Text-Bild-Ansicht Band 334

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Abb. 3a dargestellt sei. Abweichend von der früheren Annahme wird jedoch dieses Rechteck in einer der großen räumlichen Ausdehnung des Kreislaufes besser entsprechenden Weise dergestalt in ein System von Isobaren p und Isothermen t eingefügt, daß die Strömungen der feuchten Luft von b nach c, von d nach a als isobarische Zustandsänderungen in Erscheinung treten. Es ergibt sich dann b→c = III als isobarische Abkühlung, d→a = I als isobarische Erwärmung, so daß III als isobarische Kompression, I als isobarische Expansion anzusehen sind. Die Zustandsänderungen a→b = II und c→d = IV können im Sinne einer ähnlichen Ueberlegung wie früher als adiabatische Expansion bzw. als adiabatische Kompression angenommen werden.

Das zu vorliegendem Kreisprozeß gehörige pv-Diagramm ist durch Abb. 3b, dessen Abbildung durch das Entropiediagramm Abb. 3c gegeben. Der Kreisprozeß stellt sich als solcher dar, wie er bei den Heißluftmaschinen üblich ist.

Textabbildung Bd. 334, S. 225

Seine vier Zustandsänderungen sind, sofern man vorerst auf die Verdampfungserscheinungen des Wassers an der Stelle a, auf die Niederschlagsbildung des Wassers an der Stelle c keine Rücksicht nimmt, durch die Wärmegleichungen

. . . . (8)

gegeben. Die Fläche L des Arbeitsdiagrammes ist die pro kg feuchter Luft frei werdende Arbeit; sie rechnet sich zu

. . . (9)

Der thermodynamische Wirkungsgrad des Kreisprozesses ergibt sich als das Verhältnis des Wärmewertes der Arbeit L zur gesamten zugeführten Wärmemenge QI somit zu

. . . (10)

Unter Heranziehung der Gleichungen (8) schreibt sich Beziehung (10) auch in der Form

Nach der Natur dieses Kreisprozesses ist aber

. . . . . . (11)

somit vereinfacht sich der thermodynamische Wirkungsgrad auf

. . . . . (12)

Beträgt z.B.

ta = 25° C, tb = 10° C,

so ergeben sich die zugeordneten absoluten Temperaturen

Ta = 273 + 25 = 298°, Tb = 273 + 10 = 283°,

demnach nach Gleichung (12)

Wenn der thermodynamische Wirkungsgrad hier mit einem höheren Werte ermittelt wird, als vordem beim Carnotschen Kreisprozeß, so muß hierbei berücksichtigt werden, daß sich dieser Kreisprozeß entsprechend den wesentlich weiter ausgreifenden Luftströmungen über ein wesentlich größeres Temperaturgefälle erstreckt. Rechnet man z.B. mit einer im Punkt d des Kreislaufes auftretenden Temperatur

td= 17° C,

entsprechend einer absoluten Temperatur

Td = 273 + 17 = 290°,

Textabbildung Bd. 334, S. 225
Textabbildung Bd. 334, S. 225

so erhält man nach Gleichung (11).

,

woraus

tc = 275,5 – 273 = 2,5° C.

Man ist hierdurch in der Lage, die pro kg feuchter Luft frei werdende Arbeit L zu berechnen. Wählt man vorbehaltlich einer späteren Nachprüfung

cp = 0,24,

so ergibt sich nach Gleichung (9)

L = 427 × 0,24 (298 – 290 – 283 + 275,5) = 51 mkg/kg.

Der Wärmewert dieser Arbeit beträgt

.

Vorstehende Rechnungsergebnisse bedürfen jedoch noch einer Ergänzung durch Einbeziehung der Verdampfungs- und Kondensationserscheinungen, welche das im Kreisprozesse mitgeschleppte Wasser an den Stellen a und c der Abb. 3a mit sich bringt. Scheidet sich aus der feuchten Luft an der Stelle c des Kreislaufes ein für die Wasserläufe der Erde in Betracht kommender Wassergehalt von w kg/kg als Niederschlag aus, so mußte unter Vernachlässigung unwesentlicher Verwicklungen zu dessen Erzeugung bis zur Stelle a des Kreislaufes eine Wärmemenge

Qa = w (qa + ra) . . . . . (13)

von der Sonne aufgewendet werden, sofern qa die Flüssigkeitswärme, ra die Verdampfungswärme des Wassers bei der Temperatur ta darstellt. An der Stelle c des Kreislaufes hingegen wird sinngemäß die Wärmemenge

Qc = w (qc + rc) . . . . . (14)