaben und dass insbesonders der Holzschliff sich als auffallend dünn, leicht beweglich, für verhältnismässig hohe Stoffgehalte, erwies.

Textabbildung Bd. 316, S. 476

ζr in den Gleichungen 9 bis 12 ist unter der Voraussetzung gefunden worden, dass Gleichung 1 gelte, der Widerstand also nur direkt proportional abhängig gedacht wird von der zweiten Potenz der Geschwindigkeit. Dies geht an nach dem Vorausgegangenen für die höheren Stoffgeschwindigkeiten, nicht aber für die kleineren, gerade jenen also, welche beim gewöhnlichen Gange im Holländer vorkommen. Wir müssen demgemäss den Widerstandskoeffizienten anpassen der Gleichung 1*.

Hierfür benutzen wir in erster Linie jene Versuchswerte, welche mit dickeren Stoffen und relativ kleinen Stoffgeschwindigkeiten erhalten worden sind und bei der Reduktion auf 1 m Geschwindigkeit gemäss Gleichung 1 so auffallend hohe Widerstandshöhen ergeben haben. Mit Hilfe der für kleine Geschwindigkeiten erhaltenen Widerstandshöhen, dann jener Neigungen der Stoffoberfläche, welche sich im Troge für v = o einstellten, beobachtet und gemessen worden sind, ist es möglich, nachdem durch schrittweises Vorgehen auch der Krümmungswiderstand und die anderen Widerstände ausser der Reibung ausgeschaltet worden sind, aus der nun abgeänderten Reibungsformel:

1**)

A als noch unbestimmte Grösse zu ermitteln.

Bei Leinen und Holzschliff zeigte es sich mit Bezug auf diejenigen Neigungen der Stoffoberfläche, welche sich nach Aufhören des Fliessens im Holländer eingestellt haben, als notwendig, ζr abzuändern, so dass dadurch der Wert für Wasser gar nicht und die übrigen Werte nicht wesentlich geändert werden, wenn die Geschwindigkeiten, mit welchen Stoffe sich bewegen, einigermassen grösser werden.