Text-Bild-Ansicht Band 334

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Blenden die Lichtwirkungen beider Himmelskörper auf das Auge gleich gemacht werden sollten; das umgekehrte Verhältnis der Blendenöffnungen sollte das Verhältnis der Lichtstärken darstellen.

Wir übergehen weitere Versuche von Celsius und Buffon und wenden uns zu dem Photometer von Bouguer, mit welchem die Intensität zweier Lichtquellen verglichen, werden konnte. In der Abb. 1 ist die einfache Vorrichtung dargestellt. Die beiden zu vergleichenden Flammen a und b wurden so aufgestellt, daß sie zwei mit durchscheinendem Papier beklebte runde Oeffnungen bestrahlten, wobei durch eine Trennwand dafür gesorgt war, daß jede Flamme nur ihre eigene Oeffnung beleuchtete. Der senkrechte Abstand der beiden Flammen von den Oeffnungen wurde so lange geändert, bis die Beleuchtungsstärken der durchscheinenden Papiere keinen Unterschied mehr erkennen ließen. Bouguer vergleicht dann die Lichtstärke der beiden Flammen durch das umgekehrte Verhältnis der Quadrate ihrer Entfernungen von den beleuchteten Oeffnungen.

Textabbildung Bd. 334, S. 212

Durch diese Konstruktion ist Bouguer der Vater der Photometer geworden; alle später bis in die neueste Zeit angegebenen Vorrichtungen zum Vergleich von Lichtstärken, soweit sie nicht energetische Meßprinzipien zugrunde liegen, beruhen auf der Bouguerschen Erfindung.

Die wissenschaftliche Formulierung der wichtigsten Sätze der heutigen Photometrie verdanken wir Lambert, der folgende Definitionen und Sätze in seiner „Photometria“ Sive de mensura et gradibus luminis, colorum et umbrae, 1760 aufstellte.

a) Das Maß der Helligkeit oder des Glanzes eines leuchtenden Punktes ist die Stärke der Beleuchtung, die er einem Flächenelemente erteilt, welches sich von ihm in der Entfernung 1 befindet.

b) Unter sonst gleichen Umständen ist die Beleuchtung, die eine kleine Fläche von einem leuchtenden Punkte erhält, dem Quadrate der Entfernung zwischen Punkt und Fläche ungefähr proportional.

c) Die Stärke der Beleuchtung einer kleinen Fläche, die von einer leuchtenden Fläche beleuchtet wird, ist der Größe der letzteren proportional. Ist also J der Glanz jedes Elementes der leuchtenden Fläche, F ihre Größe und D die Entfernung zwischen ihr und der beleuchteten Fläche, so ist die Stärke der Beleuchtung mit

proportional.

d) Steht das leuchtende und das beleuchtete Flächenelement auf der Verbindungslinie nicht senkrecht, sondern bilden die Normalen der Elemente mit der Verbindungslinie die Winkel σ1 und σ2, so wird die Beleuchtungsstäke

.

Diese Sätze bilden auch heute noch den wesentlichen Inhalt der photometrischen Lehren.

3. Die erste exakte Formulierung des genauen Brechungsgesetzes

verdankt man dem Holländer Willibrord Snellius2). Zwar kennen wir keine Schrift von ihm, in der das Gesetz veröffentlicht wäre, aber Newton und Huyghens bezeugen seine Priorität gegenüber der ersten, gedruckt von Descartes3) gegebenen Abfassung.

Im Besitz des exakten Brechungsgesetzes war die Wissenschaft instand gesetzt, nunmehr die Ansätze für die Brenn- und Vereinigungsweiten der sphärischen Spiegel und Linsen zu entwickeln. Bonaventura Cavalleri4) gibt zuerst in einem langatmigen Satz von 49 lateinischen Worten als Brennweitenformel folgende Rechenvorschrift:

(r1 + r2) : r1 = r2 : f,

woraus sich die uns geläufigere Form:

ohne Schwierigkeit ergibt. Anzumerken ist nur noch, daß Bonaventura den Annäherungswert

für n – 1 gesetzt hat; bei den damals bekannten Gläsern lagen die Brechungsexponenten n nahe bei 1,5.

Textabbildung Bd. 334, S. 212

Viel später gab Edmund Halley5), nach weitschweifigen Untersuchungen Barrows6), die für alle Spiegel und Linsen giltige Formel der Vereinigungsweite, für solche Strahlen, bei denen die Achsenneigungswinkel so klein sind, daß ihre Sinus mit den Bögen vertauscht werden können, also im paraxialen Gebiet, unter Berücksichtigung der Linsendicke.

Textabbildung Bd. 334, S. 212

Aus der Halleyschen Formel ergibt sich ohne weiteres für die Linsendicke d = 0 die fundamentale Abbildungs-Gleichung:

Für diese Formeln wurden dann auch bald Konstruktionsverfahren entwickelt, um zu gegebenen Gegenständen die Lage der Bilder auf zeichnerischem Wege zu ermitteln, so z.B. von Robert Smith7). Die sphärische Aberration von Spiegeln war schon Roger Bacon8) bekannt. Kepler beschäftigt sich mit der

2)

1591 bis 1626.

3)

Descartes, Discours . . . . . plus la dioptrique . . . . . de cette Méthode. Leyde 1637.

4)

Exercitationes geometricae sex auctore F. Bonaventura Cavallerio, etc. Bononiae 1647.

5)

Philosophical transactions 1693. November.

6)

Isaak Barror, Lectiones opticae et geometricae, London, 1674.

7)

Robert Swith, System of optics. Cambridge 1738.

8)

Tractatus de speculis ca. 1290.