Text-Bild-Ansicht Band 316

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den Vorzug verdienen. – Die Ermittelung der Exponenten nc und ne ermöglicht auch die Feststellung der Temperaturkurven für Kompression und Expansion und damit die Beurteilung der Wärmeausnutzung in einer Maschine nach einem vorliegenden Indikatordiagramm.

Es sei noch:

Ta die absolute Anfangstemperatur des Prozesses,

T1 die „ Kompressionstemperatur,

Tx eine beliebige absolute Zwischentemperatur,

px der zu dieser Temperatur gehörende Druck,

T2 die absolute Explosionstemperatur,

T3 die „ Auspufftemperatur,

T'x eine beliebige absolute Zwischentemperatur,

p'x der zu dieser Temperatur gehörende Druck,

p, p1 p2 und p3 haben dieselbe Bedeutung wie oben.

Textabbildung Bd. 316, S. 506

Dann ist für die Kompression:

. . . . . . 7)

oder

.

Setzt man Tx = 1, also log Ta = , so ist mit p = 1 kg abs.:

. 8)

Für die Expansion erhält man entsprechend:

. . 9)

oder

.

Setzt man auch hier T2 = 1, so lässt sich die Gleichung schreiben:

10)

Die Gleichungen 8 und 10 lassen sich nun leicht darstellen. Die Darstellung ergibt zu jedem beliebigen Druckbar bezw. p'x den zugehörigen Wert von Tx bezw. T'x bezogen auf Ta bezw. T2 = 1. Ueberträgt man die gefundenen „T“-Werte auf die betreffenden Ordinaten, so ergibt sich eine Reihe von Punkten, deren Verbindung zwei Kurven ergeben, die in ihrem Verlaufe ein Bild der Temperaturänderungen darstellen.

In Fig. 3 ist dieses Verfahren dargestellt und in Fig. 2 mit dem oben beschriebenen vereinigt veranschaulicht.

Ueber der Basis der logarithmischen Linien 5 – 6 und7 – 8 werden die logarithmischen Kurven 9 – 10 und 11 – 12 verzeichnet. Zweckmässig wird die Einheit 100 mm lang gemacht. Vom Punkt 13 aus wird auf der Pasis der Wert von „nc“ bezw. „ne“ aufgetragen. Ist „n“ z.B. 1,25, so werden 125 mm aufgetragen. Darauf wird die Ordinate log nc bezw. log ne gezogen und auf den negativen Zweig der logarithmischen Linie projiziert. Der Schnittpunkt 15 wird auf die Basis projiziert, wodurch auf dieser die Strecke 13 – 14

bezw.
abgeschnitten wird. Folglich ist die Strecke
bezw.
. Trägt man auf einer Senkrechten im Punkte 14 die Grössen logpx (nach links) bezw. log p2 – logp'x (nach rechts) auf, so wird log Tx bezw. log T'x dargestellt durch Rechtecke mit den Seiten
und logpx bezw.
und logp2 – logp'x. Um diese Werte linear darzustellen, müssen die Rechtecke in bekannter Weise in solche mit der Basis 1 umgewandelt werden. Alsdann werden durch die Höhen der umgewandelten Rechtecke die Werte von log Tx bezw. log T'x angegeben und zwar im Massstab 100 : 1.

Durch Punkt 13 zieht man eine Parallele zur atmosphärischen Linie des Diagramms, trägt auf dieser vom Punkt 13 aus nach links die Werte logpx, nach rechts diejenigen von logp2 – logp'x. Die Endpunkte dieser Strecken verbindet man mit dem Punkt 5. Die Verbindungsgraden schneiden auf der Senkrechten in 14 Strecken ab, die von 14 aus gemessen die Grössen log Tx (links positiv) bezw. log Tx (rechts negativ) im Massstab 100 : 1 abschneiden. Projiziert man die Werte log Tx auf den positiven Zweig der Kurve, so ergibt sich der zugehörige Numerus, d.h. Tx (von der Geraden durch 13 aus gemessen). In gleicher Weise ergibt sich der Wert T'x durch Projektion von log T'x auf den negativen Zweig der logarithmischen Linie. Durch Projektion der gefundenen Werte auf die zugehörigen Ordinaten des Diagramms ergeben sich die Kurven der absoluten Temperaturen für die Kompression und Expansion (siehe Fig. 5). Es ist zu beachten, dass die Massstabe für die Ordinaten der beiden Kurven verschieden sind.

Textabbildung Bd. 316, S. 506

Bei Kompressoren, die mit direkter Wassereinspritzung arbeiten, kommt es vor, dass die Kühlung so energisch ist, dass der Exponent der Polytrope unter 1 sinkt. Es ist dann in der Gleichung

der Exponent negativ.

Man kann diese Gleichung aber auch schreiben: