Text-Bild-Ansicht Band 316

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Dieses Integral ist das Trägheitsmoment des Dreiecks GBH in Bezug auf die Y-Achse. Das Trägheitsmoment dieses Dreiecks in Bezug auf eine zur Y-Achse parallele Schwerachse ist bekanntlich:

und in Bezug auf die Y-Achse selbst:

Wir erhalten deswegen:

Also ist:

. . . II)

Ferner ist:

Dieses Integral ist gleich dem Inhalte des Dreiecks

Dann ist
, worin
ist. Wir erhalten deshalb:

Aus der Gleichung 6 des zweiten Abschnittes erhält man nun:

Auf gleiche Weise findet man aus den Gleichungen 2 und 3 des zweiten Abschnittes σx und σy, doch müssen vorher die zwischen die Grenzen J und B reichenden Integrale auf ähnliche Weise wie die bisherigen bestimmt werden.

Zu gleichem Ergebnis gelangt auf anderen Wegen Müller-Breslau in dem Buche: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre u.s.w., S. 143 bis 148. Hier ist auch angegeben, wie man die Kämpferdruckumhüllungskurve mittels der Kämpferdrucklinie zeichnen kann, deren hohe Bedeutung für die Theorie der gefährlichsten Belastung bekannt ist. Für die Konstruktion der Kämpferdrucklinie befindet sich eine Tabelle zur Bestimmung der Ordinaten gegebener Abscissen.

Beurteilung der Saugleitung einer Kolbenpumpe.

Von Karl Rudolf.

Fig. 1 zeigt die Anordnung einer Saugleitung, welche zweien Pumpen gemeinsam war. Jede Pumpe hatte unmittelbar unter den Saugventilen einen Windkessel, ausserdem war noch ein besonderer, gemeinsamer Saugwindkessel in der Nähe beider Pumpen eingebaut.

Textabbildung Bd. 316, S. 728
Textabbildung Bd. 316, S. 728

Bei der Inbetriebsetzung stellte sich heraus, dass selbst im Fall, wo nur eine der beiden Pumpen arbeitete, der Gang derselben von Zeit zu Zeit ein sehr unruhiger war, was man bei den reichlichen Dimensionen der Saugleitung und der Saugwindkessel, sowie bei der geringen Saughöhe nicht erwartet hätte. Was die Pumpenkonstruktion selbst anbelangt, so war alles in bester Ordnung, dieVentilquerschnitte waren reichlich bemessen und zeigten nur 1 m mittlere Durchgangsgeschwindigkeit für das Wasser; auch sonst waren die Querschnitte in der Pumpe in Uebereinstimmung mit den übrigen praktisch zweckmässig gewählten Dimensionen.

Durch längere Beobachtung wurde festgestellt, dass ein ruhiger Gang nur bei ganz bestimmten Saugwindkesselpressungen erzielt wurde. Die mittleren Werte dieser Pressungen konnten sogar in gewissen Grenzen schwanken, ohne dass der ruhige Gang beeinträchtigt wurde.

Durch diese Beobachtung wurde die ursprüngliche Vermutung, dass an dem unruhigen Gang die verhältnismässig lange Saugleitung schuld sei, als unrichtig erkannt.

Es ist nun offenbar von Interesse, auch auf dem Wege der Theorie festzustellen, ob unter Zugrundelegung der obigen Verhältnisse sich die Möglichkeit eines hydraulischen Beharrungszustandes ergibt, selbst wenn die Saugwindkesselspannung sich zwischen gewissen Grenzen ändern sollte. Ausserdem sind diese Grenzen zu berechnen.

Im folgenden geben wir die nötigen Dimensionen von Pumpe, Saugleitung und Saugwindkessel.

Kolbendurchmesser d = 600 mm
Kolbenhub 2 r = 700 „
Tourenzahl n = 55–60
Fläche (600) = 28,3 dm2
Hubvolumen = 7 × 28,3 = 198,1 dm3
Winkelgeschwindigkeit
= 6
Durchmesser der Saugleitung hinter dem
ersten Windkessel 650 mm, Fläche

= 33,2 dm2
Durchmesser der Saugleitung vor dem
ersten Windkessel 750 mm, Fläche

= 44,2 dm2
Erster Saug Windkessel (2 m Durchmesser,
Windraum 2 m hoch); Fläche 2 m

= 3,14 m2
Windraum = 314 × 20 = 6280 ~ 6000 dm3
Windraum des zweiten Saugwindkessels ~ 1000 dm3

Bei unendlich langer Treibstange ist die Kolbenbeschleunigung im Totpunkt = rω2 = 0,35 × 62 = 12,6 m. Im Beharrungszustand müssen die Windkesselpressungen p1 und p2 ganz bestimmte Werte haben, damit einmal die Wassersäule vor dem Windkessel (zur Pumpe hin) den