Text-Bild-Ansicht Band 316

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Die Ausdrücke:

und

können ausserordentlich viele, verschiedene Werte annehmen. Es ergeben sich also auch ebenso viele Differenzen d1, d' und d'1. Zur Ordnung und Sichtung derselben sind für

,
und
Gruppen gebildet worden, in folgender Weise:

bezw.
bezw.

Nach Streichung der Wiederholungen ist von den übrig gebliebenen Quotienten die

Potenz berechnet.

Danach sind nach Massgabe der Gleichungen β und γ die Logarithmendifferenzen d1, d' und d'1 ermittelt worden. Diese Differenzen sind in der nachfolgenden Tabelle zusammengestellt.Diese kann somit zur Ermittelung der jeweiligen Werte von d, d' und d'1 benutzt werden.

Die mit Hilfe der Tabellen I und II berechneten Werte von „n“ sind, wie schon erwähnt wurde, nicht genau richtig, sie sind entweder zu gross oder zu klein. Tabelle III enthält die Grössen, welche zu den berechneten addiert oder von diesen subtrahiert werden müssen.

Die Anwendung der Tabellen werde an einem Beispiel erläutert.

In einer Gasmaschine werde die Ladung auf 9 kg abs. mit dem Exponenten 1,38 komprimiert. An einer Stelle der Kurve sei px = 4 kg abs.

Dann ist nach Gleichung 5

Nach Tabelle I ist für
II ist für

es ist also

.

Nach Tabelle III liegt das Fehlerglied zwischen 0,042 und 0,048, also bei 0,045. Danach ist

nc = 1,318 + 0,045 = 1,363.

Der noch vorhandene Fehler ist also 1,38 – 1,363 = 0,017 oder ∾ 1,2%.

Für die Praxis dürfte dieser geringe Fehler belanglos sein.

Das analytische Verfahren ist bei fortgesetzter Bearbeitung von Diagrammen immerhin noch zeitraubend und entbehrt der Uebersichtlichkeit. Da sich die Gleichungen 6 und 6 a leicht graphisch darstellen lassen, so verdient diese Art der Bearbeitung entschieden den Vorzug.

Tabelle II.

bezw.
bezw.
1,07 1,077 1,083 1,091 1,100 1,111 1,125 1,143 1,154 1,167 1,182 1,200 1,222 1,230
bezw.
bezw.
1,0580 1,0640 1,0690 1,0750 1,0825 1,0916 1,1031 1,1181 1,1241 1,1373 1,1494 1,1640 1,1818 1,1882
d1 bezw. d' bezw. d'1 11,26104 1,22064 1,19010 1,156451 1,11803 1,07617 1,02935 0,97622 0,95804 0,91820 0,88613 0,85112 0,81294 0,80027
bezw.
bezw.
1,250 1,273 1,286 1,300 1,333 1,363 1,375 1,400 1,428 1,444 1,450 1,500 1,555 1,571
bezw.
bezw.
1,2043 1,2227 1,2331 1,2645 1,2710 1,2942 1,3040 1,3234 1,3455 1,3580 1,3628 1,4018 1,444 1,4570
d1 bezw. d' bezw. d'1 0,77046 0,73961 0,72345 0,67909 0,67110 0,64339 0,63223 0,61064 0,59044 0,57903 0,57475 0,54267 0,51194 0,50350
bezw.
bezw.
1,600 1,625 1,667 1,714 1,750 1,780 1,800 1,833 1,857 1,875 2,000 2,143 2,167 2,200
bezw.
bezw.
1,4680 1,4985 1,5300 1,5667 1,5940 1,6166 1,6307 1,6568 1,6746 1,6881 1,7801 1,8871 1,9045 1,9284
d1 bezw. d' bezw. d'1 0,49648 0,47798 0,46041 0,44165 0,42870 0,41859 0,41282 0,40184 0,39488 0,38976 0,35861 0,32782 0,32336 0,31749
bezw.
bezw.
2,250 2,290 2,333 2,400 2,500 2,600 2,667 2,750 2,800 3,000 3,200 3,250 3,333 3,500
bezw.
bezw.
1,965 1,9941 2,0255 2,0735 2,1452 2,2165 2,2640 2,3225 2,3580 2,4971 2,6350 2,6693 2,7262 2,8393
d1 bezw. d' bezw. d'1 0,30883 0,30232 0,29578 0,28529 0,27260 0,26056 0,25313 0,24458 0,23958 0,22219 0,20728 0,20390 0,19847 0,18856