Text-Bild-Ansicht Band 319

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DINGLERS
POLYTECHNISCHES JOURNAL.

85. Jahrg., Bd. 319, Heft 52. Berlin, 24. Dezember 1904.

Herausgegeben von Professor M. Rudeloff, Dozent an der Königl. Technischen Hochschule zu Berlin-Charlottenburg.

Textabbildung Bd. 319, Hefttitelillustration

Jährlich 52 Hefte in Quart. Abonnementspreis vierteljährlich 6 Mark, direkt franko unter Kreuzband für Deutschland und Oesterreich 6 M. 65 Pf., für das Ausland 7 M. 30 Pf. Redaktionelle Sendungen und Mitteilungen bittet man zurichten an Professor M. Rudeloff, Gross-Lichterfelde-West, Fontanestrasse, die Expedition betreffende Schreiben an Richard Dietze, Verlagsbuchhandlung (Dr. R. Dietze), Berlin W. 66, Buchhändlerhof 2.

Beiträge zur Bestimmung der Ein- und Austrittsgrössen von Turbinenlaufrädern auf Grund experimenteller Untersuchung.

Von Professor Dr. phil. Dr. Ing. Camerer, München.

Der Zweck vorliegender Arbeit ist, an Hand genauer Bremsergebnisse Beiträge zu liefern zur Beantwortung der Präge, in welcher Weise die in der Hauptgleichung der Turbinentheorie vorkommenden, theoretisch genau definierten Grössen ihre praktisch konstruktive Interpretation finden.1)

Die Hauptgleichung lautet bekanntlich

w12 – v12 + u12 – w22 + v22 – u22 = 2 g H . η,

wobei w1 die absolute, v1 die relative Wassergeschwindigkeit und u1 die Umfangsgeschwindigkeit im Laufradeintritt, w2, v2 und u2 die entsprechenden Grössen im Laufradausfritt, g die Erdbeschleunigung, H das Gefälle und η den hydraulischen Wirkungsgrad darstellen.

Dabei bilden somit die w, v und u ein Geschwindigkeitsdreieck am Eintritt bezw. am Austritt.

Es möge nun zunächst eine allgemeine Betrachtung darüber angestellt werden, welcher Art die Schwierigkeiten sind, die sich der praktischen Interpretation der in der Hauptgleichung vorkommenden Grössen entgegensetzen.

Nachdem die Hauptgleichung nichts anderes ist, als die Anwendung des Energiegesetzes auf die Wasserbewegung durch die Turbinen, kann natürlich ein Zweifel über ihre Richtigkeit und die theoretische Bedeutung der Geschwindigkeitsgrössen und über den Ort, in dem sie gedacht werden müssen, nicht auftreten.

Die Geschwindigkeitsquadrate sind einfach Masse der kinetischen Energie des Wassers in dem mit 1 bezw. mit 2 bezeichneten Punkt des Laufradeintritts und -Austritts. Es sind Mittelwerte der Quadrate der in Wirklichkeit verschiedenen Geschwindigkeiten gewissermassen in einem massgebenden Punkt konzentriert gedacht.

Punkt 1 stellt den Ort dar, wo der Schwerpunkt der Wasserenergie in den Bereich der Laufradschaufeln tritt. Von ihm an kann die Arbeitsabgabe an das Laufrad beginnen.

In Punkt 2 tritt der Schwerpunkt der Wasserenergie aus dem Bereich der Laufradschaufel. Die nützliche Arbeitsabgabe nach aussen ist an dieser Stelle endgültig abgeschlossen.

So einfach nun aber auch die theoretische Definitiondieser Grössen ist, so schwierig ist es, für Neukonstruktionen oder auch nur an Hand ausgeführter und gebremster Turbinen die einzelnen Grössen und ihre Lage in der Maschine ziffernmässig genau festzustellen, weil einmal die endliche Zahl der meist schräg geschnittenen Laufradkanäle eine genaue analytische Deutung von Ein- und Austrittspunkt nur schwer zulässt, und weil zweitens die Geschwindigkeiten in den fraglichen Querschnitten recht verschieden ausfallen können.

Dazu kommt, dass durch Wassermenge und Querschnitt nur die mittlere Wassergeschwindigkeit bestimmt ist, die von der aus dem mittleren Quadrat berechneten im allgemeinen verschieden sein wird. Dann muss die Arbeitsgleichung eine kleinere oder grössere Wassergeschwindigkeit aufweisen, als sich aus Wassermenge und Querschnitt berechnet.

Ein Teil dieser Schwierigkeiten wird behoben, wenn man nicht mit den Mittelwerten für die ganze Wassermenge der Turbine bezw. einer Schaufelöffnung, sondern von Anfang an mit einzelnen Wasserstrassen, sog. Teilturbinen rechnet, wobei es nur nötig sein wird, über die gegenseitigen Beziehungen derselben einige naheliegende Annahmen zu machen.

Zwei besonders schwer zu behandelnde, unvermeidliche Störungen sollen allerdings in den folgenden Betrachtungen von vornherein unberücksichtigt bleiben.

Das ist einmal die Tatsache, dass infolge der durch die Schaufelkrümmung hervorgerufenen Zentrifugalwirkung Pressungen und Geschwindigkeiten über eine Schaufelweite sich nicht konstant einstellen werden, dass weiter infolge der Reibung an den Wandungen die Geschwindigkeiten im Innern höher sind als in der Nähe der Schaufelflächen.

Was nun die Wahl der Punkte 1 und 2 im Laufradein- bezw. -Austritt angeht, so mögen zunächst ohne analytische Begründung gewisse Annahmen gemacht werden, auf Grund welcher dann die Bremsergebnisse rechnungsmässig verfolgt werden können.

So werde angenommen, dass der Punkt 1 sich in der Schaufelspitze bezw. in gleicher Höhe mit derselben befinde (Fig. 1).

Unter dieser Annahme stimmt das in der Dreiecksspitze zur Erzielung stossfreien Eintritts notwendige Geschwindigkeitsdreieck mit dem der Hauptgleichung überein.

Folgerichtig wird dann auch die Schaufelweite von der tatsächlichen Spitze an gerechnet, d.h. bei der Berechnung des Eintrittsquerschnittes eine Verengung durch die Schaufelstärken nicht berücksichtigt.

1)

Es hatte sich herausgestellt, dass bei gewissen, raschlaufenden Turbinen die günstigste Umdrehungszahl höher lag, als sie sich nach der zumeist üblichen Rechnungsweise hätte ergeben dürfen, und da es sich dabei um Bremsergebnisse von Sundhausen, der Versuchsanstalt der Firma Briegleb, Hansen & Co., Gotha, handelte, die den denkbar höchsten Genauigkeitsgrad beanspruchen dürfen, so blieb nichts übrig, als die Rechnungsgrundlagen einer Kritik zu unterwerfen.